Stability and bifurcation for periodic minimal surfaces and surfaces with constant mean curvature, and applications to other fields

周期极小曲面和平均曲率恒定曲面的稳定性和分岔及其在其他领域的应用

• 批准号: 22654009
• 负责人: KOISO Miyuki
• 金额: $ 1.99万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22654009/
• 关键词: 極小曲面; 平均曲率一定曲面; 分岐理論; 安定性; 非等方的平均曲率一定曲面; Wulff 図形; ローレンツ・ミンコフスキー空間; 非等方的極小曲面; 平均曲率; Wulff図形; 国際研究者交流; 国際情報交換; アメリカ合衆国：ブラジル：スペイン; アメリカ合衆国：ブラジル：スペイン：中国：英国; 対称性の崩壊; アメリカ合衆国:ブラジル:スペイン

We studied surfaces with constant mean curvature and surfaces with constant anisotropic mean curvature with free or fixed boundary. We obtained results about existence, uniqueness, geometric properties of solutions or stable solutions. Also, we obtained sufficient conditions for the existence of bifurcationand criterion of the stability for each surface in the bifurcation branch. Moreover,by removing the convexity assumption for the anisotropic surface energy, we studied uniformly a large class of surfaces including constant mean curvature surfaces in the Lorentz-Minkowski space and obtained a new uniqueness theorem and examples.

研究了具有自由边界和固定边界的常平均曲率曲面和常各向异性平均曲率曲面。得到了解或稳定解的存在性、唯一性、几何性质等结果。同时，我们还得到了分支存在的充分条件和分支分支中每个曲面的稳定性判据。通过去掉各向异性表面能的凸性假设，我们在Lorentz-Minkowski空间中一致研究了包括常平均曲率曲面在内的一大类曲面，得到了一个新的唯一性定理和一些例子.

项目成果

Bifurcation and stability for solutions of isoperimetric problems, Workshop "Isoperimetric problems, space-filling, and soap bubble geometry"

等周问题解的分岔和稳定性，研讨会“等周问题、空间填充和肥皂泡几何”

• 发表时间: 2012
• 作者: 前田吉昭;佐古彰史;小磯深幸;Miyuki Koiso;前田吉昭;小磯深幸;小磯深幸;Miyuki Koiso;小磯深幸;Miyuki Koiso
• 通讯作者: Miyuki Koiso

Geometric variational problems and bifurcation theory

几何变分问题和分岔理论

• 发表时间: 2010
• 作者: Miyuki Koiso;Bennett Palmer;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso
• 通讯作者: Miyuki Koiso

非等方的平均曲率一定曲面の幾何

各向异性常平均曲率曲面的几何形状

• 发表时间: 2007
• 作者: Miyuki Koiso;Bennett Palmer;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;小磯深幸;Miyuki Koiso;Miyuki Koiso;小磯深幸;小磯深幸;小磯深幸
• 通讯作者: 小磯深幸

曲線と曲面の微分幾何学の基礎 --- 諸分野への応用を念頭に ---

曲线曲面微分几何基础 --- 考虑到在各个领域的应用 ---

• 发表时间: 2012
• 作者: 前田吉昭;佐古彰史;小磯深幸;Miyuki Koiso;前田吉昭;小磯深幸;小磯深幸
• 通讯作者: 小磯深幸

Stability of hypersurfaces with constant anisotropic mean curvature and its applications

常各向异性平均曲率超曲面的稳定性及其应用

• 发表时间: 2011
• 作者: 前田吉昭;佐古彰史;小磯深幸;Miyuki Koiso;前田吉昭;小磯深幸;小磯深幸;Miyuki Koiso;小磯深幸;Miyuki Koiso;小磯深幸;小磯深幸;Miyuki Koiso;小磯深幸;小磯深幸;Miyuki Koiso;小磯深幸;小磯深幸;Miyuki Koiso
• 通讯作者: Miyuki Koiso