A study on the no-arbitrage condition and completeness of market models based on infinite dimensional stochastic analysis

基于无限维随机分析的市场模型无套利条件和完备性研究

• 批准号: 18J20973
• 负责人: 濱口 雄史
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J20973/
• 关键词: 時間非整合性; 確率制御; 後退確率Volterra積分方程式; 時間非整合的確率制御問題; 効用最大化問題; 前進後退確率微分方程式; 拡張型後退確率Volterra積分方程式; 無限次元マーケットモデル; 後退確率微分方程式; 前進後退確率微分方程式の流れ

当該年度では、非指数型割引関数で表される時間選好を持つ投資家の効用最大化問題を念頭に置いた確率制御問題、及び関連する後退確率積分方程式に関する研究を行った。このような確率制御問題は、Bellmanの原理が成立せず、一般には時間非整合であることが知られている。時間非整合な確率制御問題では、初期時点で定めた最適戦略に従って行動しても、ある将来時点ではその戦略を変更する動機を持つため、古典的な「最適戦略」は動的な観点からは合理的ではないと考えられる。このような問題において最適戦略に取って代わる合理的な行動指針を与えるため、ゲーム理論の考え方を応用した「ナッシュ均衡戦略」を解析することは、最新の確率制御理論における最も重要なトピックの一つである。上述の背景を念頭に、当該年度では,時間非整合的な再帰的効用最大化問題への応用を念頭に、一般の再帰的コスト関数に関する時間非整合的確率制御問題を考えた。本研究では、後退確率Volterra積分方程式(backward stochastic Volterra integral equation; BSVIE)の解によって再帰的コスト関数を定義した。この設定は、時間整合的な問題における後退確率微分方程式を用いた再帰的コスト関数の定義の時間非整合的な問題への拡張である。本研究では、制御過程(戦略)の摂動に関するBSVIEの変分に着目し、最大原理に基づく随伴方程式を導くことによって、ナッシュ均衡戦略を特徴付けた。この随伴方程式は拡張型BSVIEと呼ばれる形の方程式である。本研究の成果をまとめた論文を学術雑誌に投稿し、査読を経て掲載が決定した(Math. Control Relat. Fields,11 (2), pp: 197--242, 2021)。また、本研究成果を国内の研究集会で発表した。

When the year is not exponential cut off the number of tables, select the time to hold investors to maximize the use of ideas, set the accuracy control problem, and related to the regression accuracy integral equation research The Bellman Principle is valid, and the general principle is non-conformity. Time non-conformity rate control problem, initial time point, optimal strategy, action, future time point, optimal strategy, motivation, classical optimal strategy, reverse action, point, rational strategy The most important part of this problem is to analyze the most important part of the most accurate control theory. The background of the above ideas, when the year, the time of non-integration of the use of maximum problems, and the general number of re-related time non-integration control problems In this paper, the backward stochastic Volterra integral equation (BSVIE) is studied. The problem of time integration and the problem of time nonintegration are discussed. In this paper, we study the characteristics of BSVIE, which is related to the dynamics of control process and maximum principle. The following equation is called BSVIE. The results of this research are published in academic journals, papers, papers Fields,11 (2), pp: 197--242, 2021)。The results of this research are presented at the domestic research conference.

项目成果

時間非整合性を考慮した確率制御問題

考虑时间不一致性的随机控制问题

• 发表时间: 2020
• 作者: Fukagawa Seiya;Kato Yoshimi;Tanaka Ryo;Kojima Masahiro;Yoshino Tatsuhiko;Matsunaga Shigeki;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史
• 通讯作者: 濱口雄史

Time-inconsistent consumption-investment problems under general discount functions

一般贴现函数下的时间不一致消费投资问题

• 发表时间: 2020
• 作者: Fukagawa Seiya;Kato Yoshimi;Tanaka Ryo;Kojima Masahiro;Yoshino Tatsuhiko;Matsunaga Shigeki;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史;Yushi Hamaguchi;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史
• 通讯作者: 濱口雄史

Large financial marketにおけるFoellmer-Schweizer戦略の近似について

关于大型金融市场中 Foellmer-Schweizer 策略的近似

• 发表时间: 2018
• 作者: Sato Mio;Koyanagi Jun;Lu Xin;Kubota Yuki;Ishida Yuichi;Tay T.E.;濱口雄史;濵口雄史;佐藤光桜，長谷川航大，小柳潤，樋口諒，石田雄一;濵口雄史;濵口雄史;濵口雄史;佐藤光桜，長谷川航大，小柳潤，樋口諒，石田雄一;濵口雄史;佐藤 光桜，細島 麻央，小柳 潤，樋口 諒，石田 雄一;濵口雄史;佐藤 光桜，細島 麻央，小柳 潤，石田 雄一;濵口雄史
• 通讯作者: 濵口雄史

Time-inconsistent consumption-investment problems in incomplete markets

不完全市场中的时间不一致消费投资问题

• 发表时间: 2020
• 作者: Fukagawa Seiya;Kato Yoshimi;Tanaka Ryo;Kojima Masahiro;Yoshino Tatsuhiko;Matsunaga Shigeki;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史;Yushi Hamaguchi
• 通讯作者: Yushi Hamaguchi

A flow of forward-backward SDEs: Well-posedness and approximation results

前向-后向 SDE 流：适定性和近似结果

• 发表时间: 2019
• 作者: Fukagawa Seiya;Kato Yoshimi;Tanaka Ryo;Kojima Masahiro;Yoshino Tatsuhiko;Matsunaga Shigeki;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史;Yushi Hamaguchi;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史;濱口雄史;Yushi Hamaguchi;Yushi Hamaguchi
• 通讯作者: Yushi Hamaguchi