圧縮性のオイラー方程式およびオイラー・ポアソン方程式の解の適切性と挙動

可压缩欧拉和欧拉-泊松方程解的适用性和行为

• 批准号: 02F02036
• 负责人: 松村 昭孝
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F02036/
• 关键词: 圧縮性粘性流体; 初期値境界値問題; 接触不連続解; 漸近安定性; 半導体方程式; 量子流体モデル; オイラー・ポアソン方程式; Fokker-Plank-Boltzmann方程式

研究代表者松村は、圧縮性粘性流体の空間一次元モデルに対する半空間上での初期値境界値問題、特に3×3システムに固有な接触不連続解の漸近安定性を自由境界の境界条件の下で示すことに成功し、この結果は学術雑誌Osaka J. Math.(41,193-210(2004))に掲載された。また、昨年度に継続して研究分担者Li Hailiangとの共同研究により、半導体方程式の量子流体モデル(緩和項が付加されたオイラー方程式とポアソン方程式の連立系にさらに量子効果を現わすボームポテンシャル項を加えたもの)に対する定常解の存在と安定性の問題を全空間上で考察した。これまでの研究で、一次元モデルでは、無限遠方での状態が亜音速のみならず、超音速になっても(量子効果がない場合には亜音速の場合にしか結果がない)量子効果により定常解が存在して、この定常解は漸近安定であること、またこれらの結果は空間3次元の全空間上での問題へ電流密度が零に近い場合に拡張できることを示したが、今回新たに一次元流体モデルでは緩和時間零極限において解は移流・拡散モデルの解に漸近することを示すことに成功した。また、Fokker-Plank-Boltzmann方程式の解の漸近挙動についても新たな結果を得た。研究分担者Li Hailiangは単独にも幾つかの半導体方程式に対する新しい結果を得、それらの結果は学術雑誌Commun. Math.Physics(245,215-247(2004)),Arch. Rat. Mech. Anal.(172,407-428(2003))等に掲載された。

The representative of the study is Matsumura, a viscous fluid engine, an one-dimensional viscous fluid test, an initial boundary problem in half-space, an inherent contact solution in a special 3 × 3 engine, a solution to the near-stability and a free state of freedom, and a demonstration of success under the boundary conditions of the near-stability and free state. (41193-10 (2004)) the results of the study show that Osaka J. Math. In recent years, Li Hailiang, who participated in the study of the global financial crisis, has jointly studied the quantum fluid dynamics of quantum fluid dynamics (equations, equations The results show that there is no limit to the speed of sound, the speed of sound. The simulation results show that the current density is zero, the one-dimensional fluid density is zero, and the time limit is zero to solve the transfer flow dispersion problem. The results of the solution of the equation of Fokker-Plank-Boltzmann and the results of the new experiment are satisfactory. The research contributor, Li Hailiang, was involved in the study of the semibody equation. The new results were obtained, and the results of the results were analyzed in the academic journal Commun. Math.Physics (245215-247 (2004)), Arch. Rat. Mech. Anal. (172407-428 (2003)), etc.

项目成果

Existence and Asymptotic Behavior of Multi-Dimensional Quantum Hydrodynamic Model for Semiconductors

• DOI: 10.1007/s00220-003-1001-7
• 发表时间: 2004-01
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: Hai-liang Li;P. Marcati