Stochastic analysis and its application to differential operators

随机分析及其在微分算子中的应用

基本信息

项目摘要

The most important result is the result on the first hitting times of Bessel processes which is one of the fundamental stochastic processes. When the starting point is far from the arigin than the terminal point, we have shown fairly simple expressions for the probability densities by means of the zeros of the modified Bessel functions. As applications, we have investigated the asymptotic behavior of the probability densities and the tail probabilities. We have also shown the asymptotics of the expected volume of the tubar neighborhood of Brownian motions. On the other hand, we have found some algebraic equations which are satisfied by the zeros of the Modified Bessel functions.
最重要的结果是关于基本随机过程之一的Bessel过程的首中时的结果。 当起始点离原点远于终点时,我们用修正贝塞尔函数的零点给出了概率密度的相当简单的表达式。 作为应用,我们研究了概率密度和尾概率的渐近行为。我们还证明了布朗运动的tubar邻域的期望体积的渐近性。 另一方面,我们找到了修正贝塞尔函数零点所满足的代数方程。

项目成果

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ベッセル過程の到達時刻の分布について
关于贝塞尔过程的到达时间分布
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    松本裕行;濱名裕治
  • 通讯作者:
    濱名裕治
偶数次元Wiener sausageの体積の期待値について
关于偶维维纳香肠的预期体积
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    濱名裕治;松本裕行
  • 通讯作者:
    松本裕行
Distributions of hitting times of Bessel processes and zeros of modified Bessel functions
贝塞尔过程的命中时间和修正贝塞尔函数的零点分布
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    M. Hojo;W. Takahashi;阿部吉弘;松本裕行
  • 通讯作者:
    松本裕行
The probability densities of the first hitting times of Bessel processes
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012-06
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Yuji Hamana;H. Matsumoto
  • 通讯作者:
    Yuji Hamana;H. Matsumoto
First hitting times of Bessel processes and zeros of modified Bessel functions
贝塞尔过程的首次命中时间和修正贝塞尔函数的零点
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Matsumoto
  • 通讯作者:
    H.Matsumoto
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    $ 3.08万
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