Handlebody-knots and topology

手柄体结和拓扑

• 批准号: 21740035
• 负责人: ISHII Atsushi
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740035/
• 关键词: 位相幾何学; 結び目理論

A handlebody-knot is a handlebody embedded in the 3-sphere. Two handlebody-knots are equivalent if one can be transformed into the other by an isotopy of the 3-sphere. A handlebody-knot is a natural generalization of a knot, and is closely related to a spatial graph and a 3-manifold. The results of this study are as follows : I defined a normalized Yamada polynomial. I provided methods to detect the irreducibility of a handlebody-knot by using quandle coloring invariants. I introduced the IH-complex on the set of spatial trivalent graphs, and evaluated the IH-distance by using invariants.

一个三体结是一个嵌入在三维球面中的三体。如果一个纽结可以通过3-球面的一个合痕变换为另一个纽结，则两个纽结是等价的。单体纽结是纽结的自然推广，与空间图和三维流形密切相关。本文的研究结果如下：定义了一个规范化的Yamada多项式。我提供的方法来检测的不可约的一个body-knot使用quandle着色不变量。在空间三价图集合上引入IH-复形，并利用不变量计算IH-距离。

项目成果

ハンドル体絡み目の有限型不変量

手柄体连杆的有限类型不变量

• 发表时间: 2010
• 作者: Atsushi Ishii;Yeonhee Jang;Kanako Oshiro;Atsushi Ishii
• 通讯作者: Atsushi Ishii

A quandle cocycle invariant with non-commutative flows for a handlebody-knot

手柄体结的具有非交换流的 qudle 循环不变量

• 发表时间: 2011
• 作者: Atsushi Ishii;Naoko Kamada;Seiichi Kamada;Atsushi Ishii;Atsushi Ishii;Atsushi Ishii;Atsushi Ishii;Atsushi Ishii
• 通讯作者: Atsushi Ishii

A quandle cocycle invariant on a group representation for handlebody-links I, II

手柄体链接 I、II 的群表示上的 qudle 循环不变量

• 发表时间: 2011
• 作者: Atsushi Ishii;Yeonhee Jang;Kanako Oshiro
• 通讯作者: Kanako Oshiro

On normalizations of a regular isotopy invariant for spatial graphs

空间图正则同位素不变量的归一化

• DOI: 10.1142/s0129167x1100729x
• 发表时间: 2011
• 期刊: Internat. J. Math
• 作者: Miki Hirano;Taku Ishii and Tadashi Miyazaki;Taku Ishii and Tomonori Moriyama;Taku Ishii;石井卓;永野 幸一;Koichi Nagano;永野幸一;永野 幸一;Atsushi Ishii
• 通讯作者: Atsushi Ishii

A handlebody-knot and a Yetter-Drinfeld module

手柄体结和 Yetter-Drinfeld 模块

• 发表时间: 2011
• 作者: Atsushi Ishii;Naoko Kamada;Seiichi Kamada;Atsushi Ishii;Atsushi Ishii;Atsushi Ishii;Atsushi Ishii
• 通讯作者: Atsushi Ishii