量子流体力学に現れる確率偏微分方程式の研究

量子流体力学中随机偏微分方程的研究

• 批准号: 19KK0066
• 负责人: 福泉 麗佳
• 金额: $ 6.24万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-10-07 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19KK0066/
• 关键词: 量子流体; 非線形シュレディンガー方程式; 量子渦; ボース・アインシュタイン凝縮; ゆらき・ノイズ; ホワイトノイズ; 確率偏微分方程式; 熱的効果; ゆらぎ・ノイズ

福泉は Deya, Thomann, 星野と共に非線形シュレディンガー方程式に加法的分数冪時空ノイズが加わったモデルについて, Hurst指数で表されるどの程度の正則性がノイズにあれば解の意味づけが出来るのかということについて研究を進めた. 前田は　Refined profile の方法と virial の方法を融合することによりキンク解やソリトン解の局所漸近安定性について研究した. また，長距離ポテンシャルをもつ量子ウォークのスペクトル理論についても研究を行った．さらに，星野は Bailleulらと準線形一般化 KPZ 方程式の繰り込みを研究した．証明の確率論的な部分は宿題として残されているが，解析的な部分については，すべての劣臨界パラメータに対して繰り込み可能性を示すという，先行研究を大きく上回る結果を得た．小林は超伝導モデルで傑出した成果を出した. 超伝導では，非線形シュレディンガー方程式に電磁場を結合したモデルを考える必要があるが, 電磁場を結合することで量子渦間の相互作用は短距離力となり,電磁場と結合した量子渦の運動が超流動と比べて著しく変化することを考察した. 戌亥は, 1次元空間においてデルタ関数をポテンシャルに持つ非線形シュレディンガー方程式の解の大域ダイナミクスについて考察した. この方程式に対して, 解の対称性によってダイナミクスの閾値が変化し, またそれぞれの閾値上での解のダイナミクスも大きく異なることを示した.

Fukuizumi Deya, Thomann, Hoshino Tōkyo Non-linear equation fractional power of addition space-time, Hurst exponent, degree of regularity, solution, meaning, and research progress. Maeda's Refined Profile Method and Virial Method Fusion Study on the Asymptotic Stability of Local Solutions Long distance quantum theory research. Hoshino Bailleul Quasi-linear Generalization of KPZ Equation and Research on the Theory of KPZ Equation It is proved that the part of the accuracy theory is incomplete, the part of the analysis is incomplete, and the part of the analysis is incomplete. Kobayashi's work is outstanding. Superconductivity, non-linear equation, electromagnetic field combination, interaction between quantum vortices, short-distance force, electromagnetic field combination, quantum vortex motion, and superconductivity. The solution of nonlinear equations in 1-dimensional space is investigated in large domains. The equation is related to the symmetry of the solution, and the threshold value of the solution is changed.

项目成果

Core structures of vortices in Ginzburg-Landau theory for neutron 3P2 superfluids

中子 3P2 超流体 Ginzburg-Landau 理论中涡旋的核心结构

• DOI: 10.1103/physrevc.105.035807
• 发表时间: 2022
• 期刊: Physical Review C
• 影响因子: 3.1
• 作者: Kobayashi Michikazu;Nitta Muneto
• 通讯作者: Nitta Muneto

Interchanging Space and Time in Nonlinear Optics Modeling and Dispersion Management Models

非线性光学建模和色散管理模型中空间和时间的互换

• DOI: 10.1007/s00332-022-09788-8
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Nonlinear Science
• 影响因子: 3
• 作者: Fukuizumi Reika;Schneider Guido
• 通讯作者: Schneider Guido

Stochastic Schr?dinger-Lohe model

随机薛定谔-洛赫模型

• DOI: 10.1016/j.jfa.2021.109224
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Functional Analysis
• 影响因子: 1.7
• 作者: Fukuizumi Reika;Hahn Leo
• 通讯作者: Hahn Leo

Failure of scattering to standing waves for a Schr?dinger equation with long-range nonlinearity on star graph

星图上长程非线性薛定谔方程的驻波散射失效

• DOI: 10.1007/s00028-020-00579-w
• 发表时间: 2020
• 期刊: Journal of Evolution Equations
• 影响因子: 1.4
• 作者: Aoki Kazuki;Inui Takahisa;Mizutani Haruya
• 通讯作者: Mizutani Haruya

Time arrow in superfluid vortex dynamics

超流体涡动力学中的时间箭头

• 发表时间: 2022
• 作者: Scipio Cuccagna;Masaya Maeda;Michikazu Kobayashi;Michikazu Kobayashi;Reika Fukuizumi;Masato Hoshino;Masato Hoshino;Masato Hoshino;Masato Hoshino;Masato Hoshino;Masato Hoshino;Masato Hoshino;Masaya Maeda;Michikazu Kobayashi;Michikazu Kobayashi
• 通讯作者: Michikazu Kobayashi