行列模型を用いたhigherspinを持つ場の理論の研究

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本研究の目的は、質量のない高いスピンを持つ粒子の場の理論的定式化を行うことです。この理論は理論が無矛盾であるためにはゲージ対称性を持たなくてはならないのですが、そのような対称性を持つように構成するのは難しいことがわかっており、未だ完全にはできていません。この理論を完成させるために本研究では行列模型を用いて取り組んでいます。行列模型は、素粒子論において活発に研究されている超弦理論を定式化する模型として期待されているものであり、高いスピンを持つ場の理論とは独立に発展してきたものです。本研究で行列模型を用いる理由は行列模型がゲージ対称性を明白に持つという利点があるからです。定式化のための困難はゲージ対称性を持つようにすることができないということですので行列模型を用いることにより高いスピンを持つ場の理論の定式化ができる可能性があります。このような方向性のもと、私はまず、相互作用のない簡単な場合について行列模型が質量のない高いスピンを持つ場の理論を記述できることを示し、昨年度論文として発表しました。今年度は相互作用のある場合について研究を行いました。行列模型にはゲージ対称性が明白にあるため、理論の構成のための障害は、行列模型から導かれた方程式の間に矛盾がないことを示すことになります。しかし、行列模型を用いると解となる場の数に対し方程式が多く存在してしまうため、無矛盾性を示すには、方程式の数と場の数が等しくなるように新しい場を導入する必要があります。この方法は、問題の解決に対して非常に有効であると考えていますが、新しい場を導入するということは非常に難しく完成には到りませんでした。