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ALE空間及びリーマン面上のゲージ理論と量子群の表現論

ALE空間及びリーマン面上のゲージ理論と量子群の表現論
ALE空间和黎曼曲面的规范论与量子群的表示论
批准号：
06221205
负责人：
中島 啓
金额：
$1.28万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221205/
关键词：
S-dualityインスタントンモジュラー形式affiue Lie algebraドナルドソンの不変量

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94年度は忙しかったので、とりたてて新しい結果を得ることはできなかった。限られた時間の中で、Vafa-WittenのS-dualityから来る予想に触発されて、この周辺の話題について勉強した。この予想は、4次元多様体の上のインスタントンのモジュライ空間オイラー数に関して、ベクトルバンドルのトポロジカルタイプを動かすことによって母関数を作ると、これがモジュラー形式になるというものである。まず、モジュラー形式については何もしらなかったので、この教科書を読んだ。そして、ALE空間のときには対応する母関数はaffine Lie algebraの指標になることが前年度の研究から分かっていたので、Kac-Petersonの結果からモジュラー不変性を導きだすことができた。より一般の4次元多様体と2次元の埋め込まれた部分多様体のコンフィグレーションについても同様にある種の“代数"が構成でき、その指標がモジュラー不変性を持つことが期待される。また、射影曲面のときには、吉岡の結果によりオイラー数が計算されるが、これとドナルドソンの不変量との関連について、科学研究費補助金で購入したコンピュータと数式処理ソフトによって計算実験を行なった。これにより、ドナルドソンの不変量がある程度計算されたことになる。
期刊论文(4)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
中島啓: "Gauge Theovy on resolution of siwple siugularities and siwple Lie algebras" Iut.Math.Res.Notices. 2. 61-74 (1994)
Kei Nakajima：“关于解决简单相似性和简单李代数的规范理论”Iut.Math.Res.Notices 2. 61-74 (1994)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
中島啓: "Resolutions of moduli spaus of ideal instautans on R^4" Topology,Geometry and Field Theory,Warldsci.129-136 (1994)
Kei Nakajima：“Resolutions of moduli spaus of Ideal instautans on R^4” Topology,Geometry and Field Theory,Worldsci.129-136 (1994)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
中島啓: "Instautons on ALE spaces,Quiver Varieties,and Kac-Moody Algebras" Dute Math.76. 365-416 (1994)
Kei Nakajima：“ALE 空间、箭袋簇和 Kac-Moody 代数的实例”Dute Math.76 (1994)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
中島啓: "Howology of woduli spaces of instantons on ALE spaces(I)" J.Diff.Geom.40. 105-127 (1994)
Kei Nakajima：“ALE 空间上瞬时子的沃杜里空间的学说（I）”J.Diff.Geom.40（1994）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
リプログラミングを目指し、エフェクターT細胞からのTreg分化抑制機構を紐解く
  • 批准号：
    24K02292
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $7.24万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Role of IQGAPs, a small GTPase target protein, in the regulation of oral cancer progression
  • 批准号：
    23K09145
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $3.0万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    Tokyo Dental College
Study of moduli spaces of vacua of supersymmetric gauge theories by geometric representation theory
  • 批准号：
    23K03067
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $3.0万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
国際裁判における付随的管轄権行使の正当化原理
  • 批准号：
    22K01173
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.66万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    中島 啓
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
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