Study of vector bundles on algebraic varieties

代数簇向量丛的研究

• 批准号: 19540034
• 负责人: SUMIHIRO Hideyasu
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540034/
• 关键词: 代数幾何学; 代数学; ベクトル束; Frobenius写像; ベクトル束の分解問題; Hartshorne予想; 小平消滅定理; ペクトル束

Lange-Pauly proved that the direct images of line bundles on non-singular projective curve with genus greater than or equal 2 are semi-stable. We extended this result to semi-stable vector bundles on non-singular curves and non-singular projective surfaces. As a corollary, we get a new result on geography of non-singular minimal surfaces of general type in positive characteristics. Further, We obtained a new theorem for rank two vector bundles on 4-dimensional projective space to split into line bundles.

Lange-Pauly证明了亏格大于或等于2的非奇异射影曲线上的线丛的直像是半稳定的。我们将这一结果推广到非奇异曲线和非奇异投影曲面上的半稳定向量丛。作为推论，我们得到了一般型非奇异极小曲面在正特征上的一个新结果。进一步得到了四维射影空间上秩2向量丛分裂为线丛的一个新定理。

项目成果

Bipartite graphs on tori and crepant resolutions

托里和克里普特分辨率的二部图

• 发表时间: 2008
• 作者: 北臺如法;隅広秀康;Akira Ishii;Akira Ishii;石井 亮
• 通讯作者: 石井 亮

Brane tilings and moduli of quiver representations (with K. Ueda)

膜平铺和箭袋表示模数（与 K. Ueda）

• 发表时间: 2007
• 作者: 北臺如法;隅広秀康;Akira Ishii;Akira Ishii;石井 亮;石井 亮;Akira Ishii;Akira Ishii;北臺如法;石井 亮
• 通讯作者: 石井 亮

Stability of direct images of cotangent bundles by Frobenius morphisms

Frobenius 态射的余切丛直像的稳定性

• 发表时间: 2007
• 作者: 北臺如法;隅広秀康;Akira Ishii;Akira Ishii;石井 亮;石井 亮;Akira Ishii;Akira Ishii;北臺如法
• 通讯作者: 北臺如法

Canonical filtrations and stability of direct images by Frobenius morphisms

• 发表时间: 2008
• 作者: 北臺 如法

余接束のフロベニウス写像による直像の安定性

余切丛 Frobenius 映射直接像的稳定性

• 发表时间: 2008
• 作者: 北臺如法;隅広秀康
• 通讯作者: 隅広秀康