权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

ケーラーリッチフローのある種の変形とその自己相似解

Köhler-Rich 流的某些变形及其自相似解

基本信息

批准号：
13J03077
负责人：
高橋良輔
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は，Fano多様体X上のケーラー・リッチソリトン（KS）と呼ばれる標準計量に対して，2つの結果を挙げることができた．1つは，XがKSを許容すれば，量子化ソリトンの列を許容し，さらにこの列はKSに自己同型群の作用を除いて弱収束するというものである．XはFanoなので，反標準束-Kの十分大きな冪によって，Xを射影空間に埋め込むことができる．Tianは1990年の論文において，-K上の任意のHermite計量は，Bergman計量（すなわち，小平埋め込みによるFubini-Study計量の引き戻し）の-Kの冪を無限大に飛ばしたときの近似として表せることを証明した．この事実は，KSの存在問題が，``量子化ソリトンの存在問題''という有限次元の変分問題のある種の極限として解釈できることを示唆しており，今回の結果もそのような描像の1つである．もう1つは，Xの量子化ソリトンベクトル場は自明であるとしたとき，Xが量子化ソリトンを許容すれば漸近的に反標準的Chow安定であるというものである．これは東京大学数理科学研究科の斎藤俊輔氏との共同研究による．1つ目の結果で構成した量子化ソリトンは自己同型群の作用に対して不変である．このことから，量子化ソリトンが存在するためには，X上の正則ベクトル場全体の成すLie環上のある指標（量子化二木不変量）が消滅する必要があることが分かる．我々は，量子化二木不変量をテスト配位と呼ばれる，複素1次元パラメータをもつXの退化族に対して拡張することにより，複素構造を飛び越えて定義される障害に一般化することに成功した（反標準的Chow安定性の定式化）．ただし，現時点では中心ファイバーが対数端末特異点をもつFano代数多様体であるような，特別なテスト配位に対してしか障害が定式化されていないため，これを一般のテスト配位に対して拡張することが今後の課題となる．

In this year, Fano manifold X is a standard measurement system, 2 is a standard measurement system, 1 is a standard measurement system, 2 is a standard measurement system, 3 is a standard measurement system, 1 is a standard measurement system, 2 is a standard measurement system, 3 is a standard measurement system, 3 is a standard measurement system, 4 is a standard measurement system, 5 is a standard measurement system, 6 is a standard measurement system, 7 is a standard measurement system, 8 is a standard measurement system, 9 is a standard measurement Tian, 1990. Any Hermite metric on-K. Bergman metric. The power of-K is infinite. This is the case, KS existence problem,`` Quantization solution of the existence problem''and finite dimensional solution of the problem of the existence of the limit of the species, this time the result of the description of the image of the 1. 1. X's quantized solution is allowed to evolve into a standard Chow stable solution. The results of joint research conducted by Shunsuke Fudo, Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo, show that the quantization of quantum molecules plays an important role in their isotype groups. The quantization solution exists, and the regular solution field on X forms the Lie ring index (quantization solution). In this paper, the quantization of binary variables is discussed, and the complex element structure is generalized successfully (anti-standard Chow stability is formulated). The current point is the center of the complex, and the special point is the end of the complex. The complex is the center of the complex, and the special point is the end of the complex.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

ON THE MODIFIED FUTAKI INVARIANT OF COMPLETE INTERSECTIONS IN PROJECTIVE SPACES

DOI：
10.1017/nmj.2016.16
发表时间：
2014-10
期刊：
Nagoya Mathematical Journal
影响因子：
0.8
作者：
Ryosuke Takahashi
通讯作者：
Ryosuke Takahashi

On the existence problem of Kahler-Einstein metrics

关于卡勒-爱因斯坦度量的存在性问题

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
0
作者：
Nishi;H.;Tyagi;M.;Teng;S.;S hoemaker;BA.;Hashimoto;K.;Alexov;E.;Wuchty;S. and Panc henko;AR.;Ryosuke Takahashi
通讯作者：
Ryosuke Takahashi

Asymptotic stability for Kahler-Ricci solitons

Kahler-Ricci 孤子的渐近稳定性