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p-adic L-functions of CM abelian varieties

p-adic L-functions of CM abelian varieties
CM 阿贝尔簇的 p 进 L 函数
批准号：
18740006
负责人：
KOBAYASHI Shinichi
金额：
$2.43万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740006/
关键词：
岩澤理論p進L関数CMアーベル多様体数論幾何ゼータ関数P進L関数アーペル多様体虚数乗法オイラー系母関数楕円曲線L関数

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慶応大学の坂内健一氏と共同で, CM楕円曲線のHecke L-関数の特殊値と直接結びつくEisenstein-Kroncker数の母関数が, その楕円曲線のPoincare bundleに付随する基本的なtheta関数のLaurent級数展開として得られることを示した. これを基礎としてordinaryな素点におけるCM楕円曲線の2変数p-進L-関数の簡明で筋道のよい構成法を与えると同時に, 超特異点における2変数p-進L関数を構成する障害となっている事実を発見した. またこれに関連して, 超特異点などにおいてp進L関数を構成する上で重要な役割を果たすp進Fourier理論の整備を行った. これによりAmiceなどによるZ_p上の測度論を任意の局所体の整数環上にほぼ満足の行く形で一般化できた.前述のEisenstein-Kronecker数とPoincare bundleの関係などを基礎として, 坂内健一氏と東京大学の辻雄氏と共同で虚数乗法をもつ楕円曲線のpolylogarithmを明示的, 代数的に構成する方法を与えた. これにより楕円polylogarithmのp進実現を計算することが可能となり, それがp進L関数の特殊値と結びつくことを示した. その他, 坂内健一氏と名古屋大学の古庄英和と共同でやはり前述の結果などを基礎としてp進のEisenstein-Kroncker-Lerch級数を定義して楕円polylogarithmと結びつけた.
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会议论文
p-adic L-functions at supersingular primes at supersingular primes
超奇异素数处的 p 进 L 函数
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [lgor Burban, Osamu lyama, Bernhard Keller, ldun Reiten, 小林 真一]
通讯作者： 小林 真一
虚数乗法をもつ楕円曲線のp-進ポリログと2変数p-進L-関数
带有虚数乘法的椭圆曲线的 p-adic 多对数和两个变量的 p-adic L 函数
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [Zhaoyong Huang, Osamu Iyama, K. BANNAI]
通讯作者： K. BANNAI
CM楕円曲線の超特異点における2変数p進L関数
CM 椭圆曲线超奇异性处的二变量 p-adic L 函数
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [Zhaoyong Huang, Osamu Iyama, K. BANNAI, Osamu Iyama, 坂内 健一, S. KOBAYASHI, Osamu Iyama, S. KOBAYSHI]
通讯作者： S. KOBAYSHI
Integral structures on p-adic Fourier theory
p-adic Fourier 理论的积分结构
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [K.Bannai, S.Kobayashi, T.Tsuji, S.Kobayashi, 小林真一]
通讯作者： 小林真一
共 7 条
    P-adic L-function and P-adic Beilinson conjecture
    • 批准号：
      21740009
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $2.83万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      KOBAYASHI Shinichi
    • 依托单位：
      Tohoku University
    The Practical Use Study of Tailor made medicine : Accerelate of genotyping System and Feedback System to Primary Doctor
    • 批准号：
      20590549
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.08万
    • 财政年份：
      2008
    • 负责人：
      KOBAYASHI Shinichi
    • 依托单位：
      St.Marianna University School of Medicine
    Antigenic analysis of Norovirus and its application for serological diagnosis
    Design of An Evaluation Model for University Research in Innovation System
    • 批准号：
      20600005
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.83万
    • 财政年份：
      2008
    • 负责人：
      KOBAYASHI Shinichi
    • 依托单位：
      University of Tsukuba
    海外基金