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Homological Mirror Symmetry of Isolated Hypersurface Singularities With Group Actions

Homological Mirror Symmetry of Isolated Hypersurface Singularities With Group Actions
群作用下孤立超曲面奇点的同调镜像对称性
批准号：
20684003
负责人：
TAKAHASHI Atsushi
金额：
$10.82万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2008 至 2011
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20684003/
关键词：
幾何学代数学数理物理学ミラー対称性特異点

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
基于镜像对称的思想，将代数与几何的角色互换，将三种三角化范畴与代数、表示理论和几何联系起来。通过观察这些三角化范畴的一些性质，我们证明了“Arnold奇异对偶”现在可以很自然地理解为具有群作用的轨道曲线和尖点奇点之间的镜像对称，并将其推广到无穷多的奇点序列。
英文摘要
Based on the idea of the Mirror symmetry which interchanges the role of the algebra and the geometry, three kinds of triangulated categories are associated to the algebra, the representation theory and the geometry. Looking at some properties of these triangulated categories, we show that the" Arnold' s strange duality" is now naturally understood as a mirror symmetry between orbifold curves and cusp singularities with group action, which is generalized to an infinite series of singularities.
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会议论文
Categories of Graded Matrix Factorizations for Regular Systems of Weights with e=-1
e=-1 的正则权重系统的分级矩阵分解类别
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Advances in Mathematics
影响因子： 1.7
作者： [H. Kajiura, K. Saito and A. Takahashi]
通讯作者： K. Saito and A. Takahashi
GW invariants for weighted projective lines mirror dual to simple elliptic singularities
加权射影线的 GW 不变量镜像对偶到简单椭圆奇点
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [W.Ebeling , A.Takahashi, 藤野修, Osamu Fujino, A. Takahashi, 藤野修, 高橋篤史, 藤野修, A. Takahashi, 藤野修, 高橋篤史, 藤野修, A. Takahashi, 高橋篤史, 藤野修, 藤野修, A. Takahashi, 高橋篤史, Osamu Fujino, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, A.Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, A.Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, Atsushi Takahashi]
通讯作者： Atsushi Takahashi
Mirror Symmetry for Hypersurface Singularities
超曲面奇点的镜像对称
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [W.Ebeling , A.Takahashi, 藤野修, Osamu Fujino, A. Takahashi, 藤野修, 高橋篤史, 藤野修, A. Takahashi, 藤野修, 高橋篤史, 藤野修, A. Takahashi, 高橋篤史, 藤野修, 藤野修, A. Takahashi, 高橋篤史, Osamu Fujino, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, A.Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, A.Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, Atsushi Takahashi, Atsushi Takahashi, A. Takahashi, Atsushi Takahashi]
通讯作者： Atsushi Takahashi
Homological Mirror Symmetry of Singularities
奇点的同调镜像对称
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [W.Ebeling , A.Takahashi, 藤野修, Osamu Fujino, A. Takahashi, 藤野修, 高橋篤史, 藤野修, A. Takahashi, 藤野修, 高橋篤史, 藤野修, A. Takahashi, 高橋篤史, 藤野修, 藤野修, A. Takahashi, 高橋篤史, Osamu Fujino, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, A.Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, A.Takahashi, 高橋篤史, A. Takahashi, 高橋篤史, Atsushi Takahashi, Atsushi Takahashi, A. Takahashi, Atsushi Takahashi, Atsushi Takahashi, A. Takahashi, A.Takahashi, Atsushi Takahashi, A. Takahashi, Atsushi Takahashi, A. Takahashi]
通讯作者： A. Takahashi
共 34 条
    Assessment of environmental radioactive contamination using teeth
    • 批准号：
      16K15849
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.16万
    • 财政年份：
      2016
    • 负责人：
      TAKAHASHI Atsushi
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Screening for individual internal exposure using teeth
    • 批准号：
      15H05055
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.23万
    • 财政年份：
      2015
    • 负责人：
      TAKAHASHI Atsushi
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Investigation of the medical/biological roles of the parafibromin functions regulated by SHP2 oncoprotein
    • 批准号：
      15K18399
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $2.75万
    • 财政年份：
      2015
    • 负责人：
      TAKAHASHI Atsushi
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Measurement of low-dose and long-time external exposure using human teeth.
    • 批准号：
      26670898
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.33万
    • 财政年份：
      2014
    • 负责人：
      TAKAHASHI Atsushi
    • 依托单位：
      Tohoku University
    国内基金
    海外基金
    数学知识抽象性与数学焦虑的关联机制研究
    • 批准号：
      JCZRQN202500563
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
    • 依托单位：
      湖北大学
    布尔巴基《数学史原本》翻译及研究
    • 批准号：
      12326503
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      陈惠勇
    • 依托单位：
      江西师范大学
    藏族地区义务教育阶段藏文数学文化读物编撰与推广
    • 批准号：
      12326515
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      9.0万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      王奋平
    • 依托单位：
      江苏理工学院
    数学的普及与实践