多重ゼータ関数の負の整数点における値について

关于多重zeta函数的负整数点处的值

• 批准号: 18J14774
• 负责人: 小見山 尚
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J14774/
• 关键词: 多重ゼータ値; 多重ゼータ関数; 繰込み法; 特異点解消法; ホップ代数

昨年度に行った特異点解消値の関係式を特異点解消関数の関数関係式に持ち上げる研究の一般化を行った。昨年度は一般変数の特異点解消関数と、一変数の特異点解消値の積に関する関数関係式の証明を行ったが、今年度は特異点解消値の変数を一般にした場合の関係式まで拡張して証明を行い、論文を執筆した。現在この論文は論文雑誌に投稿中である。一方、Jean Ecalle氏により導入されたmould理論についての研究も前年度に引き続いて行ってきた。まず今年度RIMSで開かれた研究集会「多重ゼータ値の諸相」において、日本の研究者向けにmould理論に関する概説講演を3回に分けて行った。さて、多重ゼータ値のmould理論を用いた研究の一つとして、Schneps氏('12)によってdouble shuffle Lie algebraからKashiwara-Vergne Lie algebraへの埋め込みが示されている。Schneps氏の結果はEcalle氏('10)の論文に記載されているsenary relationと呼ばれるmouldの関係式を仮定して証明されているが、Ecalle氏とSchneps氏の論文にはこのsenary relationの証明は書かれていない。そこで、double shuffle Lie algebraの元がsenary relationを満たすかの検証を古庄英和氏との共同研究により行ってきた。Double shuffle Lie algebraとKashiwara-Vergne Lie algebraはgraded Lie algebraであるが、これをbigradedにしたリー代数を導入し、それらの間に埋め込みが存在することを証明した。

The relationship between the special point solution and the special point solution and the general relationship between the special point solution and the special point solution The relationship between the number of special points in the past year and the number of special points in the past year is proved. Now the paper is published. Jean Ecalle's theory of introduction and research in the previous year This year's RIMS opened a research conference entitled "Multiple phases of theory", and Japanese researchers gave three lectures on the theory. Schneps '('12) double shuffle Lie algebra Kashiwara-Vergne Lie algebra Schneps 'results are contrary to Ecalle's (10) paper, which records the relationship between senary relation and mould. The double shuffle Lie algebra is a new type of algebra. Double shuffle Lie algebra Kashiwara-Vergne Lie algebra Graded Lie algebra

项目成果

特異点解消法と繰込み法

奇点解析法和重整化法

• 发表时间: 2018
• 作者: Kazuya Fukuda;Natsumi Tsujita;Hisato Kuniyoshi;Takao Mukuda;Masayuki Yoshida;Tomoki Sunobe;Naoyuki Yamamoto;Kazuya Fukuda;宮崎茜;AKANE MIYAZAKI;Nao Komiyama;Komiyama Nao;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Komiyama Nao;Komiyama Nao
• 通讯作者: Komiyama Nao

On product formulae of desingularized values of multiple zeta-functions

多zeta函数去奇异值的乘积公式

• 发表时间: 2018
• 作者: Kazuya Fukuda;Natsumi Tsujita;Hisato Kuniyoshi;Takao Mukuda;Masayuki Yoshida;Tomoki Sunobe;Naoyuki Yamamoto;Kazuya Fukuda;宮崎茜;AKANE MIYAZAKI;Nao Komiyama;Komiyama Nao;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Komiyama Nao;Komiyama Nao;Komiyama Nao
• 通讯作者: Komiyama Nao

多重ゼータ関数のいくつかの繰込み値について

关于多个zeta函数的一些重整化值

• 发表时间: 2018
• 作者: Kazuya Fukuda;Natsumi Tsujita;Hisato Kuniyoshi;Takao Mukuda;Masayuki Yoshida;Tomoki Sunobe;Naoyuki Yamamoto;Kazuya Fukuda;宮崎茜;AKANE MIYAZAKI;Nao Komiyama;Komiyama Nao;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Komiyama Nao;Komiyama Nao;Komiyama Nao;Komiyama Nao;Komiyama Nao;Komiyama Nao
• 通讯作者: Komiyama Nao

Shuffle-type product formulae of desingularized values of multiple zeta-functions

多个 zeta 函数去奇异值的洗牌型乘积公式

• 发表时间: 2020
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: Kazuya Fukuda;Natsumi Tsujita;Hisato Kuniyoshi;Takao Mukuda;Masayuki Yoshida;Tomoki Sunobe;Naoyuki Yamamoto;Kazuya Fukuda;宮崎茜;AKANE MIYAZAKI;Nao Komiyama
• 通讯作者: Nao Komiyama

On renormalization of cyclotomic multiple zeta-functions

分圆多重 zeta 函数的重整化

• 发表时间: 2019
• 作者: Kazuya Fukuda;Natsumi Tsujita;Hisato Kuniyoshi;Takao Mukuda;Masayuki Yoshida;Tomoki Sunobe;Naoyuki Yamamoto;Kazuya Fukuda;宮崎茜;AKANE MIYAZAKI;Nao Komiyama;Komiyama Nao;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama;Nao Komiyama
• 通讯作者: Nao Komiyama