Construction and classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24

中心电荷全纯顶点算子代数的构造与分类 24

• 批准号: 23540013
• 负责人: SHIMAKURA Hiroki
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Tohoku University (2012-2013)Aichi University of Education (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540013/
• 关键词: 代数学; 頂点作用素代数; 格子; 自己同型群; 軌道体構成法; 正則頂点作用素代数; アファインリー代数; 枠付頂点作用素代数; アフィンリー代数; モンスター; グラフ; 枠付き頂点作用素代数; 二次形式; イジング元

The construction and classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24 is a famous open problem. In 1993 existence of 71 holomorphic vertex operator algebras of central charge 24 is predicted, and in 1996, 39 of them are explicitly constructed.In this research, we construct nine new ones by using framed vertex operator algebra theory and orbifold construction. Since eleven new ones are obtained by other researchers, we know that there exist 59 holomorphic vertex operator algebras of central charge 24. This makes progress in the construction problem. In addition, we prove that there exist exactly 56 holomorphic framed vertex operator algebras of central charge 24. This makes progress in the classification problem.

中心荷为24的全纯顶点算子代数的构造和分类是一个著名的公开问题。1993年预言了71个中心荷为24的全纯顶点算子代数的存在性，1996年又明确地构造了其中的39个.本文利用框架顶点算子代数理论和orbifold构造，构造了9个新的顶点算子代数.由于其他研究者得到了11个新的顶点算子代数，我们知道存在59个中心荷为24的全纯顶点算子代数。这在建筑问题上取得了进展。另外，我们证明了中心荷为24的全纯框架顶点算子代数恰好存在56个。这在分类问题上取得了进展。

项目成果

中心電荷24の正則頂点作用素代数の分類へ向けて

具有中心电荷的全纯顶点算子代数的分类24

• 发表时间: 2011
• 作者: Minagawa Taizo;Yamada Mieko;H. Shimakura;田川裕之;加藤文元;織田孝幸;木村巌;庄司 邦孝;Tomoki Nakanishi;島倉裕樹
• 通讯作者: 島倉裕樹

Quadratic spaces and holomorphic framed vertex operator algebras of central charge 24

• DOI: 10.1112/plms/pdr041
• 发表时间: 2010-10
• 期刊: Proceedings of the London Mathematical Society
• 影响因子: 1.8
• 作者: C. Lam;Hiroki Shimakura

Application of a $\mathbb{Z}_{3}$-orbifold construction to the lattice vertex operator algebras associated to Niemeier lattices

将 $mathbb{Z}_{3}$-orbifold 构造应用于与尼迈尔晶格相关的晶格顶点算子代数

• 发表时间: 2014
• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc.
• 作者: D. Sagaki;H. Shimakura
• 通讯作者: H. Shimakura

中心電荷24の枠付頂点作用素代数について, 有限群とその表現, 頂点作用素代数

关于中心电荷 24 的框架顶点算子代数，有限群及其表示，顶点算子代数

• 发表时间: 2013
• 作者: Masao Ishikawa;Fumihiko Nakano;Taizo Sadahiro;Hiroyuki Tagawa;野村明人;島倉裕樹
• 通讯作者: 島倉裕樹

$2^{1+24}_+.Co_1$ のinvolution の個数について

关于$2^{1+24}_+.Co_1$的对合次数

• 发表时间: 2011
• 作者: 石川雅雄;田川裕之;島倉裕樹
• 通讯作者: 島倉裕樹