選択肢集合の部分集合における個人の順序付けルールに関する理論研究

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＜当該年度の進捗報告＞ワーキングペーパー[1]において、null alternativesに関する先行研究の追加および独自性の明確化を行った。本研究では各選択肢と対を成す、null alternativeという概念を導入していた。これは、「各選択肢を選択しない」という選択肢を表している。たとえば、リンゴという選択肢があった場合、この選択肢を「リンゴを選ぶ」と読み替え、その対となるnull alternativeとして「リンゴを選ばない」という選択肢を用意する。すると、各部分集合に含まれていない選択肢の対となるnull alternativesを加えて要素数を揃えることが可能となり、加えた後に並び替えることで辞書式に部分集合の中身を比較可能なルールを定義できる。また、各選択肢そのものが望ましいか否か（desirability）を、null alternativeとの比較により表現することが可能となる。このnull alternativeとほぼ同じ概念を提案する先行研究が見つかり、そのなかで用いられていた（選択肢集合上の）選好関係へ課された条件が本研究と異なっていたことが判明した。そこで、null alternativesを用いて部分集合の辞書式順序付けルールを提案する際に、選択肢を順序付ける選好関係に課す条件に応じてどのような影響があるのか、理論的な議論を追加した。以上の修正をもって、再度国際学術雑誌に投稿予定である。[1] Kurihara, T. Leximax and leximin extension rules for ranking sets as final outcomes with null alternatives.