Herleitung und Realisierung von FEM-Diskretisierungen und Mehrgitter-Lösern zur effizienten numerischen Simulation von mehrphasigen Strömungen in Blasensäulenreaktoren

Ziel dieses Projektes ist die Erweiterung der vorhandenen hocheffizienten Komponenten zur numerischen Simulation von einphasigen，inkcompressiblen Strömungen in 2D/3D auf den Fall mehrphasiger Konfigurationen.本文主要解决如何在FEATFLOW程序包中对Navier-Stokes方程进行数值求解的问题（专门用于FEM-Diffusions Stabilisierung mit Upwind/Stromlinien-Diffusions Stabilisierung，半自适应Ortsgitter，voll-implizierte Zeitschrittverfahren mit adaptiver Schrittweitensteuerung，Pressure-Schur-Complement Methoden für Sattelpunktprobleme，rigorose Mehrgitteranwendung）auf zweiphaStrömungen in Blasensäulenreaktoren angewendet韦尔登. Als eine der Hauptaufgaben müssen gekoppelte Systeme von（nichtlinearen）transport-dominierten Gleichungen für die Gas-Phase und für die chemischen Reaktionen mit Massenaustausch an den Navier--Stokes Teil für die Flüssigkeit dahingehend angekoppelt韦尔登，dafabet die einzelnen neuen Teilprobleme hinreichend genau approximiert und effizient gelöst韦尔登科这是一个可以用韦尔登模拟的更高的通用系统。Damit sollen numerische Mehrphasensimulationen mit ähnlicher Güte durchgeführt durchgeführt韦尔登können wie schon in FEATFLOW für komplexe，instationäre Strömungen realisiert韦尔登konnte.

Ziel dieses Projektes ist die Erweiterung der vorhandenen hocheffizienten Komponenten zur numerischen Simulation von einphasigen, inkompressiblen Strömungen in 2D/3D auf den Fall mehrphasiger Konfigurationen. Dazu sollen die bisher entwickelten und schon im Programmpaket FEATFLOW realisierten numerischen Ansätze für die inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen (spezielle nichtkonforme FEM-Diskretisierungen mit Upwind/Stromlinien-Diffusions Stabilisierung, semi-adaptive Ortsgitter, voll-implizierte Zeitschrittverfahren mit adaptiver Schrittweitensteuerung, Pressure-Schur-Complement Methoden für Sattelpunktprobleme, rigorose Mehrgitteranwendung) auf zweiphasige Strömungen in Blasensäulenreaktoren angewendet werden. Als eine der Hauptaufgaben müssen gekoppelte Systeme von (nichtlinearen) transport-dominierten Gleichungen für die Gas-Phase und für die chemischen Reaktionen mit Massenaustausch an den Navier-Stokes Teil für die Flüssigkeit dahingehend angekoppelt werden, daß die einzelnen neuen Teilprobleme hinreichend genau approximiert und effizient gelöst werden können und das gekoppelte Gesamtsystem mit einer hohen Gesamteffizienz numerisch simuliert werden kann. Damit sollen numerische Mehrphasensimulationen mit ähnlicher Güte durchgeführt werden können wie schon in FEATFLOW für komplexe, instationäre Strömungen realisiert werden konnte.