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4次元多様体内の閉曲面とブレイド理論に関する研究

4维流形闭曲面及叶片理论研究

基本信息

批准号：
07740072
负责人：
鎌田聖一
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至 1996
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740072/
关键词：
結び目ブレイド 2次元結び目 2次元ブレイド 4次元多様体

项目摘要

1。2次元絡み目は2次元ブレイドの閉包によって表わすことができ、ブレイド指数が定義される。ブレイド指数が1または2であるものは完全に分類されている。ブレイド指数が3であるものは当研究代表者によりリボン型であることが示されていた。ベータシステムを用いることによってオイラー標数が2である2次元3ブレイドの表を効果的に作成する手法を発見した。この手法によりアレクサンダー多項式の次数が9以下である3ブレイド2次元結び目の完全なリストを得た。(そのような2次元結び目は95個ある。)任意の自然数に対して、アレクサンダー多項式の次数がその数であるような3ブレイド2次元結び目をすべてリストアップすることも可能である。(ただし、そこには重複がありうる。)2次元結び目・絡み目の研究においてその表の作成は重要かつ緊急の課題であり、2次元ブレイドを用いる手法はこれにかなりの貢献があると期待される。2。4次元ユークリッド空間にはめ込まれた有向閉曲面(特異点のある2次元絡み目)のブレイド化に成功した。2次元絡み目のVassiliev不変量を定式化するには特異点のある2次元絡み目の研究が不可欠であるが、これによりこの方面の研究の手段(準備)が整った。これにともない2次元絡み目の結び目解消操作の研究も若干進んでいる。特に3種類の結び目解消操作が得られた。この方面の研究は現在も進行中である。

1。2-dimensional network, 2-dimensional network closure, 2-dimensional network closure, 2-dimensional network closure The Bradley index is 1 or 2, but it is completely classified. The index of the index is 3. The index of the index The method of creating the result of the table is found in the table. This method is used to determine the degree of polynomial below 9. () Any natural number is a polynomial of the order. () 2-D knot research, table creation, urgent issues, 2-D knot research, contribution, expectation, etc. 2。4-dimensional space and closed surface (special point and 2-dimensional space) 2-dimensional network Vassiliev does not change the amount of research on special points, 2-dimensional network research means (preparation) and integration. The research on the operation of two-dimensional network and its solution has been carried out. In particular, three types of knot and eye removal operations were obtained. The research on this aspect is currently underway.