课题基金 / 基金详情

行列値作用素に対する多重スケール解析の展開:数理物理と量子力学のモデルへの応用

行列値作用素に対する多重スケール解析の展開:数理物理と量子力学のモデルへの応用
矩阵值算子多尺度分析的发展：在数学物理和量子力学模型中的应用
批准号：
07F07728
负责人：
前田 吉昭
金额：
$1.47万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2009
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07F07728/
关键词：
ランダム行列アンダーソンモデル多重スケール解析国際研究者交流カナダlocalization on the Anderson modelMatrix-valued operatorsLiapnov exponentdesity of statesフランスランダムウォーク状態密度シュレディンガー作用素局所化問題平衡状態リアプノフ指数

项目摘要

项目成果

前田 吉昭的其他基金

相似基金

相关文献

中文摘要
翻译
点击翻译按钮获取中文摘要
英文摘要
1次元アンダーソンモデルの局所化問題についての解析は多くの研究により現在よく理解できるようになったが、高次元問題についてはまだ未解決である。本研究では高次元アンダーソンモデルの局所化問題を扱うことを目的として、2次元アンダーソンーベルヌーイモデルや3次元モデルについてのいくつかの予想の解決を行った。第一には、高次元モデルを扱うために、連続モデルから離散化を行い、離散パラメータを無限大にしたときに発生する問題についての解析を行った。この手法により、2次元の偏微分方程式の問題を行列値常微分方程式の問題へと定式化され、局所化問題が取り扱えた。平成21年度では、今までの研究を推進し、リアプノフ指数のヘルダー連続性の証明を行った。この結果の一部をReviews of Mathematical Physicsにて発表した。行列値の場合についても3次元のあるモデルについて正則性の結果を示すことができた。局所化問題については、上記の結果を用いて、Wegner評価をえることであるが、ある条件下において、肯定的に解決することができた。現在、一般の場合の証明を与えるべく研究を発展させている。
期刊论文(0)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Localization for a matrix-valued Anderson-Bernoulli model
矩阵值 Anderson-Bernoulli 模型的本地化
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [M. Nagai, M, Oishi, N, Sakaki, O. Ducloux, M, Oshima, H. Asai, H. Fujita, H.Boumaza, H.Boumaza, H.Boumaza, H. Boumaza, H. Boumaza, H.Boumaza]
通讯作者： H.Boumaza
Holder continuity of the integrated density of states for matrix-valued Anderson models
矩阵值安德森模型的积分态密度的持有者连续性
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Rev. Math. Phys. 20
影响因子： --
作者： [M. Nagai, M, Oishi, N, Sakaki, O. Ducloux, M, Oshima, H. Asai, H. Fujita, H.Boumaza, H.Boumaza, H.Boumaza, H. Boumaza, H. Boumaza]
通讯作者： H. Boumaza
A matrix-valued point interaction model
矩阵值点交互模型
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Lett.Math.Phys. 87(1)
影响因子： --
作者： [M. Nagai, M, Oishi, N, Sakaki, O. Ducloux, M, Oshima, H. Asai, H. Fujita, H.Boumaza, H.Boumaza]
通讯作者： H.Boumaza
Absence de spectre absolument continu pour un operateur d'Anderson A potential d'interaction generique
没有幽灵赦免继续进行安德森操作潜在的互动通用
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： C.R.Acad.Sci.Paris Ser.I 348
影响因子： --
作者： [M. Nagai, M, Oishi, N, Sakaki, O. Ducloux, M, Oshima, H. Asai, H. Fujita, H.Boumaza]
通讯作者： H.Boumaza
共 6 条
    T-双対性と一般化された幾何学
    • 批准号：
      09F09748
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $0.96万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      前田 吉昭
    • 依托单位：
      Keio University
    変形量子化とジャーブ理論
    • 批准号：
      18654036
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $1.47万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      前田 吉昭
    • 依托单位：
      Keio University
    コーク大学を拠点とした幾何学に関する国際連携研究教育推進準備企画
    • 批准号：
      18634003
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.02万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      前田 吉昭
    • 依托单位：
      Keio University
    Poisson幾何学国際会議2006年開催のための準備および調査企画
    • 批准号：
      17634003
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.54万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      前田 吉昭
    • 依托单位：
      Keio University
    海外基金