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カンドルおよびバイカンドルを用いた結び目と曲面結び目の研究

使用蜡烛和双蜡烛研究结和弯曲结

基本信息

批准号：
15F15319
负责人：
鎌田聖一
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-11-09 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15F15319/
关键词：
トポロジー曲面結び目カンドルバイカンドル

项目摘要

最終年度であり、これまでに得られた研究成果を論文にまとめて学術雑誌へ投稿した。曲面結び目（４次元空間に埋め込まれた曲面）に対するバイカンドルを用いたコサイクル不変量は、本来曲面ダイアグラムを用いて定義される。曲面ダイアグラムを使わずに直接chダイアグラムからコサイクル不変量を求める方法をシャドーコサイクル不変量にも拡張し、chダイアグラムからバイカンドルのシャドーコサイクル不変量を計算する公式についての研究（主に初年度に行った）を整理して論文にまとめ、投稿した。また、曲面結び目をchダイアグラムを用いて表す方法（chダイアグラム表示法、マーカー付きグラフ表示法）を特異曲面結び目（４次元空間にはめ込まれた曲面）に拡張する研究（主に昨年度に行った）を整理し、論文にして投稿した。これら二つの研究は、河内明夫氏（大阪市立大学）とSang Youl Lee氏（Pusan National University）の協力のもとで実施しており、共著論文として作成している。平成29年5月に京都大学で開催された研究集会「Intelligence of Low Dimensional Topology」と8月に東海大学で開催された「第64回トポロジーシンポジウム」で特異曲面結び目のchダイアグラム表示法と吉川変形の拡張に関する研究成果の発表をJieon Kimが行った。ここでは、平成29年1月の発表時に比べ、異なる視点での吉川変形の拡張も導入され、整理されている。本質的な２重点を持つ特異曲面結び目の存在について、平成29年6月に韓国釜山で開催された国際会議で、また、biquasileを用いた不変量に関して、平成29年7月に大阪市立大学で開催された国際研究集会でJieon Kimが発表を行った。

In the final year, I won the research results of the year and submitted the thesis to the academic journal. Surface knot (4-dimensional space surface) curved surface Use いたコサイクル to measure は, and the original surface ダイアグラムを uses いて to define される. Surface ダイアグラムをmake the わずにdirectly chダイアグラムからコサイクル不変The method of measuring the amount is the same as the measuring method.ラムからバイカンドルのシャドーコサイクル不変quantityをcalculationする formulaについてのResearch (mainly in the first year of the year) してThesis にまとめ、Submission of papers.また、Curved surface knot び目をchダイアグラムを Use いてexpression method (chダイアグラムnotation method, マーカーFUきグラフexpression method)をspecific Surface structure (4-dimensional space surface), research (main project, last year's trip), finishing, paper submission. Research by これら二つの, collaboration between Akio Kawauchi (Osaka City University) and Sang Youl Lee (Pusan National University), collaboration with のもとで実师しており, and co-authorship of the paper by としてしている. In May 2009, a research conference "Intelligence of Low Dimensional" was held at Kyoto University. Topology" opened in August at Tokai University "The 64th Chapter of Tokai University" special Heterosurface knot no chダイアグラム notation method yoshikawa 変shaped no 拡 Zhang に pass する research results の発 table を Jieon Kim が行った.ここでは, January Heisei 29の発时に比べ, different なる viewpoint でのYoshikawa 変shaped の拡 Zhang も import され, organize されている. The essential point is to maintain the existence of the special surface structure. In June 2009, the international conference held in Busan, South Korea was held. biquasile いた不変quantity に关して、Osaka City University held an international research conference in July 2007. Kim 発 table を行った.