ケーラーリッチフローのある種の変形とその自己相似解

Köhler-Rich 流的某些变形及其自相似解

基本信息

  • 批准号:
    13J03077
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.73万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2013
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2013-04-01 至 2016-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度は,Fano多様体X上のケーラー・リッチソリトン(KS)と呼ばれる標準計量に対して,2つの結果を挙げることができた.1つは,XがKSを許容すれば,量子化ソリトンの列を許容し,さらにこの列はKSに自己同型群の作用を除いて弱収束するというものである.XはFanoなので,反標準束-Kの十分大きな冪によって,Xを射影空間に埋め込むことができる.Tianは1990年の論文において,-K上の任意のHermite計量は,Bergman計量(すなわち,小平埋め込みによるFubini-Study計量の引き戻し)の-Kの冪を無限大に飛ばしたときの近似として表せることを証明した.この事実は,KSの存在問題が,``量子化ソリトンの存在問題''という有限次元の変分問題のある種の極限として解釈できることを示唆しており,今回の結果もそのような描像の1つである.もう1つは,Xの量子化ソリトンベクトル場は自明であるとしたとき,Xが量子化ソリトンを許容すれば漸近的に反標準的Chow安定であるというものである.これは東京大学数理科学研究科の斎藤俊輔氏との共同研究による.1つ目の結果で構成した量子化ソリトンは自己同型群の作用に対して不変である.このことから,量子化ソリトンが存在するためには,X上の正則ベクトル場全体の成すLie環上のある指標(量子化二木不変量)が消滅する必要があることが分かる.我々は,量子化二木不変量をテスト配位と呼ばれる,複素1次元パラメータをもつXの退化族に対して拡張することにより,複素構造を飛び越えて定義される障害に一般化することに成功した(反標準的Chow安定性の定式化).ただし,現時点では中心ファイバーが対数端末特異点をもつFano代数多様体であるような,特別なテスト配位に対してしか障害が定式化されていないため,これを一般のテスト配位に対して拡張することが今後の課題となる.
Our は Fano others more body X の ケ ー ラ ー · リ ッ チ ソ リ ト ン (KS) と shout ば れ る standard measuring に し seaborne て, 2 つ の results を 挙 げ る こ と が で き た. 1 つ は, X が KS を allowable す れ ば, quantization ソ リ ト ン の column を allowable し, さ ら に こ の column は KS に type with group of の their role を except い て weak 収 beam す る と い う も の で あ る. X は Fano な の で and standard beam - K の is very big き な power に よ っ て, X を projective space に buried め 込 む こ と が で き る. Tian は の 1990 paper に お い て, arbitrary - K の の Hermite measurement は, Bergman measurement (す な わ ち, xiaoping buried め 込 み に よ る Fubini - Study measuring の lead き 戻 し) の -k の power を infinite に fly ば し た と き の approximate と し て table せ る こ と を prove し た. こ の things be は, KS, が の ` ` quantization ソ リ ト ン の problems' と い う finite dimensional の - points problem の あ る kind の limit と し て solution 釈 で き る こ と を in stopping し て お り, today back to の results も そ の よ う な trace like の 1 つ で あ る. も う 1 つ は, X quantization ソ の リ ト ン ベ ク ト は ル field since the Ming で あ る と し た と き, X quantization ソ が リ ト ン を allowable す れ ば asymptotic に against a standard Chow settle で あ る と い う も の で あ る. Youdaoplaceholder6 れ れ, graduate School of Mathematical and Physical sciences, University of Tokyo 斎, Toshio Fujii と と, joint research による. 1. The <s:1> result で constitutes the <s:1> た quantization ソリト <s:1> <s:1> self-homomorphic group <s:1> action に is て invariant to である. こ の こ と か ら, quantization ソ リ ト ン が exist す る た め に は, X の regular ベ ク ト ル plenary の into す Lie ring の あ る index (quantization two wood - not quantity) が eliminate す る necessary が あ る こ と が points か る. I 々 は, quantization two wood - not を テ ス ト ligand と shout ば れ る, complex element 1 yuan パ ラ メ ー タ を も つ X の degradation clan に し seaborne て company, zhang す る こ と に よ り, complex element structure を fly び more え て definition さ れ る handicap of に generalization す る こ と に successful し た (the standard Chow stability の demean). た だ し, present some で は center フ ァ イ バ ー が number at the end of the specific point seaborne を も つ Fano algebra many others body で あ る よ う な, special な テ ス ト ligand に し seaborne て し か handicap of が demean さ れ て い な い た め, こ れ を general の テ ス ト ligand に し seaborne て company, zhang す る こ と が の topics in future と な る.

项目成果

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专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
ON THE MODIFIED FUTAKI INVARIANT OF COMPLETE INTERSECTIONS IN PROJECTIVE SPACES
  • DOI:
    10.1017/nmj.2016.16
  • 发表时间:
    2014-10
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    Ryosuke Takahashi
  • 通讯作者:
    Ryosuke Takahashi
On the existence problem of Kahler-Einstein metrics
关于卡勒-爱因斯坦度量的存在性问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nishi;H.;Tyagi;M.;Teng;S.;S hoemaker;BA.;Hashimoto;K.;Alexov;E.;Wuchty;S. and Panc henko;AR.;Ryosuke Takahashi
  • 通讯作者:
    Ryosuke Takahashi
Asymptotic stability for Kahler-Ricci solitons
Kahler-Ricci 孤子的渐近稳定性
  • DOI:
    10.1007/s00209-015-1518-4
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    安東寛之;馬場剛史;重田育照;渡邉千鶴;沖山佳生;望月祐志;中野雅由;中村 勇哉;Ryosuke Takahashi
  • 通讯作者:
    Ryosuke Takahashi
ケーラー・リッチソリトンの漸近的安定性
科勒富孤子的渐近稳定性
ケーラー・リッチソリトンの漸近的安定性について
关于Köhler-Rich孤子的渐近稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    高橋良輔
  • 通讯作者:
    高橋良輔
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高橋 良輔其他文献

Involvement of iron in the pathogenesis of Parkinson’s disease
铁参与帕金森病的发病机制
  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 通讯作者:
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Screening method for Alzheimer's therapeutic and / or prophylactic agents
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    井上 治久;良輔 高橋;高橋 良輔;近藤 孝之;岩田 修永;浅井 将
  • 通讯作者:
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神経科学・心理学とリハビリテーションの接点:現状と課題
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  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    下竹 昭寛;小林 勝哉;宇佐美 清英;山尾 幸広;菊池 隆幸3);松橋 眞生;國枝 武治;高橋 良輔;松本 理器;池田 昭夫_;田原涼馬,木村大介,石川真太郎,今井あい子;田中悟志
  • 通讯作者:
    田中悟志
低酸素による細胞死を抑制する新規低分子化合物はALSの進行を抑制する
一种新型低分子量化合物可抑制缺氧引起的细胞死亡,从而抑制 ALS 的进展
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    星野 友則;松澤 秀一;高橋 良輔
  • 通讯作者:
    高橋 良輔
脳波による物体表面の材質認識,質感評価,および画像合成
使用脑电波进行物体表面的材料识别、纹理评估和图像合成
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    佐藤 啓;人見 健文;松橋 眞生;小林 勝哉;下竹 昭寛;葛谷 聡;木下 彩栄;松本 理器;武地 一;杉 剛直;西田 茂人;高橋 良輔;池田 昭夫;Takayuki Takaai and Makusu Tsutsui;織間大気・本吉勇?
  • 通讯作者:
    織間大気・本吉勇?

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deformed Hermitian-Yang-Mills方程式の解の存在問題
变形Hermitian-Yang-Mills方程解的存在性问题
  • 批准号:
    24K06730
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    2024
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脊髄損傷者の退院後の尿路管理データベースの構築
脊髓损伤患者出院后尿路管理数据库的构建
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    2024
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
前駆期パーキンソン病をターゲットとした病態解明と疾患修飾療法の開発
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    21H04816
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リキッドバイオプシーを用いた子宮内膜症進展・癌化の早期診断ツールの開発
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    $ 1.73万
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    16J01211
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  • 资助金额:
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パエル受容体のドーパミンニューロンの機能維持と変性における役割の解明
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  • 批准号:
    20023015
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 1.73万
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阐明Paer受体在帕金森病中的病理作用
  • 批准号:
    18023020
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    2006
  • 资助金额:
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  • 批准号:
    17025048
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 1.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
ALSマウスモデルの神経変性におけるプロテアソームの役割に関する研究
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  • 批准号:
    16015330
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 1.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

相似海外基金

幾何学的不変式論および確率論的手法を用いたケーラー・リッチソリトンの研究
利用几何不变理论和随机方法研究克勒富孤子
  • 批准号:
    16J01211
  • 财政年份:
    2016
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ケーラー・リッチソリトンと端的ケーラー計量の複素解析幾何
科勒富孤子的复杂解析几何和简单科勒度量
  • 批准号:
    15J06855
  • 财政年份:
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  • 资助金额:
    $ 1.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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知道了