Stochastic Analysis on nonlinear sets

非线性集的随机分析

• 批准号: 19740047
• 负责人: OTOBE Yoshiki
• 金额: $ 2.37万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740047/
• 关键词: マリアバン解析; 確率偏微分方程式; 発散定理; 部分積分; マリアヴァン解析; パーコレーション; フラクタル格子; 確率論; 渡辺合成

We have formulated a divergence formula on convex sets in the Gaussian space which include usual Wiener spaces. We found that a certain regularity of the maximal of the processes under the Gaussian measure plays an essential role rather than Markov properties which was believed. We also succeeded in recovering known formulae using Markov properties then, which is a concrete expression of our divergence formulae. We have also obtained a critical probability for a percolation on a fractal set. We have succeeded in visualizing a motion of interacting particles, solutions to stochastic partial differential equations driven by Levy type noises.

本文给出了高斯空间中凸集的一个发散公式，它包括了一般的维纳空间。我们发现，在高斯测度下的过程的极大值的某种规律性起着至关重要的作用，而不是马尔可夫性质，这是相信。我们还成功地恢复已知的公式，然后使用马尔可夫性质，这是我们的分歧公式的具体表达。我们还得到了分形集上渗流的临界概率。我们已经成功地可视化相互作用的粒子的运动，解决方案的随机偏微分方程驱动的Levy型噪声。

项目成果

Recurrence Properties for Quantum Dynamics

量子动力学的递归性质

• 发表时间: 2010
• 作者: 榎本文彦;江居宏美;古門麻貴;伊藤俊次;江居宏美;江居宏美;江居宏美;江居 宏美;Y. Otobe
• 通讯作者: Y. Otobe

Recurrence theorem and ergodicity of quantum dynamics

量子动力学的递归定理和遍历性

• 发表时间: 2009
• 作者: 榎本文彦;江居宏美;古門麻貴;伊藤俊次;江居宏美;江居宏美;江居宏美;江居 宏美;Y. Otobe;Yoshiki Otobe
• 通讯作者: Yoshiki Otobe

SLEs and free fields

SLE 和自由字段

• 发表时间: 2009
• 作者: 榎本文彦;江居宏美;古門麻貴;伊藤俊次;江居宏美;江居宏美;江居宏美;江居 宏美;Y. Otobe;Yoshiki Otobe;Y. Otobe
• 通讯作者: Y. Otobe

Numerical Behavior of Electromagnetic Waves Penetrating through Pre-Cantor Dielectric Mediums

电磁波穿透前坎托电介质的数值行为

• 发表时间: 2008
• 作者: 榎本文彦;江居宏美;古門麻貴;伊藤俊次;江居宏美;江居宏美;江居宏美;江居 宏美;Y. Otobe;Yoshiki Otobe;Y. Otobe;乙部厳己
• 通讯作者: 乙部厳己