くりこみの理論の拡張による高次多項式の力学系の研究

扩展重正化理论研究高阶多项式动力系统

• 批准号: 02J00856
• 负责人: 稲生 啓行
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02J00856/
• 关键词: 複素力学系; くりこみ; 擬等角手術

連結なJulia集合をもつ3次多項式で,一部分に制限すると2次の擬多項式写像で連結なJulia集合をもつものになるものを考える.さらに,この擬多項式写像の充填Julia集合Kに含まれない分岐点(次数の仮定から一意的に定まる)の軌道がKに交わるとする.このような3次多項式のパラメータ全体に対して,2次の擬多項式写像とハイブリッド同値な2次多項式とその充填Julia集合上の点(分岐点の軌道で最初にKに含まれる点に対応するもの)の組を対応させる,という写像を考える.組合せ論的性質をうまく固定して考えたとき,BuffとHenriksenは,中立的な不動点を持つ2次多項式を固定したときにこの写像の逆写像が充填Julia集合から3次多項式のパラメータ空間の中への同相写像を与えることを示した.しかし彼らの手法は2次多項式のパラメータ空間を解析するときの手法を応用したものであり,中立的または吸引的な不動点を持つときのように解析的な1次元のパラメータ空間の上で考えられる場合にしかうまくいかない.そのため私は擬等角手術を用いて,Buff-Henriksenの結果と同じような組合せ論的性質をもつ場合に,上の写像の逆写像を具体的に構成する方法を与えた.これによってBuff-Henriksenの結果を任意の充填Julia集合が連結な2次多項式まで拡張できることを示した.従ってこの場合上の写像が全単射になることがわかった.この写像が同相になるということは,3次多項式のconnectedness locusの中に自然に2次多項式とその相空間の積空間の構造が入ることを意味するのであるが,この問題は擬多項式写像と多項式との共役写像が分岐点において(パラメータに関して)連続的に動くかどうかに帰着できることを示した.一般に共役写像はパラメータに関して連続性ではないことが知られており,この場合も連続性は成り立たないであろうと予想している.

Link Julia Collection 3 Polynomials, some limit 2 Polynomials write something like Link Julia Collections, please do some research. Multi-item writing like "fill Julia collection K" contains a number of points (the number of times is determined), and the path "K" intersects each other. This is the first time that the points on the Julia collection have been filled. (at the beginning, the points on the set of points have been filled. In the discussion of the system, the fixed system, the Buff Henriksen, the neutral point, the two-time multi-function, the fixed, the image, the image. The two-time multi-item method is used in the space analysis of the computer, and the neutral device is attracted by the device that is used to analyze the one-dimensional data in the space. In this paper, we discuss the use of private and equal-angle hand surgery, and the results of the Buff-Henriksen results are consistent with the sexual information discussed in the discussion, and the specific methods are written on the reverse writing image. Please check the Buff-Henriksen results. Any fill Julia collection link 2 times multiple data sets will be displayed. If you close it, it looks like a full shot. For example, in-phase communication, in-phase, in-phase, in-phase, In general, when you write about common service, you know that you want to know that you are connected, and that you want to know that you want to.

项目成果

稲生 啓行: "Surgery construction of renormalizable polynomials"京都大学数理解析研究所講究録「複素力学系とその関連分野の研究」. 1269. 12-23 (2002)

Hiroyuki Ino：“可重整多项式的手术构造”京都大学数学科学研究所，复杂动力系统及相关领域的研究 1269. 12-23 (2002)。

稲生 啓行: "Renormalization and rigidity of polynomials of higher degree"Journal of Mathematics of Kyoto University. 42. 351-392 (2002)

Hiroyuki Ino：“高次多项式的重正化和刚性”京都大学数学学报42. 351-392（2002）。