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Connection problems for Painleve hierarchies and WKB analysis

Connection problems for Painleve hierarchies and WKB analysis
Painleve 层次结构和 WKB 分析的连接问题
批准号：
18540174
负责人：
TAKEI Yoshitsugu
金额：
$2.6万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540174/
关键词：
代数解析WKB解析パンルベ階層ガルニエ系退化ガルニエ系完全WKB解析変わり点単純極偏微分方程式初期値問題インスタントン型形式解退化第3パンルベ方程式WKB解ボレル変換動かない特異点

项目摘要

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翻译
本研究では、完全WKB解析を用いて高階パンルベ方程式の接続問題を解明することを目的として研究を進め、高階パンルベ方程式の階層に対する完全WKB解析の枠組をほぼ構築することに成功した。具体的には、接続問題を論じる際の主役となる(インスタントン型)形式解の構成、第一種変わり点における局所的構造定理(即ち、第一種変わり点では2階のパンルベI型方程式へ変換できること)の確立、第二種変わり点での標準型の発見、等の諸結果が得られた。
英文摘要
本研究では、完全WKB解析を用いて高階パンルベ方程式の接続問題を解明することを目的として研究を進め、高階パンルベ方程式の階層に対する完全WKB解析の枠組をほぼ構築することに成功した。具体的には、接続問題を論じる際の主役となる(インスタントン型)形式解の構成、第一種変わり点における局所的構造定理(即ち、第一種変わり点では2階のパンルベI型方程式へ変換できること)の確立、第二種変わり点での標準型の発見、等の諸結果が得られた。
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会议论文
On the eigenvalue problem of the Coulomb potential and exact WKB analysis
库仑势特征值问题及精确WKB分析
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [T., Aoki, T. Kawai, T. Koike]
通讯作者： T. Koike
Instanton-type formal solutions for the first Painleve hierarchy
第一个 Painleve 层次结构的 Instanton 型形式化解
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Algebraic Analysis of Differential Equations
影响因子： --
作者： [T. Kawai, et. al., Y. Takei]
通讯作者： Y. Takei
Sato's conjecture for the Weber equation and transformation theory for Schrodinger equations with a merging pair of turning points
韦伯方程的佐藤猜想和具有合并转折点的薛定谔方程的变换理论
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： RIMS Kokyuroku Bessatsu B10巻
影响因子： --
作者： [Hirano, N, Shioji, N, Y. Takei]
通讯作者： Y. Takei
WKB analysis of higher order Painleve equations with a large parameter
大参数高阶 Painleve 方程的 WKB 分析
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： Advances in Mathematics 203巻
影响因子： --
作者： [Hirano, N, Shioji, N, Y. Takei, Y. Takei, Y. Takei, Y. Takei, Y. Takei, Y. Takei and H. Wakako, Y.Takei, Y. Takei, T. Kawai,and Y. Takei]
通讯作者： T. Kawai,and Y. Takei
共 10 条
    Asymptotic analysis for hypergeometric systems and Garnier systems
    • 批准号：
      21340029
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $5.32万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      TAKEI Yoshitsugu
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Exact WKB analysis for higher order Painleve equations
    • 批准号：
      16540148
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.24万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      TAKEI Yoshitsugu
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Integrable Systems and WKB Analysis
    • 批准号：
      13640167
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.5万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      TAKEI Yoshitsugu
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY
    海外基金