A study on conserved cellular automata and their particle systems by ultradiscrete method

守恒元胞自动机及其粒子系统的超离散方法研究

• 批准号: 18560065
• 负责人: MATSUKIDAIRA Junta
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Ryukoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18560065/
• 关键词: 可積分系; 離散可積分系; 超離散; 離散力学系; 差分方程式; 交通流; セルオートマトン; 最適速度モデル; 可積分; 超離散化; アトラクタ

本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデルとして知られる最適速度モデルの離散化、超離散化に成功した。

The main results of this study are summarized below. (1) The storage capacity of 2 and the integrable difference equation of the 3rd order and the integrable difference equation of the 2nd order are the QRT system and the structure of the integrable difference equation. (2) The QRT system of integrable difference equations of the second order is composed of the system of differential equations that are expressed in the clear numerical control system. (3) The QRT system is composed of a periodic system, a change of the group, a high-order storage quantity, a second-order differential equation, and a proposed method. (4) The optimal speed of traffic flow has been discretized and super-discretized successfully.

项目成果

A stochastic traffic cellular automaton model with higher velocity

更高速度的随机交通元胞自动机模型

• 发表时间: 2008
• 作者: 松木平淳太;Junta Matsukidaira
• 通讯作者: Junta Matsukidaira

QRT系から生成される高次元保存量を持つ2階差分方程式

QRT系统生成的高维守恒量二阶差分方程

• 发表时间: 2008
• 作者: 田中宏典;松木平淳太;野邊厚;津田照久
• 通讯作者: 津田照久

Constructing two-dimensional integrable mappings that possess invariants of high degree

构造具有高次不变量的二维可积映射

• 发表时间: 2009
• 期刊: to appear in RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: Hironori Tanaka;Junta Matsukidaira;Atsushi Nobe and Teruhisa Tsuda
• 通讯作者: Atsushi Nobe and Teruhisa Tsuda

QRT系のある拡張について, 可積分数理の拡がり

关于 QRT 系统的某些扩展、可积数学的扩展

• 发表时间: 2008
• 作者: 田中宏典;松木平淳太;松木平淳太
• 通讯作者: 松木平淳太

QRT系のある拡張について

关于 QRT 相关扩展

• 发表时间: 2008
• 作者: 松木平淳太