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箙多様体と量子展開環,ヘッケ環

箙多様体と量子展開環,ヘッケ環
箭袋流形、量子膨胀环、赫克环
批准号：
08740010
负责人：
中島 啓
金额：
$0.77万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740010/
关键词：
箙多様体ハイゼンベルグ代数量子展開環ヘッケ環

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
元々の研究目的とは,ややずれて頂点一個と,その頂点をそれ自身と結ぶ辺からなる箙に付随する旗多様体の構造を詳しく研究した.最初に箙多様体を研究したとき,そしてそれは量子展開環と対応させるために必要な仮定であったのだが,頂点を自分自身と結ぶような辺はないと仮定した.しかし,箙多様体自体は,この仮定をはずしても定義することは出来る.このとき対応する代数的構造は,ハイゼンベルグ代数になることが分かった.さらにこの箙多様体は,アフィン平面上の点のヒルベルト概型と一致することも証明でき,アファイン平面に働く2次元トーラスの作用が,箙多様体への作用に持ち上がる.このとき,その作用の固定点を詳しく調べた.固定点は有限個の点からなり,ヤング図形と一対一に対応する.モ-ス理論により,ホモロジー群の次元はヤング図形の個数に等しいことも分かる.これは,ハイゼンベルグ代数のいわゆるフォック表現空間とホモロジー群が一致していることを意味している.また箙という視点を少し離れて,アファイン平面の代わりに射影直線上の直線束を曲面と思って,その上の点のヒルベルト概型を詳しく調べた.この場合にも2次元トーラスの作用があり,固定点はやはり有限個の点からなる.さらに,0-sectionがヒルベルト概型の中にある部分多様体を定め,その基本類を詳しく調べた.それらは,やはりハイゼンベルグ代数のいわゆるフォック表現空間の基底であると考えることが出来,これを対称多項式の空間と同一視すると,いわゆる単項多項式の基底と一致することが確かめられた.
英文摘要
元々の研究目的とは,ややずれて頂点一個と,その頂点をそれ自身と結ぶ辺からなる箙に付随する旗多様体の構造を詳しく研究した.最初に箙多様体を研究したとき,そしてそれは量子展開環と対応させるために必要な仮定であったのだが,頂点を自分自身と結ぶような辺はないと仮定した.しかし,箙多様体自体は,この仮定をはずしても定義することは出来る.このとき対応する代数的構造は,ハイゼンベルグ代数になることが分かった.さらにこの箙多様体は,アフィン平面上の点のヒルベルト概型と一致することも証明でき,アファイン平面に働く2次元トーラスの作用が,箙多様体への作用に持ち上がる.このとき,その作用の固定点を詳しく調べた.固定点は有限個の点からなり,ヤング図形と一対一に対応する.モ-ス理論により,ホモロジー群の次元はヤング図形の個数に等しいことも分かる.これは,ハイゼンベルグ代数のいわゆるフォック表現空間とホモロジー群が一致していることを意味している.また箙という視点を少し離れて,アファイン平面の代わりに射影直線上の直線束を曲面と思って,その上の点のヒルベルト概型を詳しく調べた.この場合にも2次元トーラスの作用があり,固定点はやはり有限個の点からなる.さらに,0-sectionがヒルベルト概型の中にある部分多様体を定め,その基本類を詳しく調べた.それらは,やはりハイゼンベルグ代数のいわゆるフォック表現空間の基底であると考えることが出来,これを対称多項式の空間と同一視すると,いわゆる単項多項式の基底と一致することが確かめられた.
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会议论文
Hiraku Nakajima: "Quiver Uarieties and Kac-Moody algebras" Duke Math.(発表予定).
Hiraku Nakajima：“Quiver Uarieties 和 Kac-Moody 代数”杜克数学（待提交）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Hiraku Nakajima: "Instantons and affine Lie algebras" Nucl.Phys.B. 46(Suppl.). 154-161 (1996)
Hiraku Nakajima：“瞬时和仿射李代数”Nucl.Phys.B。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Hiraku Nakajima: "Heisemberg algebras and Hilbert schemes of points on projective surfaces" Ann.of Math.(発表予定).
Hiraku Nakajima：“海森堡代数和射影面上点的希尔伯特方案”数学年报（待提交）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Hiraku Nakajima: "Hyper-Kahler structures on moduli spaces of parabilic Higgs bundes on Riewanu surfaces" "Moduli of vector bundles",Lecture Notes in Pure and Appl.Math.179. 199-208 (1996)
Hiraku Nakajima：“Riewanu 表面上的抛物希格斯束缚的模空间上的超卡勒结构”“矢量丛的模”，纯数学和应用数学讲义 179。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
リプログラミングを目指し、エフェクターT細胞からのTreg分化抑制機構を紐解く
  • 批准号：
    24K02292
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $7.24万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Role of IQGAPs, a small GTPase target protein, in the regulation of oral cancer progression
  • 批准号：
    23K09145
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $3.0万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    Tokyo Dental College
Study of moduli spaces of vacua of supersymmetric gauge theories by geometric representation theory
  • 批准号：
    23K03067
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $3.0万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
国際裁判における付随的管轄権行使の正当化原理
  • 批准号：
    22K01173
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.66万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    The University of Tokyo