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Markov chains on disordered media and their scaling limits

无序媒体上的马尔可夫链及其缩放限制

基本信息

批准号：
22340017
负责人：
KUMAGAI Takashi
金额：
$ 10.73万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010-04-01 至 2013-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

We analysed Markov chains on disordered media and their scaling limits in a unified manner by using probabilistic and analytic methods. From the viewpoint of constructing general theory, we established the following results; i) heat kernel estimates for non-symmetric Markov chains satisfying some cycle condition and analyzing their scaling limits, ii) equivalence of the sub-Gaussian heat kernel estimates and generalized Parabolic Harnack inequalities on symmetric diffusions for general metric measure spaces, iii) convergence of jump-type processes for general metric measure spaces. From the viewpoint of concrete examples, we established the following results; i) asymptotic behavior and scaling limits of biased random walks on critical percolation clusters (conditioned to survive forever) on trees, ii) convergence of scaled mixing times on Markov chains on random finite graphs.

用概率和解析的方法统一分析了无序介质上的马尔可夫链及其标度极限。从构建一般理论的角度出发，我们建立了以下结果：i)满足循环条件的非对称Markov链的热核估计及其尺度极限分析，ii)一般度量度量空间对称扩散上的亚高斯热核估计和广义抛物型Harnack不等式的等价性，iii)一般度量度量空间跳跃型过程的收敛性。从具体实例的角度出发，得出以下结论：i)树上临界渗透簇（条件永存）上有偏随机游动的渐近行为和尺度极限，ii)随机有限图上马尔可夫链上缩放混合时间的收敛性。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Geodesic Distances and Intrinsic Distances on Some Fractal Sets

DOI：
10.4171/prims/129
发表时间：
2013-11
期刊：
Publications of The Research Institute for Mathematical Sciences
影响因子：
1.2
作者：
M. Hino
通讯作者：
M. Hino

Martingale dimensions and derivatives for some fractals

某些分形的鞅维数和导数

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Makino;J;山口真美・柿木隆介(編著);Masanori Hino
通讯作者：
Masanori Hino

ディリクレ形式の指数とその応用

Dirichlet型指数及其应用

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Keisuke Hara;Masanori Hino;出口英生;日野正訓
通讯作者：
日野正訓

On exit time from balls of jump-type symmetric Markov processes

DOI：
10.1007/s10114-010-6173-4
发表时间：
2010-01
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
0
作者：
T. Uemura
通讯作者：
T. Uemura

Random walks on disordered media and their scaling limits (8 Lectures)

无序介质上的随机游走及其缩放限制（8 讲）

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
谷畑勇夫;他24名;T.Ogawa;数土直紀;T.Kumagai
通讯作者：
T.Kumagai

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KUMAGAI Takashi其他文献

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通讯作者：
KUMAGAI Takashi

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发表时间：
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KUMAGAI Takashi

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0
作者：
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長瀬董平・片山郁夫・畠山航平・赤松祐哉・岡?啓史・阿部なつ江・道林克禎・横山正

Simple random walk on the two-dimensional uniform spanning tree

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DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kawase H;Ago Y;Naito M;Higuchi M;Hara Y;Hasebe S;Tsukada S;Kasai A;Nakazawa T;Mishina T;Kouji H;Takuma K;Hashimoto H.;KUMAGAI Takashi
通讯作者：
KUMAGAI Takashi