SPECTRALANALYSISOFQUANTUMHAMILTONIANSATTHRESHODENERGIES

量子汉密尔顿能量谱分析

• 批准号: 21540193
• 负责人: UMEDA Tomio
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: University of Hyogo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540193/
• 关键词: 関数方程式; スペクトル理論; 固有関数; 相対論的効果の数学的解明; 量子力学の数学的研究; 国際研究者交流（イギリス）; 国際情報交換（フランス）; 解析学; 数理物理学; 数理物理; スペクトル解析

We investigated mathematical properties of energies of Dirac operators, which play fundamental roles in quantum mechanics, describing states of tiny particles like atoms. We found a few of new mathematical phenomena on threshold energies which are considered to be clues in theoretical explanations of the electron-positron pair creation. We also found an infinite series of functions, which play significant roles in the theoretical treatments of stability of matter. In addition, we discovered a mathematical phenomenon in connection with some important inequalities and with some important functions at threshold energies.

我们研究了狄拉克算符能量的数学性质，狄拉克算符在量子力学中起着基本作用，描述了原子等微小粒子的状态。在阈能上发现了一些新的数学现象，这些现象被认为是从理论上解释正负电子对产生的线索。我们还发现了一系列的函数，这在物质稳定性的理论处理中起着重要的作用。此外，我们发现了一个数学现象与一些重要的不等式和一些重要的功能在阈值能量。

项目成果

Asymptotic limits of zero modes of massless Dirac operators

无质量狄拉克算子零模态的渐近极限

• 发表时间: 2009
• 作者: Y.Takeuchi;T.Suzuki;Naomasa Ueki;諸澤俊介;岩崎千里;M. Uchiyama;小櫃邦夫;楳田登美男
• 通讯作者: 楳田登美男

A sequence of zero modes of Weyl-Dirac operators and an associated sequence of solvable polynomials

Weyl-Dirac 算子的零模态序列和相关的可解多项式序列

• 发表时间: 2012
• 期刊: Operator Theory: Advances and Applications
• 作者: R.Fukushima;N.Ueki;M.Nakanishi ; T.Suzuki;稲生啓行;小野公輔;M. Uchiyama;下村哲;上木直昌;Makoto Nakamura;M. Uchiyama;小野公輔;宍倉光広;Karl Michael Schmidt;T.Suzuki;W. Bauer-K. Furutani-C. Iwasaki;下村哲;Yoshimi Saito,Tomio Umeda
• 通讯作者: Yoshimi Saito,Tomio Umeda

Egenfunctions at the threshold energies of magnetic Dirac operators

磁狄拉克算子阈值能量的本征函数

• 发表时间: 2011
• 期刊: Reviews in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.8
• 作者: Alexander Balinsky;W. Desmond Evans;Tomio Umeda;木坂正史;下村哲;T. Suzuki;上木直昌;小野公輔;M. Seto;木坂正史;T.Suzuki;Yoshimi Saito;岩崎千里;T. Shimomura;和田健志;上木直昌;T.Suzuki;宍倉光広;M.Enomoto,Y.Watatani;Chisato Iwasaki;Yoshimi Saito;和田健志;下村哲;宍倉光広;Yoshimi Saito
• 通讯作者: Yoshimi Saito

Low energy spectral and scattering theory for relativistic Schroedinger operators

相对论薛定谔算子的低能谱和散射理论

• 发表时间: 2016
• 期刊: Hokkaido Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: Serge Richard;Tomio Umeda
• 通讯作者: Tomio Umeda

A sequence of zero modes of Weyl-Dirac operatros and an associated sequence of solvable polynomials

Weyl-Dirac 算子的零模态序列和相关的可解多项式序列

• DOI: 10.1007/978-3-0348-0263-5_11
• 发表时间: 2012
• 期刊: Operator Theory : Advances and Applications
• 作者: Nakamura;Makota;M.Uchiyama;小野公輔;下村哲;Yoshimi Saito
• 通讯作者: Yoshimi Saito