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トンネル数1の絡み目に沿ったデーン手術

丹恩手术沿 1 号隧道连接

基本信息

批准号：
15740047
负责人：
林忠一郎
金额：
$ 2.37万
依托单位：
Japan Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740047/
关键词：
絡み目デーン手術トンネル数本質的ラミネーション閉組み紐ライデマイスター変形分離絡み目コライズトンネル数1絡み目種数1橋数1結び目可約3次元多様体ノーマル曲面ファンダメンタル曲面 2橋絡み目可約多様体トロイダル多様体

项目摘要

研究課題に関しては、残念ながら、埼玉大学の石原海氏に先を越されてしまった。すなわち、トンネル数1の絡み目で或る非自明なデーン手術の結果が再び3次元球面となる例を無限個構成したという論文が発表された。手法としては、閉3次元多様体の種数2のヘゴール分解が3次元球面を表すための条件を与える、本間・落合・高橋の定理を用いており、基本群の複雑な計算を行っている。4つの研究に関して論文が出版された。Essential laminations and branched surfaces in the exteriors of links.は絡み目外部の圧縮不可能分岐閉曲面がアファイン・ラミネーションをキャリーするための必要十分条件を与えたもので、その条件を満たせば、非自明なデーン手術の結果生じる3次元多様体は3次元ユークリッド空間に被覆される。あとの3つは来年度以降の課題として申請している研究と密接な関係がある。The number of Vogel operations to deform a link diagram to a closed braid.は絡み目の図を閉組み紐の形に変形するためのある種のライデマイスター変形2の回数をザイフェルト・サークルから由来するグラフから計算されるある数と一致することを示した。The number of Reidemeister moves for splitting a link.は分離絡み目の分離していない図に何回のライデマイスター変形を施せば分離した図に変形できるかを考え、その必要回数の上界を与えた。A lower bound for the number of Reidemeister moves for unknottingは結び目の図の整数値の不変量で、ライデマイスター変形Iでは変化せず、ある種のIIおよびIII変形では1だけ変化するものを与え、コライズと名づけた。

The research topic is related to the research of Ishihara Kaiji of Saitama University. The result of the surgery is a three-dimensional sphere, and an infinite number of components are presented. The number of closed three-dimensional multibodies is 2. The decomposition of three-dimensional spheres is based on the conditions for the application of the theorem. 4. Research related papers are published. Essential laminations and branched surfaces in the exteriors of links. The necessary conditions for the production of closed surfaces are: 3. Research and close relationships in the coming years The number of Vogel operations to modify a link diagram to a closed braid. The number of Reidemeister moves for splitting a link. A lower bound for the number of Reidemeister moves for unknotting

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

1-genus 1-bridge splittings for knots

结的 1 属 1 桥分裂

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Osaka Journal of Mathematics Vol.41 No.2
影响因子：
0
作者：
Chuichiro Hayashi;Chuichiro Hayashi;Chuichiro Hayashi;Chuichiro Hayashi;Chuichiro Hayashi;Chuichiro Hayashi(共著);Chuichiro Hayashi
通讯作者：
Chuichiro Hayashi

The number of Vogel operations to deform a link diagram to a closed braid.

将链接图变形为闭合辫子的 Vogel 操作数。