Research on multi-core oriented parallel algorithms and implementation techniques for seminumerical processing

面向多核的半数值处理并行算法及实现技术研究

• 批准号: 22500011
• 负责人: MURAO Hirokazu
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22500011/
• 关键词: 情報数理; 数式処理; マルチコア; 並列処理; RNS; 多項式補間; 陰関数描画; 準数値アルゴリズム; GPU; 区間数; RNS表現; 並列処理う

We investigated appropriate methods to apply multi-core parallelism with GPUs and general-purpose CPUs to computer algebraic or seminumerical algorithms. More concretely, we treated RNS representation of big-integers, basic arithmetics of polynomials and in linear algebra, exact method for plotting implicit functions, polynomial interpolation, and developed multi-core oriented parallel computing methods for these topics based on empirical studies. As related topics, we investigated Web technology for treating mathematical expressions interactively, and developed a GPU-accelerated optimal solver for Rubik cubes.

我们研究了将 GPU 和通用 CPU 的多核并行性应用于计算机代数或半数值算法的适当方法。更具体地说，我们讨论了大整数的 RNS 表示、多项式和线性代数的基本算术、绘制隐函数的精确方法、多项式插值，并基于实证研究开发了面向多核的并行计算方法。作为相关主题，我们研究了交互式处理数学表达式的 Web 技术，并开发了 GPU 加速的魔方优化求解器。

项目成果

有理区間数とGPU並列による陰関数描画について

关于使用GPU并行性绘制有理区间数和隐式函数

• 发表时间: 2012
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: 山本将人;須鎗弘樹;近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
• 通讯作者: 近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克

Design and Implementation of a WEB-browser Tool BrEdiMa for Mathematical Expressions

WEB浏览器数学表达式工具BrEdiMa的设计与实现

• 发表时间: 2012
• 期刊: Communications of JSSAC
• 作者: Y.Nakano;H.Murao and D.Morimitsu
• 通讯作者: H.Murao and D.Morimitsu

Optimal Rubik's Cube Solver on GPU

GPU 上的最佳魔方求解器

• 发表时间: 2013
• 作者: Yoshikazu Hanatani;Miyako Ohkubo;Shin'ichiro Matsuo;Kazuo Sakiyama;and Kazuo Ohta;H.Hayakawa and H.Murao
• 通讯作者: H.Hayakawa and H.Murao

有理区間数とGPU並列処理による陰関数描画たついて

有理区间数隐式函数绘制与GPU并行处理

• 发表时间: 2010
• 作者: 近藤祐史;兵頭礼子;村尾裕一;齋藤友克
• 通讯作者: 齋藤友克

GPU の準数値演算と文字列処理への応用

GPU在准数值运算和字符串处理中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: 近藤祐史;兵頭礼子;村尾裕一;齋藤友克;大久保好章,原口誠,富田悦次;村尾裕一 ほか
• 通讯作者: 村尾裕一 ほか