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ｐ進表現の局所凸解析

p-adic 表示的局部凸分析

基本信息

批准号：
16J03598
负责人：
三原朋樹
金额：
$ 2.08万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J03598/
关键词：
p進表現量子群形式群ユニタリー双対

项目摘要

最も簡単なp進量子群として、副有限群と離散群に付随する可換または余可換p進量子群の構造はp進連続関数環と岩澤代数を用いて具体的に記述され、また形式群GL2やSL2に付随するp進量子群はその極大torusに付随するp進量子群であるweight空間上のp進連続関数環を含む代数として、差分作用素やLie環の普遍包絡環を用いて具体的に記述された。より一般のsmoothな表示を持つ形式群に対してもそれに付随するp進量子群とLie環の普遍包絡環との間に非自明な完備化の関係を見出し、それがLazardやArdakovによって研究されていたaffinoid包絡環としての完備化とは別物であることも確認した。具体的にはaffinoid包絡環が形式群の有理点のなす位相群としての構造しか反映させないことに対し、新たに見つけた完備化は形式群の関手構造そのものも反映した情報を持ち、それによって正則表現の分解が完全に決定され、特に既約表現をrigid解析的に補間するp進族が与えられることを示した。特に極大torusへの制限は非Archimedes的Gel'fand-Naimark理論と整合的であり既存の非Archimedes的Fourier変換であるAmice変換の拡張的表示を持つことも確かめられた。更にGroebner基底を用いたLie環の普遍崩落環のidealのparameter付けを完備化したもの用いることで、既約表現のparameter付けを具体的に計算することでその行列要素の合同関係式を得、対応するmodular curve上のprofinite etale層のetale cohomologyを用いることで、保型形式とGalois表現の間の対応の従来のp進解析的延長を説明する幾何的な背景を捉えることに成功した。

The structure of simple p-ary quantum groups, subfinite groups, discrete groups, commutative cocommutative p-ary quantum groups, p-ary continuous rings, and Iwasawa algebras are described in detail. The formal groups GL2 and SL2 are described in detail. The p-ary continuous rings on the weight space are described in detail. The relationship between the general smooth representation and the complete representation of the affinoid enveloping ring is revealed and confirmed. The detailed affinoid envelope ring is composed of the rational point of the form group, the structure of the phase group, the reflection of the structure of the form group, the completeness of the structure of the form group, the reflection of the information, the decomposition of the regular expression, the complete determination, the special reduction expression, the rigid analysis, the complement of the phase group and the description. Special maximum torus In addition, the parameters of the ideal of the universal collapse ring of the Groebner base are completed, and the parameters of the reduced representation are calculated concretely. The contract relations of the elements of the row and column are obtained, and the parameters of the profinite etale layer on the modular curve are used. The geometric background is successfully explained.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On Schikhof duality of p-adic Formal Groups

论p进形式群的Schikhof对偶性

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
H. Fujita;Y. O. Nakagawa;Y. Ashida;and M. Ueda;三原朋樹
通讯作者：
三原朋樹

Cohomological Approach to Class Field Theory in Arithmetic Topology

算术拓扑中类域论的上同调方法

DOI：
10.4153/cjm-2018-020-0
发表时间：
2018
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
0
作者：
Kohei Kawabata;Yuto Ashida;and Masahito Ueda;三原朋樹
通讯作者：
三原朋樹

Semisimplicity and Reduction of p-adic Representations of Topological Monoids

拓扑幺半群的p进表示的半简性和约化

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
Proc. Jangjeon Math. Soc.
影响因子：
0
作者：
Yuto Murashita;Zongping Gong;Yuto Ashida;and Masahito Ueda;三原朋樹
通讯作者：
三原朋樹

Hahn-Banach Theorem and Duality Theory on non-Archimedean Locally Convex Spaces

非阿基米德局部凸空间的哈恩-巴纳赫定理和对偶理论

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
Journal of Convex Analysis
影响因子：
0.6
作者：
Yuto Murashita;Zongping Gong;Yuto Ashida;and Masahito Ueda;三原朋樹;三原朋樹
通讯作者：
三原朋樹

Non-Archimedean GNS construction and non-Archimedean Krein-Milman theorem

非阿基米德 GNS 构造和非阿基米德 Krein-Milman 定理

DOI：
10.7153/oam-2017-11-68
发表时间：
2017
期刊：
Operators and Matrices
影响因子：
0.5
作者：
Yuto Murashita;Zongping Gong;Yuto Ashida;and Masahito Ueda;三原朋樹;三原朋樹;Yuto Ashida and Masahito Ueda;三原朋樹
通讯作者：
三原朋樹