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KEM: eine hybride Knoten/Element-basierte 3D Diskretisierungs-Methode

KEM：基于混合节点/元素的 3D 离散化方法

基本信息

批准号：
36167394
负责人：
Professor Dr.-Ing. Paul Steinmann
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl für Technische Mechanik (LTM)
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2007
资助国家：
德国
起止时间：
2006-12-31 至 2009-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/36167394?language=en
关键词：
KEM eine hybride Knoten Element

项目摘要

Das übergreifende Ziel dieses Vorhabens ist die Entwicklung einer dreidimensionalen Diskretisierungs- Methode im Sinne des Galerkin-Verfahrens, der hybriden Knoten/Element-basierten 3d Diskretisierungs-Methode (KEM), die die Vorteile einer knotenbasierten Vorgehensweise im Sinne von elementfreien Verfahren mit denen einer elementbasierten Vorgehensweise im Sinne von elementbezogenen Verfahren kombiniert. Dazu wird eine konsequente Kombination von Adaptiver Delaunay Tesselierung, die neben Simplizes zur Verbesserung der Elementgeometrie auch allgemeine Polytope enthält, Generalisierten (Rationalen) Baryzentrischen Koordinaten zur Interpolation und Stabilisierter Knotenweiser Quadratur in einer Diskretisiemngs-Methode, speziell in 3d, mit den zu erwartenden Vorteilen hinsichtlich Diskretisierungsflexibilität und geometrischer Elementqualität, angestrebt. Die Hauptbearbeitungsthemen Tesselierung, Interpolation und Dishretisierung sind eng miteinander verwoben und sollen in diesem Vorhaben mit Anwendung auf geometrisch lineare und nichtlineare Randwertprobleme der Kontinuumsmechanik integriert werden. Die konzeptionelle Machbarkeit wurde für den elastischen, geometrisch linearen 2d Fall im Rahmen der eigenen Vorarbeiten eingehend untersucht. Die zentralen Herausforderungen in diesem Vorhaben sind daher (i) insbesondere die effiziente und robuste Erweiterung auf den sehr anspruchsvollen 3d Fall sowie (ii) die Erweiterung auf elastische (und gegebenenfalls irvelastische), geometrisch nichtlineare Randwertprobleme.

Das <s:1> bergreifende Ziel dieses Vorhabens ist die Entwicklung einer dididimensionalen diskretisierings - method in Sinne des Galerkin-Verfahrens, der hybriden Knoten/Element-basierten 3d diskretisierings - method (KEM), die die Vorteile einer knotenbasierten Vorgehensweise im Sinne von elementbezogenen Verfahren kombiniert。自适应Delaunay Tesselierung， die neben简化zur Verbesserung der Elementgeometrie auche allgemeine Polytope enthält， generisierten (Rationalen) Baryzentrischen Koordinaten (generisierten (Rationalen) baryentrischen插值和Stabilisierter Knotenweiser Quadratur in einer diskretisiming - method，特别在3d， mit zzuerwartentenden Vorteilen hinsichtlich Diskretisierungsflexibilität和geomeischer Elementqualität， angestrebt。在连续力学积分问题中，几何线和直线问题的求解是一个重要的问题，而几何线和直线问题的求解是一个重要的问题。几何线的几何特性与弹性力学特性的关系：几何线与弹性力学的关系。Die zentralen Herausforderungen in diesem Vorhaben sindaher(1)为Die efficient and robust(2)为Die Erweiterung(3)为Die Erweiterung(2)为Die Erweiterung(3)为elasticity（3)(2)为Die gegebenenfalls irvelastische）、geometric(3)为randwertproblem(3)。