Differential geometric researches on surfaces in a space of constant curvature and their singularities

常曲率空间曲面及其奇点的微分几何研究

基本信息

  • 批准号:
    18540096
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.37万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2006
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2006 至 2009
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

We studied surfaces in a three-dimensional manifold of constant negative curvature, called the hyperbolic space, requiring them to have good properties from the differential-geometric viewpoint. (Note that the hyperbolic space has interesting features beyond our common sense, e.g., a single hyperbolic line has infinitely many parallels.) We clarified the asymptotic behavior of ends of flat surfaces admitting singularities. Concerning linear Weingarten surfaces, we had a global representation formula, criterion for the shape of singularities, the orientability and co-orientability, and so on.
我们研究了常负曲率三维流形中的曲面,我们称之为双曲空间,从微分几何的观点出发,要求曲面具有良好的性质。(请注意,双曲线空间具有超出我们常识的有趣特征,例如,一条双曲线具有无限多个平行。)我们阐明了允许奇点的平面两端的渐近行为。对于线性Weingarten曲面,我们得到了一个整体表示式,奇点形状的判据,可方向性和共方向性等。

项目成果

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专著数量(0)
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会议论文数量(0)
专利数量(0)
On flat fronts in hyperbolic 3-space
在双曲 3 空间的平面上
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Masaki Kameko;Mamoru Mimura;Masaki Nakagawa;Masatoshi Kokubu;國分 雅敏;Mamoru Mimura;Masatoshi Kokubu
  • 通讯作者:
    Masatoshi Kokubu
Linear Weingarten surfaces in hyperbolic 3-space
双曲 3 空间中的线性 Weingarten 曲面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Masaki Kameko;Mamoru Mimura;Masaki Nakagawa;Masatoshi Kokubu
  • 通讯作者:
    Masatoshi Kokubu
Geodesics of Hofer's metric on the space of Lagrangian submanifolds
拉格朗日子流形空间上 Hofer 度量的测地线
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Iriyeh(入江;第一著者)
  • 通讯作者:
    第一著者)
3次元双曲型空間における平坦曲面のエンドの漸近挙動
3维双曲空间中平坦曲面末端的渐近行为
曲面の微分幾何---計算から眺めるいくつかの話題---
曲面的微分几何---从计算看的一些题目---
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Masaki Kameko;Mamoru Mimura;Masaki Nakagawa;Masatoshi Kokubu;國分 雅敏
  • 通讯作者:
    國分 雅敏
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  • 通讯作者:
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