Eine energiebasierte FE-Methode vom ALE-Typ

引用本文：as <s:1> bergreifende zieles tetrages ist die Entwicklung efe - method for Problemstellungen der nichtlinearen, hier zunächst hyperelastischen kontinumsmechanik, die begegebener Diskretisierungskonnektivität everbessertes Ergebnis in Sinne der energieminierung liefert。大足索伦同时也在räumliche上发现了各种材料。模具理论研究进展：模具理论研究进展：<s:1>材料力学研究进展：材料力学研究进展；erstee fhren dabei auf die <e:1> blichen Gleichgewichtsbedingungen von räumlichen Kräften, d.h. auf die <e:1> bliche räumliche impulse；letztere f<s:1> hren auf zusätzliche Gleichgewichtsbedingungen von materiellen（配置-）Kräften， die sogenannte materielle脉冲。Die gleichzeitige erflung der räumlichen und der materiellen impulse bilanz enstricht dabei ei - rein保守系统einem最小势能。德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国in Gegegensatz zu exististierenden ALE-Verfahren, bedenen die materiellen Knotenpunktpositionen häufig durch and hoc Glättungsmethoden bestimmt werden, solher jedoch als Novum die materielle pulsembilanz als kontinuumsmechanisch zwingende Bedingung zur verkoppelten Bestimmung von optimierten räumlichen and materiellen Knotenpunktpositionen herangezogen werden。

Das übergreifende Ziel des Antrages ist die Entwicklung einer FE-Methode für Problemstellungen der nichtlinearen, hier zunächst hyperelastischen Kontinuumsmechanik, die bei gegebener Diskretisierungskonnektivität ein verbessertes Ergebnis im Sinne der Energieminimierung liefert. Dazu sollen simultan sowohl räumliche als auch materielle Knotenpunktpositionen optimiert werden. Die theoretischen Grundlagen stellen dabei jüngere Arbeiten zu räumlichen und materiellen Variationen in der Kontinuumsmechanik dar; erstere führen dabei auf die üblichen Gleichgewichtsbedingungen von räumlichen Kräften, d.h. auf die übliche räumliche Impulsbilanz; letztere führen auf zusätzliche Gleichgewichtsbedingungen von materiellen (Konfigurations-) Kräften, die sogenannte materielle Impulsbilanz. Die gleichzeitige Erfüllung der räumlichen und der materiellen Impulsbilanz enstpricht dabei für ein konservatives System einem Minimum der potentiellen Energie. Auf der Seite der Numerik ordnet sich der gewählte Zugang in die Klasse der ALE-Verfahren ein, d.h. konzeptionell werden sowohl die materielle als auch die räumliche Konfiguration diskretisiert. Im Gegegensatz zu existierenden ALE-Verfahren, bei denen die materiellen Knotenpunktpositionen häufig durch ad hoc Glättungsmethoden bestimmt werden, soll hier jedoch als Novum die materielle Impulsbilanz als kontinuumsmechanisch zwingende Bedingung zur verkoppelten Bestimmung von optimierten räumlichen und materiellen Knotenpunktpositionen herangezogen werden.