THE RING OF DIFFERENTIAL OPERATORS ON AN AFFINE TORIC VARIETYAND ITS APPLICATIONS

仿射复曲面簇上的微分算子环及其应用

• 批准号: 18540002
• 负责人: SAITO Mutsumi
• 金额: $ 2.6万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540002/
• 关键词: 微分作用素環; トーリック多様体; 半群環; ネター性; D-加群; 超幾何系; 特性多様体; クリティカル加群

アフィントーリック多様体上の(アフィン半群環の)微分作用素環D の構造及びその(微分作用素の)階数による次数環 Gr(D) の構造の研究に関しての構造の研究に関して大きな進展があった。まず, いつもDは右ネターであることを示した。次に左ネター性についてであるが, 左ネターであるための或る十分条件、或る必要条件を与え, さらに、必要十分条件を予想した。また、クリティカル D-加群の特徴付けを行い, 単項生成の場合の分類を行った。さらに、Gr(D) がネター環のとき、 Gr(D) の素イデアルを記述した。

The structure of differential action ring D and the order of differential action ring Gr(D) on a polyhedron are studied.まず, いつもDは右ネターであることを示した。The second is to consider the necessary conditions for the left birth and the necessary conditions for the right birth. In addition to the characteristics of the group, the classification of single item generation occasions is carried out. Gr(D) is a simple, simple, and accurate description of the problem.

项目成果

Dualizing complex of a toric face ring- Normal and non-normal cases

复曲面环的二元化复合体 - 正常和非正常情况

• 发表时间: 2008
• 作者: Y.Gon;N. Kurokawa and H. Oyanagi;権寧魯;権寧魯;権寧魯;Y.Gon;Ryota Okazaki;権寧魯;権寧魯;Kohji Yanagawa;権寧魯;権寧魯;Kohji Yanagawa;権寧魯;Kohji Yanagawa;柳川浩二;権寧魯;柳川浩二;Kohji Yanagawa;Kohji Yanagawa;Kohji Yanagawa;柳川浩二
• 通讯作者: 柳川浩二

Castelnuovo-Mumfordregularity for complexes and weakly Koszulmodules

复合体和弱 Koszul 模的 Castelnuovo-Mumford 正则性

• 发表时间: 2006
• 期刊: J. Pure Appl 207
• 作者: Ryota Okazaki;Kohji Yanagawa;Ichiro Shimada;Yasuhide Numata;Yasuhide Numata;Mutsumi Saito;K. Yanagawa;K. Yanagawa
• 通讯作者: K. Yanagawa

A-hypergeometric systems and D-modules on an affine toric variety

仿射复曲面簇上的 A 超几何系统和 D 模

• 发表时间: 2008
• 作者: T. Abe;K. Nuida;and Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;齋藤 睦;柳川浩二;Ichiro Shimada;Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;K. Yanagawa;齋藤 睦
• 通讯作者: 齋藤 睦

Left D-modules and rightD-modules on affine toric varieties

仿射复曲面簇上的左 D 模和右 D 模

• 发表时间: 2007
• 作者: T. Abe;K. Nuida;and Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;齋藤 睦;柳川浩二;Ichiro Shimada;Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;K. Yanagawa;齋藤 睦;齋藤 睦;Hiroshi Yamashita;Y. Numata;Ichiro Shimada;Y. Numata;K. Yanagawa;Hiroshi Yamashita;Mutsumi Saito
• 通讯作者: Mutsumi Saito

Critical modules of rings of differential operators of affine semigroup algebras

仿射半群代数微分算子环的关键模

• 发表时间: 2008
• 作者: T. Naka;M. Natsume;K. Niwa;K. Hoshino;M. Nakamura;T. Nakano;O. Sato;Mutsumi Saito
• 通讯作者: Mutsumi Saito