Mathematical Sciences: High Dimensional Data Analysis

数学科学：高维数据分析

• 批准号: 9505583
• 负责人: Ker-Chau Li
• 金额: $ 13.8万
• 依托单位: University of California-Los Angeles
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1995-07-01 至 1999-06-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9505583&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Dimensional; Data; Analysis

Proposal: 9505583 PI: Ker-Chau Li Institution: UCLA Title: High Dimensional Data Analysis Abstract: The research concerns the development of new statistical methods for exploring nonlinearity in high dimensional data. Two tools, sliced inverse regression (SIR) and principal Hessian directions (PHD), have been developed based on a dimension reduction theory which underlies the investigator's approach in the high-Dimension area. To continue this line of research, the investigator studies several new problems which have more complicated structures than the basic regression formulation. The research topics include the generalization of SIR/PHD to multiple outcomes, development of PHD-based tree-structured methods, study of visualization for mathematical/physical/computer models, and analysis of nonlinear time series data. The research takes a combination of dynamic graphics, computation, and statistical theory to study high dimensional data. Dimensionality is one of the most challenging problems in maly scientific areas today. Immediate applications of these research results include analysis of longitudinal data in biomedical, socio-economic, or industrial studies, and groundwater modeling in hydrological studies.

提案：9505583 PI：Ker-Chau Li机构：UCLA标题：高维数据分析 摘要： 这项研究涉及新的统计方法的发展 用于探索高维数据中的非线性。 两个工具， 切片逆回归（SIR）和主Hessian方向 (PHD)，已经基于降维开发了 理论的基础，研究人员的方法， 高维度区域。 为了继续这项研究， 研究人员研究了几个新的问题， 比基本的回归公式更复杂的结构。 研究主题包括SIR/PHD的推广， 多个结果，基于PHD的树状结构的开发 数学/物理/计算机可视化方法研究 非线性时间序列数据分析。 该研究将动态图形，计算， 和统计理论来研究高维数据。维数 这是当今科学界最具挑战性的问题之一。 这些研究成果的直接应用包括分析 生物医学、社会经济或工业研究中的纵向数据， 水文学研究中的地下水模拟。