A study of prehomogeneous vector spaces

预齐次向量空间的研究

• 批准号: 13640027
• 负责人: KASAI Shinichi
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13640027/
• 关键词: b-function; prehomogeneous; b関数; 相対不変式

The purpose of this study is to calculate the b-function of the special reducible prehomogeneous vector space, namely the regular simple prehomogeneous vector space related with SL(7) by the aid of microlocal method using the holonomy diagram of relative invariants.From the result of Kimura, there are twelve regular simple prehomogeneous vector spaces which have two algebraically independent relative invariants. The b-functions of four of them are reduced to the case of irreducible prehomogeneous vector spaces. In this study, we have studied one of the remaining nontrivial eight cases. By the microlocal calculus on analysis of prehomogeneous vector spaces, we have determined the holonomy diagram and compute the b-function.

利用相对不变量的完整经济图，用微局部方法计算了一类特殊的可约拟齐次向量空间，即与SL(7)相关的正则简单拟齐次向量空间的b-函数，由Kimura的结果，得到了12个具有两个代数独立相对不变量的正则简单拟齐次向量空间.其中四个的b-函数被归结为不可约的准齐次向量空间。在这项研究中，我们研究了剩下的8个非平凡案例中的一个。利用非齐次向量空间分析的微局部微积分，确定了完整图，并计算了b-函数。

项目成果

Kitamoto, T.: "On Computation of Approximate Eigenvalues and Eigenvectors"IEICE Trans.Fundamentals.

Kitamoto, T.：“近似特征值和特征向量的计算”IEICE Trans.Fundamentals。

北本 卓也: "近似逆行列の高次収束計算式について"電子情報通信学会論文誌. Vol.J84-A・No.2. 243-245 (2001)

Takuy​​a Kitamoto：“关于近似逆矩阵的高阶收敛计算公式”，电子信息通信工程师学会卷 J84-A·No.243-245（2001 年）。

Kasai S.: "The b-function and the holonomy diagram of a regular simple prehomogeneous vector space (GL(1)^2\times Spin(10), half-spin rep.+ vect or rep.)"J. Algebra. 235. 1-14 (2001)

Kasai S.：“规则简单预齐次向量空间的 b 函数和完整图（GL(1)^2 imes Spin(10)，半自旋代表。向量或代表。）”J.

北本 卓也: "近似根の効率的計算法について"電子情報通信学会論文誌. Vol.J85-A・3. 189-196 (2002)

Takuy​​a Kitamoto：“关于近似根的有效计算方法”电子信息通信工程师学会卷 J85-A・3（2002 年）。

Kasai, S.: "The b-function and the holonomy diagram of a regular simple prehomoge neous vector space (GL(1)^2\times Spin(10), half-spin rep.+ vector rep.)"J.Algebra. 235. 1-14 (2001)

Kasai, S.：“正则简单前齐次向量空间的 b 函数和完整图（GL(1)^2 imes Spin(10)，半自旋代表。向量代表。）”J.代数。