Interacting Free Boundaries in the Calculus of Variations
变分法中相互作用的自由边界
基本信息
- 批准号:2055617
- 负责人:
- 金额:$ 25.45万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:2021
- 资助国家:美国
- 起止时间:2021-07-01 至 2024-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The goal of the project is to develop further the mathematical tools needed in the study of fundamental questions in nonlinear partial differential equations, calculus of variations, and free boundary problems. These questions have their origins in the applied sciences like elasticity, fluid mechanics, or cost optimization, and are relevant in areas of pure mathematics like geometry. The theoretical aspects of these models are important towards a better understanding of basic physical phenomena and could be useful for the larger scientific community. The project provides research training opportunities for students and its outcomes will be broadly disseminated to diverse audiences. The principal investigator (PI) will study several questions related to the classical obstacle problem. One of them concerns the multiple membrane problem, which describes the interaction of N elastic membranes in contact with each other. Mathematically, it can be viewed as a coupled system of obstacle problems with N-1 interacting free boundaries. Another question to be addressed deals with the uniqueness of certain blow-up cones for the thin obstacle problem, also known as the Signorini problem. An important part of the project considers the optimal transportation problem for quadratic costs with densities that vanish on the boundary of their support. This problem is equivalent to the second boundary value problem for a highly degenerate Monge-Ampère equation. The PI also aims to understand the interior regularity of minimizing maps in the calculus of variations for one of the simplest polyconvex energies in two dimensions.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.
该项目的目标是进一步开发研究非线性偏微分方程、变分法和自由边界问题等基本问题所需的数学工具。这些问题起源于弹性、流体力学或成本优化等应用科学,并且与几何等纯数学领域相关。这些模型的理论方面对于更好地理解基本物理现象非常重要,并且可能对更大的科学界有用。该项目为学生提供研究培训机会,其成果将广泛传播给不同的受众。 首席研究员(PI)将研究与经典障碍问题相关的几个问题。其中之一涉及多膜问题,该问题描述了相互接触的 N 个弹性膜的相互作用。从数学上讲,它可以被视为具有 N-1 个相互作用的自由边界的障碍问题的耦合系统。另一个需要解决的问题涉及薄障碍问题(也称为西格诺里尼问题)的某些爆炸锥体的独特性。该项目的一个重要部分考虑了二次成本的最优运输问题,其密度在其支持边界上消失。该问题相当于高度简并 Monge-Ampère 方程的第二个边值问题。该 PI 还旨在了解二维最简单的多凸能量之一的变分微积分中最小化图的内部规律。该奖项反映了 NSF 的法定使命,并通过使用基金会的智力价值和更广泛的影响审查标准进行评估,被认为值得支持。
项目成果
期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Compactness estimates for minimizers of the Alt-Phillips functional of negative exponents
负指数 Alt-Phillips 函数极小值的紧致性估计
- DOI:10.1515/ans-2022-0055
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:1.8
- 作者:De Silva, Daniela;Savin, Ovidiu
- 通讯作者:Savin, Ovidiu
Half-Space Solutions with 7/2 Frequency in the Thin Obstacle Problem
薄障碍问题中 7/2 频率的半空间解
- DOI:10.1007/s00205-022-01817-w
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:2.5
- 作者:Savin, Ovidiu;Yu, Hui
- 通讯作者:Yu, Hui
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Ovidiu Savin其他文献
Boundary Hölder Gradient Estimates for the Monge–Ampère Equation
- DOI:
10.1007/s12220-020-00354-w - 发表时间:
2020-02-08 - 期刊:
- 影响因子:1.500
- 作者:
Ovidiu Savin;Qian Zhang - 通讯作者:
Qian Zhang
Ovidiu Savin的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Ovidiu Savin', 18)}}的其他基金
Regularity Problems in Free Boundaries and Degenerate Elliptic Partial Differential Equations
自由边界和简并椭圆偏微分方程中的正则问题
- 批准号:
2349794 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Standard Grant
Qualitative Properties of Solutions to Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations
非线性椭圆偏微分方程解的定性性质
- 批准号:
1800645 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Standard Grant
Regularity Problems in the Calculus of Variations and Elliptic Partial Differential Equations
变分和椭圆偏微分方程中的正则问题
- 批准号:
1500438 - 财政年份:2015
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Continuing Grant
FRG: Collaborative Research: Vectorial and geometric problems in the calculus of variations
FRG:协作研究:变分法中的矢量和几何问题
- 批准号:
1361131 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Continuing Grant
Degenerate Elliptic Problems in Analysis and Geometry
分析和几何中的简并椭圆问题
- 批准号:
1200701 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Standard Grant
Regularity of solutions to nonlinear elliptic PDEs
非线性椭圆偏微分方程解的正则性
- 批准号:
0701037 - 财政年份:2007
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Continuing Grant
相似国自然基金
一次扫描多对比度及free-water DTI技术在功能区脑肿瘤中的研究
- 批准号:JCZRLH202500011
- 批准年份:2025
- 资助金额:0.0 万元
- 项目类别:省市级项目
基于碳纳米管技术和转座子开发一种新型的、
marker-free 的植物转基因技术
- 批准号:Z24C160005
- 批准年份:2024
- 资助金额:0.0 万元
- 项目类别:省市级项目
基于Lab-free电化学发光平台的ctDNA甲基化分析研究
- 批准号:22374123
- 批准年份:2023
- 资助金额:50 万元
- 项目类别:面上项目
面向Cell-Free网络的协同虚拟化与动态传输
- 批准号:62371367
- 批准年份:2023
- 资助金额:49 万元
- 项目类别:面上项目
基于制备内源5mc-free基因组的策略鉴定新型DNA修饰并解析其产生机理
- 批准号:32370576
- 批准年份:2023
- 资助金额:50 万元
- 项目类别:面上项目
基于定点突变膜受体Cell-free合成生物色谱新方法的PDGFRβ抑制剂筛选和结合位点分析
- 批准号:82273886
- 批准年份:2022
- 资助金额:52 万元
- 项目类别:面上项目
不同功能基团的电中性Drug-Free纳米颗粒的构建及克服肿瘤耐药的研究
- 批准号:
- 批准年份:2022
- 资助金额:30 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
利用CRISPR/Cas RNP介导的DNA-free基因编辑衣藻控制登革热传播媒介伊蚊
- 批准号:
- 批准年份:2022
- 资助金额:35 万元
- 项目类别:地区科学基金项目
番茄基于DNA-free基因编辑技术的2种类病毒抑制和脱毒的机理研究
- 批准号:
- 批准年份:2021
- 资助金额:30 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
低损耗snapback-free RC LIGBT机理与新结构研究
- 批准号:62104030
- 批准年份:2021
- 资助金额:20.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
相似海外基金
Regularity Problems in Free Boundaries and Degenerate Elliptic Partial Differential Equations
自由边界和简并椭圆偏微分方程中的正则问题
- 批准号:
2349794 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Standard Grant
Conference: Geometry of Measures and Free Boundaries
会议:测量几何和自由边界
- 批准号:
2403698 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Standard Grant
Analysis of Free Boundaries: Contact Lines and Viscous Traveling Waves
自由边界分析:接触线和粘性行波
- 批准号:
2204912 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Standard Grant
Analysis of Incompressible Flows with Rigid and Free Boundaries
刚性和自由边界不可压缩流动分析
- 批准号:
2205734 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Continuing Grant
Analysis and Geometry of Free Boundaries
自由边界的分析和几何
- 批准号:
2054282 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Standard Grant
Minimal surfaces, free boundaries and partial differential equations
最小曲面、自由边界和偏微分方程
- 批准号:
FL190100081 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Australian Laureate Fellowships
Interfaces and Free Boundaries in Heterogeneous Media
异构介质中的界面和自由边界
- 批准号:
2009286 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical analyses on predictions and controls for stable structures of free boundaries with feedback-type phase changes
反馈型相变自由边界稳定结构预测与控制的数学分析
- 批准号:
20K03672 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Analysis of Incompressible Flows with Rigid and Free Boundaries
刚性和自由边界不可压缩流动分析
- 批准号:
1907776 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mesh-free methods with least squares approximations for kinetic equations with moving boundaries
具有移动边界的动力学方程的最小二乘近似无网格方法
- 批准号:
428845667 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 25.45万 - 项目类别:
Research Grants