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行列模型による弦理論の非摂動ダイナミクスの解析

使用矩阵模型分析弦理论的无扰动动力学

基本信息

批准号：
16740144
负责人：
土屋麻人
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は主にAdS/CFT対応の拡張であるSU(2|4)対称性をもつ理論に対するゲージ/重力対応について研究した。ゲージ理論側でこれらの理論には(1)plane wave(BMN)matrix model、(2)2+1 SYM on RxS^2、(3)N=4 SYM on R×S^3/Z_kがある。これらの理論は多数の非自明な真空を持つ。各理論の各真空のgravity dualと考えられる重力の古典解を統一的に与える方法がLin-Maldacenaによって見出された。その方法を用いると、(3)の各真空まわりの理論は(2)のある真空まわりの理論で周期性を課したものに等価であることと、(2)の各真空まわりの理論は(1)のある真空まわりの理論に等価であることが予想される。私はゲージ理論側で直接これを示した。ここでの結果はSU(2|4)対称性をもつ理論に対するゲージ/重力対応の非自明なチェックになっているだけにととまらず、多くの点で興味深いものである。1つは、(2)と(3)の関係はTaylorによる行列模型のコンパクト化(T双対性)の曲がった空間への拡張になっていることである。S^3/Z_kはS^2上の非自明なS^1ファイバーを考えることにより得られるが、ここではそれを行列の中で実現した。さらに、一般の主S^1束の場合にT双対性が行列の中で実現できることを示した。これは、行列模型における曲がった時空の記述の研究に多くの知見を与える。もう1つは、(1)と(2)の関係において、半径の異なるいくつかの非可換球面の連続極限がモノポールになることを明白に示したことである。これにより、行列模型におけるトポロジーの記述に対する理解が深まった。また、結局(3)の各真空まわりの理論が(1)の中で実現できることを示したことになっており、RxS^3上のN=4 SYMを行列模型の中で実現し、AdS/CFT対応の非BPSの領域を非摂動論的に研究する可能性を開いた。この他に、SU(2|4)対称な理論における演算子が作るスピン鎖やgiant gravitonに相当する配位の量子論的ダイナミクスも研究した。

AdS/CFT for this year| 4) Symmetry theory and gravity theory (1) plane wave (BMN) matrix model,(2) 2 + 1 SYM on RxS^2,(3) N = 4 SYM on R × S^3/Z_k. Most of the theories are self-evident vacuum. The gravity dual of each theory is unified with the method of Lin-Maldacena. (2) The vacuum theory is periodic,(3) The vacuum theory is periodic,(4) The vacuum theory is periodic,(5) The vacuum theory is periodic,(6) The vacuum theory is periodic,(7) The vacuum theory is periodic. The theory is straightforward.ここでの结果はSU(2| 4) Symmetry theory and gravity theory are not self-evident. 1,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(10),(11),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),(19),(19),(19),(19),(10),(10),(10),(11),(10),(11),(11),(11),(12),(11),(11),(12),(11),(11),(12),(11),(11),(12),(13),(11),(11),(12),(13),(14),(14),(15),(15),(16),( S^3/Z_k is not the same as S^1. In general, the main S^1 bundle is T pairs, and the middle of the row is T pairs. A study on the description of space-time in the model of rows and columns The relationship between (1) and (2) is not the same as that between (1) and (2), and the radius is different from that between (1) and (2). This provides a deep understanding of the technical description of the column model. The theory of vacuum in (1) is realized in N = 4 SYM on RxS^3, and the possibility of non-kinetic study of AdS/CFT in non-BPS domain is opened. SU (2)| 4) The quantum theory of coordination is studied by the calculation of the quantum theory of coordination.