Arithmetic of Homogeneous Spaces under Linear Algebraic Groups

线性代数群下齐次空间的算术

基本信息

  • 批准号:
    1801951
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 27万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2018-06-01 至 2022-05-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This award concerns work in Arithmetic Geometry, an important area of mathematics at the intersection of algebraic geometry and number theory. Recent progress on the topic of the study of homogeneous spaces has set forth new questions and conjectures whose study is part of the proposal. There are related problems accessible to graduate students and they will be engaged via topical graduate courses, seminars and workshops. The PI and Co-PI plan to organize workshops in related areas and disseminate the outcome of research to mathematical community through lectures and seminars. Encouraging and engaging women graduate students will be part of the PI's mission.The PI and Co-PI plan to investigate questions related to the study of homogeneous spaces under connected linear algebraic groups with special reference to function fields of curves over local and global fields. This study, with reference to classical groups, is closely related to the study of the Brauer group of the field and the period-index bounds as well as the study of quadratic forms and the u-invariant. The PI and Co-PI plan to investigate the obstruction to the Hasse principle for homogeneous spaces via the Brauer-Manin like obstructions as well as higher reciprocity obstructions which have already been constructed. They will investigate the Brauer-Manin obstruction for moduli spaces of twisted sheaves over curves over totally imaginary number fields to get a hold on the u-invariant of function fields of such curves whose finiteness is a big open question. They will also study Serre/Totaro question on the existence of closed points of degree d on principal homogeneous spaces under absolutely simple simply connected groups admitting a zero cycle of degree d.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.
该奖项涉及算术几何方面的工作,算术几何是代数几何和数论交叉的一个重要数学领域。同质空间研究的最新进展提出了新的问题和猜想,这些问题和猜想的研究是本提案的一部分。研究生可以接触到相关的问题,他们将通过专题研究生课程、研讨会和讲习班参与其中。PI和Co-PI计划在相关领域组织讲习班,并通过讲座和研讨会向数学界传播研究成果。鼓励和吸引女研究生将是学院使命的一部分。PI和Co-PI计划研究与连通线性代数群下齐次空间研究相关的问题,特别涉及局部和全局场上曲线的函数场。本研究参照经典群,与场的Brauer群和周期指数界的研究以及二次型和u不变式的研究密切相关。PI和Co-PI计划通过Brauer-Manin类障碍物以及已经构建的更高互易障碍物来研究齐次空间中对Hasse原理的阻碍。他们将研究曲线上全虚数域上扭束模空间的Brauer-Manin障碍,以得到这类曲线函数场的u不变量,这类曲线的有限性是一个悬而未决的大问题。他们还将研究Serre/Totaro问题,该问题是关于承认d度零循环的绝对简单单连通群的主同质空间上d度闭合点的存在性。该奖项反映了美国国家科学基金会的法定使命,并通过基金会的智力价值和更广泛的影响审查标准进行了评估,认为值得支持。

项目成果

期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Third Galois cohomology group of function fields of curves over number fields
数域曲线函数域的第三伽罗瓦上同调群
  • DOI:
    10.2140/ant.2020.14.701
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.3
  • 作者:
    Suresh, Venapally
  • 通讯作者:
    Suresh, Venapally
Embeddings of Maximal Tori in Classical Groups, Odd Degree Descent and Hasse Principles
最大托里在经典群中的嵌入、奇次下降和哈塞原理
  • DOI:
    10.1007/s44007-021-00007-6
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Bayer-Fluckiger, Eva;Lee, Ting-Yu;Parimala, Raman
  • 通讯作者:
    Parimala, Raman
Local-global principles for tori over arithmetic curves
算术曲线上环面的局部全局原理
  • DOI:
    10.14231/ag-2020-022
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.5
  • 作者:
    Colliot-Thélène, Jean-Louis;Harbater, David;Hartmann, Julia;Krashen, Daniel;Parimala, Raman;Suresh, Venapally
  • 通讯作者:
    Suresh, Venapally
Hasse principles for multinorm equations
  • DOI:
    10.1016/j.aim.2019.106818
  • 发表时间:
    2015-07
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    E. Bayer-Fluckiger;Ting-Yu Lee;R. Parimala
  • 通讯作者:
    E. Bayer-Fluckiger;Ting-Yu Lee;R. Parimala
Local-global principle for classical groups over function fields of $p$-adic curves
$p$-adic 曲线函数域上经典群的局部全局原理
  • DOI:
    10.4171/cmh/531
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.9
  • 作者:
    Parimala, Raman;Suresh, Venapally
  • 通讯作者:
    Suresh, Venapally
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Parimala Raman其他文献

Parimala Raman的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Parimala Raman', 18)}}的其他基金

Georgia Algebraic Geometry Symposium
乔治亚代数几何研讨会
  • 批准号:
    1902260
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Standard Grant
FRG: Obstructions to Local-Global Principles and Applications to Algebraic Structures
FRG:局部全局原理的障碍以及代数结构的应用
  • 批准号:
    1463882
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Georgia Algebraic Geometry Symposium
乔治亚代数几何研讨会
  • 批准号:
    1523466
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Rational points on homogeneous spaces, quadractic forms and Brauer groups
齐次空间、二次型和布劳尔群上的有理点
  • 批准号:
    1401319
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Linear algebraic groups and related topics in algebra
线性代数群和代数中的相关主题
  • 批准号:
    1201542
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Arithmetic of algebraic groups over 2-dimensional fields
二维域上的代数群算术
  • 批准号:
    1001872
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Study of homogeneous spaces under linear algebraic groups
线性代数群下齐次空间的研究
  • 批准号:
    0653382
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Continuing Grant

相似国自然基金

代数的 Leading homogeneous (monomial) 代数及其应用研究
  • 批准号:
    10971044
  • 批准年份:
    2009
  • 资助金额:
    26.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

Operations on equivariant oriented cohomology of homogeneous spaces
齐次空间的等变导向上同调的运算
  • 批准号:
    RGPIN-2022-03060
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Homogeneous spaces and dimension theory
齐次空间和维度理论
  • 批准号:
    RGPIN-2015-06200
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Asymptotic and Uniform Diophantine Approximation Via Flows on Homogeneous Spaces
通过齐次空间上的流进行渐近一致丢番图逼近
  • 批准号:
    2155111
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Oriented cohomology and invariants of homogeneous spaces
齐次空间的有向上同调和不变量
  • 批准号:
    RGPIN-2015-04469
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Noncommutative Geometry and Analysis on Homogeneous Spaces
非交换几何与齐次空间分析
  • 批准号:
    2054725
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Homogeneous spaces and dimension theory
齐次空间和维度理论
  • 批准号:
    RGPIN-2015-06200
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Complex geometric structures and their moduli on Lie groups and homogeneous spaces
李群和齐次空间上的复杂几何结构及其模
  • 批准号:
    21K03248
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
harmonic analysis on homogeneous spaces and the method of coadjoint orbit
齐次空间的调和分析与共交轨道方法
  • 批准号:
    20K14325
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Oriented cohomology and invariants of homogeneous spaces
齐次空间的有向上同调和不变量
  • 批准号:
    RGPIN-2015-04469
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
CAREER: Locally Homogeneous Geometric Manifolds and Their Moduli Spaces
职业:局部齐次几何流形及其模空间
  • 批准号:
    1945493
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 27万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了