Research on Fourier integrals of several variables

多变量傅里叶积分研究

• 批准号: 19540171
• 负责人: SATO Shuichi
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540171/
• 关键词: Fourier 級数; 特異積分

滑らかさの正則性を持たない積分核から定義される finite type の多様体に沿ったCalderon-Zygmund 型の特異積分に対してある種の積分核の大きさに関する条件のもとに、Lebesgue 空間 Lp での精密なノルム評価が得られた。積分核のLq 可積分性でqが1に近づく時の特異積分作用素の精密なLp 評価を証明することにより、補外法(extrapolation) が適用できることになる. また, Littlewood-Paley 関数に対しても類似の結果が証明された.滑らかさの正則性のない斉次核から定義される nonisotropic dilation に適合したCalderon-Zygmund 型のparabolic 特異積分作用素の 弱 (1, 1)有界性が, 2 次元 Euclid 空間の場合に示された.

The regularity of the integral kernel of the finite type is defined by the special integral of the Calderon-Zygmund type, and the precision of the integral kernel of the finite type is obtained by the condition of the integral kernel of the finite type. Lq integrability of integral kernel q = 1, precise evaluation of special integral action element in near time Lp = 1, proof of integral kernel Lq = 1, extrapolation method is applicable. Similar results are obtained for Littlewood-Paley correlation. The regularity of the slip and the definition of the subkernel are shown in the case of a weak (1,1) boundedness of a parabolic integral action of Calderon-Zygmund type suitable for nonisotropic dilation.

项目成果

On certain estimates of singular integralsuseful for extrapolation

关于对外推有用的奇异积分的某些估计

• 发表时间: 2008
• 作者: Matsuura;Tsutomu ; Al-Shuaibi;A. ; Fujiwara;Hiroshi ; Saitoh;Saburou ; Sugihara;Masaaki;H. Morita;Shuichi Sato
• 通讯作者: Shuichi Sato

Weighted estimates for maximal functions associated with Fourier multipliers

与傅里叶乘数相关的最大函数的加权估计

• 发表时间: 2007
• 期刊: Studia Sci. Math. Hungarica 44 (3)
• 作者: Saitoh;Saburou;森田英章;S.Sato;T.Hishida;S. Sato
• 通讯作者: S. Sato

Estimates for singular integrals and extrapolation

• DOI: 10.4064/sm192-3-2
• 发表时间: 2007-04
• 期刊: Studia Mathematica
• 影响因子: 0.8
• 作者: Shuichi Sato

A note on singular integrals associated with a variable surface of revolution

• DOI: 10.7153/mia-12-34
• 发表时间: 2009-04
• 期刊: Mathematical Inequalities & Applications
• 影响因子: 1
• 作者: D. Fan;Shuichi Sato

On certain estimates of singular integrals useful for extrapolation

关于可用于外推的奇异积分的某些估计

• 发表时间: 2008
• 作者: Furumochi T.;Muraoka M.;Shuichi Sato
• 通讯作者: Shuichi Sato