圧縮性のオイラー方程式およびオイラー・ポアソン方程式の解の適切性と挙動

可压缩欧拉和欧拉-泊松方程解的适用性和行为

• 批准号: 02F02036
• 负责人: 松村 昭孝
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F02036/
• 关键词: 圧縮性粘性流体; 初期値境界値問題; 接触不連続解; 漸近安定性; 半導体方程式; 量子流体モデル; オイラー・ポアソン方程式; Fokker-Plank-Boltzmann方程式

研究代表者松村は、圧縮性粘性流体の空間一次元モデルに対する半空間上での初期値境界値問題、特に3×3システムに固有な接触不連続解の漸近安定性を自由境界の境界条件の下で示すことに成功し、この結果は学術雑誌Osaka J. Math.(41,193-210(2004))に掲載された。また、昨年度に継続して研究分担者Li Hailiangとの共同研究により、半導体方程式の量子流体モデル(緩和項が付加されたオイラー方程式とポアソン方程式の連立系にさらに量子効果を現わすボームポテンシャル項を加えたもの)に対する定常解の存在と安定性の問題を全空間上で考察した。これまでの研究で、一次元モデルでは、無限遠方での状態が亜音速のみならず、超音速になっても(量子効果がない場合には亜音速の場合にしか結果がない)量子効果により定常解が存在して、この定常解は漸近安定であること、またこれらの結果は空間3次元の全空間上での問題へ電流密度が零に近い場合に拡張できることを示したが、今回新たに一次元流体モデルでは緩和時間零極限において解は移流・拡散モデルの解に漸近することを示すことに成功した。また、Fokker-Plank-Boltzmann方程式の解の漸近挙動についても新たな結果を得た。研究分担者Li Hailiangは単独にも幾つかの半導体方程式に対する新しい結果を得、それらの結果は学術雑誌Commun. Math.Physics(245,215-247(2004)),Arch. Rat. Mech. Anal.(172,407-428(2003))等に掲載された。

Research representative: Matsumura Matsumura, the space one-dimensional space of compressive viscous fluid and the initial value and boundary value problem on the half space, special 3×3 システムに inherent な contact non-continuous solution の asymptotic stability を free realm の realm condition の下でshow す こ と に success し, こ の result は academic 雑志 Osaka J. Math.(41,193-210(2004))に掲泽された.また、Last year’s に継続して Li Hailiang's joint research on the semiconductor equation's quantum fluid equation (the relaxation term of the equation) Standing type Quantum Effect をNow Systemの) The problem of the existence and stability of the constant solution can be investigated in the entire space. Research on これまでので, One-dimensional モデルでは, Infinite distance でのstate が Sonic speed のみならず, Supersonic speed になっても(Quantum effect がないThe situation is the speed of sound. The situation is the result. The quantum effect is the constant solution. The existence is the constant solution. The constant solution is the asymptotic stability.たこれらのRESULTはSpace 3DのFull spaceでのproblemへCurrent densityがzeroにNearlyいoccasionに拡张できることをshowしたが、This chapter is newたにOne-dimensional fluid モデルではEase time zero limit においてsolved はshift flow・拡 scatter モデルのsolved にasymptotic することをshow すことにsuccess した.また、The solution of the Fokker-Plank-Boltzmann equation is asymptotically driven and the result is new. Research contributor Li Hailiangは単多にも九つかの Semiconductor equation に対する新しい resultsをget、それらの resultsは Academic 雑志 Commun. Math. Physics (245, 215-247 (2004)), Arch. Rat. Mech. Anal.(172,407-428(2003)) et al.

项目成果

Existence and Asymptotic Behavior of Multi-Dimensional Quantum Hydrodynamic Model for Semiconductors

• DOI: 10.1007/s00220-003-1001-7
• 发表时间: 2004-01
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: Hai-liang Li;P. Marcati