Mathematical Sciences: Unique Continuation, Regularity of Solutions to Linear and Nonlinear Equations of Nonelliptic Type, Symmetry for PDE's

数学科学:非椭圆型线性和非线性方程解的唯一连续性、正则性、偏微分方程的对称性

基本信息

  • 批准号:
    9404358
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 14.25万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1994
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1994-07-01 至 1998-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

9404358 Garofalo This award supports mathematical research on problems arising in the field of partial differential equations. The work is concerned with three main projects. The first concerns unique continuation for a class of subelliptic operators modelled on the Baouendi-Grushin operator and absence of embedded eigenvalues for such operators, or for the sub-Laplacian on the Heisenberg group or, in general, on a nilpotent homogeneous Lie group. The second line of investigation will study optimal regularity of solutions of nonlinear subelliptic equations which arise as Euler equations of the Sobolev functional in the nonquadratic case, isoperimetric and Sobolev inequalities, reactions between harmonic and surface measure for Lipschitz domains on the Heisenberg group and Wieners criterion of Kolmogorov's equation. Work will also be done on symmetry for partial differential equations and the Pompieu problem, on a conjecture of DeGiorgi connected with flow by mean curvature, extremal functions in the Sobolev or the isoperimetric inequality for the Baouendi-Grushin operator or the sub-Laplacian on the Heisenberg and the generalized torsion problem. Partial differential equations form a basis for mathematical modeling of the physical world. The role of mathematical analysis is not so much to create the equations as it is to provide qualitative and quantitative information about the solutions. This may include answers to questions about uniqueness, smoothness and growth. In addition, analysis often develops methods for approximation of solutions and estimates on the accuracy of these approximations. ***
9404358加洛法罗该奖项支持对偏微分方程式领域中出现的问题进行数学研究。这项工作涉及三个主要项目。第一个问题是关于仿照Baouendi-Grushin算子的一类次椭圆算子的唯一延拓以及这类算子的嵌入本征值的不存在,或者关于Heisenberg群或一般在幂零齐次李群上的次拉普拉斯算子的嵌入本征值。第二条线将研究非线性亚椭圆方程解的最优正则性,这些方程是非二次情形下的Sobolev泛函的Euler方程,等周和Sobolev不等式,Heisenberg群上Lipschitz区域的调和和曲面测度之间的反应,以及Kolmogorov方程的Wieners判据。我们还将讨论偏微分方程组和Pompeu问题的对称性,DeGiorgi猜想和流通过平均曲率联系在一起,Sobolev中的极值函数或Baouendi-Grushin算子或Heisenberg上的次拉普拉斯算子的等周不等式和广义扭转问题。偏微分方程式是建立物理世界数学模型的基础。数学分析的作用与其说是创建方程,不如说是提供有关解的定性和定量信息。这可能包括回答有关唯一性、平稳性和成长性的问题。此外,分析经常开发出近似解的方法和对这些近似的精度的估计。***

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Nicola Garofalo其他文献

Asymptotic expansions for a class of Fourier integrals and applications to the Pompeiu problem
  • DOI:
    10.1007/bf02820458
  • 发表时间:
    1991-12-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.900
  • 作者:
    Nicola Garofalo;Fausto Segala
  • 通讯作者:
    Fausto Segala
Absence of positive Eigenvalues for a class of subelliptic operators
  • DOI:
    10.1007/bf01446315
  • 发表时间:
    1996-01-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.400
  • 作者:
    Nicola Garofalo;Zhongwei Shen
  • 通讯作者:
    Zhongwei Shen
On an evolution equation in sub-Finsler geometry
  • DOI:
  • 发表时间:
    2024-02
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nicola Garofalo
  • 通讯作者:
    Nicola Garofalo
Overdetermined problems in groups of Heisenberg type: Conjectures and partial results
海森堡型群中的超定问题:猜想与部分结果
  • DOI:
    10.1016/j.jfa.2024.110588
  • 发表时间:
    2024-11-15
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.600
  • 作者:
    Nicola Garofalo;Dimiter Vassilev
  • 通讯作者:
    Dimiter Vassilev
Hardy–Littlewood–Sobolev inequalities for a class of non-symmetric and non-doubling hypoelliptic semigroups
  • DOI:
    10.1007/s00208-020-02090-6
  • 发表时间:
    2020-10-31
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.400
  • 作者:
    Nicola Garofalo;Giulio Tralli
  • 通讯作者:
    Giulio Tralli

Nicola Garofalo的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Nicola Garofalo', 18)}}的其他基金

Monotonicity formulas, nonlinear PDE's and sub-Riemannian Geometry
单调性公式、非线性偏微分方程和亚黎曼几何
  • 批准号:
    1001317
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Nonlinear Partial Differential Equations in Sub-Riemannian Geometry
亚黎曼几何中的非线性偏微分方程
  • 批准号:
    0701001
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Some nonlinear problems in analysis and geometry
分析和几何中的一些非线性问题
  • 批准号:
    0300477
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Non-linear equations in analysis and geometry
分析和几何中的非线性方程
  • 批准号:
    0070492
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Optimal Regularity for Nonlinear Pde's and Systems in Carnot-Caratheodory Spaces and Applications to Geometry, Symmetry for Pde's, Unique Continuation
卡诺-卡拉特奥多里空间中非线性偏微分方程和系统的最优正则性及其几何应用、偏微分方程的对称性、唯一延拓
  • 批准号:
    9706892
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: "Unique Continuation, Quantitative Properties of Solutions and Symmetry for PDE's
数学科学:“偏微分方程的独特连续性、解的定量性质和对称性
  • 批准号:
    9104023
  • 财政年份:
    1991
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Symmetry for PDE, Quantitative Properties of Solutions of PDE, and Unique Continuation
数学科学:偏微分方程的对称性、偏微分方程解的定量性质以及唯一连续性
  • 批准号:
    9096158
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Symmetry for PDE, Quantitative Properties of Solutions of PDE, and Unique Continuation
数学科学:偏微分方程的对称性、偏微分方程解的定量性质以及唯一连续性
  • 批准号:
    8905338
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant

相似国自然基金

Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的中文翻译
  • 批准号:
    12226504
  • 批准年份:
    2022
  • 资助金额:
    20.0 万元
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
SCIENCE CHINA: Earth Sciences
  • 批准号:
    41224003
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
  • 批准号:
    21224005
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Information Sciences
  • 批准号:
    61224002
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
  • 批准号:
    51224001
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
  • 批准号:
    21024806
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Life Sciences (中国科学 生命科学)
  • 批准号:
    81024803
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Earth Sciences(中国科学:地球科学)
  • 批准号:
    41024801
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
  • 批准号:
    51024803
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目

相似海外基金

CAREER: Utilization of Unique Atomic and Nuclear Properties of Gadolinium in Nuclear and Radiological Sciences
职业:在核和放射科学中利用钆独特的原子和核特性
  • 批准号:
    2144226
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
New College Environmental Health Science Scholars: A Unique Summer Program Designed to Increase Diversity in the Environmental Health Sciences
新大学环境健康科学学者:旨在增加环境健康科学多样性的独特暑期项目
  • 批准号:
    10552647
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
A Unique Role, A Unique Responsibility: U.S. Involvement in the International Scientific Unions in the Mathematical and Physical Sciences: IAU, IUPAC, IUCr, IMU, ICO, and IUPAP
独特的角色,独特的责任:美国参与数学和物理科学国际科学联盟:IAU、IUPAC、IUCr、IMU、ICO 和 IUPAP
  • 批准号:
    1318107
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant
An Online Registry for Unique Sample Identification in the Earth Sciences
地球科学中独特样本识别的在线注册表
  • 批准号:
    0552123
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
SGER: An online registry for unique sample identification in the solid Earth Sciences (SESAR)
SGER:固体地球科学 (SESAR) 中唯一样本识别的在线注册表
  • 批准号:
    0445178
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Boundary Value Problems, Unique Continuation and Schrodinger Operators
数学科学:边值问题、唯一连续和薛定谔算子
  • 批准号:
    9596266
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Boundary Value Problems, Unique Continuation and Schrodinger Operators
数学科学:边值问题、唯一连续和薛定谔算子
  • 批准号:
    9500635
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: "Unique Continuation, Quantitative Properties of Solutions and Symmetry for PDE's
数学科学:“偏微分方程的独特连续性、解的定量性质和对称性
  • 批准号:
    9104023
  • 财政年份:
    1991
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Symmetry for PDE, Quantitative Properties of Solutions of PDE, and Unique Continuation
数学科学:偏微分方程的对称性、偏微分方程解的定量性质以及唯一连续性
  • 批准号:
    9096158
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Symmetry for PDE, Quantitative Properties of Solutions of PDE, and Unique Continuation
数学科学:偏微分方程的对称性、偏微分方程解的定量性质以及唯一连续性
  • 批准号:
    8905338
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 14.25万
  • 项目类别:
    Standard Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了