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Vektorpotential-Formulierung für die 3D-Finite-Elemente-Modellierung nichtlinearer elektromechanischer Feldprobleme

非线性机电场问题 3D 有限元建模的矢量势公式

基本信息

批准号：
22792680
负责人：
Professor Dr.-Ing. Herbert Balke
金额：
--
依托单位：
Institut für Festkörpermechanik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2014-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/22792680?language=en
关键词：
Vektorpotential Formulierung die 3D Finite

项目摘要

Der zunehmende Einsatz piezoelektrischer und ferroelektrischer Materialien in der Technik führt auf nichtlineare dreidimensionale elektromechanische Feldprobleme, die effizienter numerischer Lösungsmethoden bedürfen. Hierfür wird eine neue Vektorpotential-basierte Finite-Elemente-Formulierung entwickelt, die eine Alternative zur herkömmlichen auf einem Skalarpotential aufbauenden Finite-Elemente-Formulierung von Allik und Hughes ist. Die neue Formulierung beruht sowohl für den mechanischen als auch für den elektrischen Teil auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit und besitzt daher die bemerkenswerte Eigenschaft, positiv definite Steifigkeitsmatrizen zu erzeugen, was die Möglichkeit einer wesentlich effektiveren Lösung nichtlinearer Randwertprobleme eröffnet. Die Vektorpotential-Formulierung und das phänomenologische ferroelektrische Materialmodell sollen in ein eigenes Finite- Elemente-Programm implementiert werden. Anschließend sollen damit sowohl verschiedenste einfache Aufgaben, für die analytische Ergebnisse existieren, als auch noch nicht gelöste SD-Probleme berechnet und die Ergebnisse hinsichtlich Rechenzeit und -genauigkeit systematisch mit denen aus der Skalarpotentialbasierten FE-Formulierung verglichen werden.

Der zunehmende Einsatz piezoelektrischer and ferroelektrischer Materialian in der Technik führt auf nichtlineare dreidemensionale elektromechanische Feldprobleme，die effizienter numerischer Lösungsmethoden bedürfen.最后，我们将设计一个新的矢量基础单元公式，这是一个由阿利克和休斯提出的、基于矢量基础单元公式的新的替代方案。Die neue Formulierung beruht sowohl für den mechanischen als auch für den elektrischen Teil auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit und besitzt daher die bemerkenswerte Eigenschaft，positiv definite Steifigkeitsmartizen zu erzeugen，was die Möglichkeit einer wesentlich effektiveren Lösung nichtlinearer Randwertprobleme eröffnet.矢量势公式和现象学铁电材料模型在一个本征的有限元素算法韦尔登中求解。Anschließend sollen damit sowohl verbedenste einfgaben，für die analytische Ergebnisse quertieren，als auch noch noch gelöste SD-Probleme berechnet und die Ergebnisse hinsichtlich Rechenzeit und -genauigkeit systematisch mit denen aus der Skalarpotentialbasieren FE-Formulierung verglichen韦尔登.