凸曲面と凸多面体の最遠点集合と最小跡
凸曲面和凸多面体的最远点集和最小迹
基本信息
- 批准号:04F04046
- 负责人:
- 金额:$ 1.54万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2004
- 资助国家:日本
- 起止时间:2004 至 2006
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
昨年度の後半から始めた,凸曲面で全ての測地線が自己交差しないことと,4つの合同な三角形の面からなる4面体であることとは同値なことを示そうとする研究の細かい部分の証明をつめ,現在,論文にまとめている.また,その際に使った,単純閉測地線の長さと,そこから最も離れた点までの距離との積は,曲面の面積の2倍以下となることを用いて,凸曲面におけるいろいろな不等式を示すことが出来,これに関しては,8月に論文として出版された.一昨年度に得られた2つの結果については,1つ目の,退化した凸曲面においてのSteinhauss型の問題についての研究は,定幅凸領域の場合の性質も加えて,共同研究者のJ.Rouyer氏を8月に招聘して,論文にまとめ投稿中である.2つ目の前半部分は,昨年度に終わっており,(4辺形を用いる比較定理を作り,凸曲面における最遠点となりえる場所を特徴付ける問題に関しては,論文を仕上げて現在投稿中である.)後半部分の凸多面体の場合に曲率がπ以上の頂点は必ずどこかの点の最遠点となることについては,滑らかな曲面への拡張を加え,論文にまとめ,投稿中である.更に,そのような点が3つ以上ある場合は,その中のどれかは,直径を与える2点の一つになることを示すことも出来,滑らかな場合の設定を現在検討中である.J.Rouyer氏を8月に招聘した際に三人で新たに,凸曲面におけるBaireカテゴリー的観点からの多くの結果のAlexandrov曲面への拡張を検討を始め,いくらかの部分的結果を得ており,今後の発展が期待される.
Last year, the second half of the year began, convex curved surface all the geodetic lines crossed their own differences, 4 contract triangle faces, 4 faces The length of a pure closed geodetic line is less than twice the area of a curved surface. The first half of the paper was submitted in August by J. Rouyer, a co-investigator, and the first half of the paper was submitted in August.(4) Comparison theorem for convex surface, farthest point of convex surface, place of convex surface, characteristic problem, paper, article, article, article) In the case of convex polyhedron in the latter half, the curvature is more than π, the vertex is more than π, In addition, when the point is more than 3 points, the middle of the circle is opposite, the diameter is opposite, and the point of 2 points is opposite. The setting of the sliding occasion is now under discussion. J. Rouyer's August recruitment is under discussion, and the convex surface is under discussion. The result of the Alexandrov surface is under discussion. The result of the middle part is obtained. Looking forward to future developments.
项目成果
期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On the length of the cutlocus for finitely many points
关于有限多点的割线长度
- DOI:
- 发表时间:2005
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:M.Iida;M.Mimura;H.Ninomiya;J. Itoh;J. Itoh
- 通讯作者:J. Itoh
On the length of simple closed quasigeodesics on convex surfaces
凸面上简单闭准测地线的长度
- DOI:
- 发表时间:2006
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Itoh J.;Vilcu C.
- 通讯作者:Vilcu C.
Tightness of Graphs : Realizations with the Two-Piece-Property
图的紧密性:两部分性质的实现
- DOI:
- 发表时间:2006
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Itoh J.;Kuhnel W
- 通讯作者:Kuhnel W
Properties of the farthest point mapping on convex surfaces
凸曲面上最远点映射的性质
- DOI:
- 发表时间:2006
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Itoh J.;Kuhnel W;Vilcu C.
- 通讯作者:Vilcu C.
The cut loci and the conjugate loci on ellipsoids
椭球上的切割轨迹和共轭轨迹
- DOI:
- 发表时间:2004
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:J.Itoh;K.Kiyohara
- 通讯作者:K.Kiyohara
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伊藤 仁一其他文献
The cut loci and the conjugate loci on ellipsoids and some Liouville manifolds
椭球体和一些刘维尔流形上的割轨迹和共轭轨迹
- DOI:
- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
J. Itoh;T. Zamfirescu;伊藤 仁一;J. Itoh;清原 一吉 - 通讯作者:
清原 一吉
Morse theory of distance functions and cut loci
距离函数和切割轨迹的莫尔斯理论
- DOI:
- 发表时间:
2005 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
J. Itoh;C. Vilcu;清原 一吉;K. Kivohara.;清原 一吉;K. Kiyohara;伊藤 仁一;J. Itoh;酒井 隆;T. Sakai - 通讯作者:
T. Sakai
二重多面体から得られる3時限空間充填立体
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- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
H. Kodama;Y. Mitsumatsu;S. Miyoshi & A. Mori;清原一吉;S. Mi yoshi & A. Mori;Ishida Masashi;S.Yokura;Yoshihiko Mitsumatsu;伊藤 仁一;Ishida,Masashi;T.Aikou;三松佳彦;奈良 知恵 - 通讯作者:
奈良 知恵
Acute trianguiations on flat tori
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- DOI:
- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
J. Itoh;J. Rouyer;C. Vilcu;K. Kiyohara;清原 一吉;K. Kiyohara;清原 一吉;清原 一吉;伊藤 仁一;K. Kiyohara;J. Itoh;清原 一吉;伊藤 仁一;伊藤 仁一;J. Itoh;伊藤 仁一 - 通讯作者:
伊藤 仁一
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New applications of cut loci and problems related to geodesics
切割轨迹的新应用及测地线相关问题
- 批准号:
21K03238 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
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15016092 - 财政年份:2003
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- 批准号:
09874023 - 财政年份:1997
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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- 批准号:
08640126 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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- 批准号:
07640125 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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胶质生长因子诱导星形胶质细胞分化的机制
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06670664 - 财政年份:1994
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
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黎曼几何的组合研究
- 批准号:
05740064 - 财政年份:1993
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
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- 批准号:
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- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
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08640126 - 财政年份:1996
- 资助金额:
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