Fusion of Birational Geometry and Theory of Periods;Deepening and Exploration of Mirror Symmetry Mathematics

双有理几何与周期论的融合;镜面对称数学的深化与探索

• 批准号: 21H04994
• 负责人: 高橋 篤史
• 金额: $ 72.13万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-07-05 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H04994/
• 关键词: 幾何学; 代数学; 数理物理学; ミラー対称性; 双有理幾何学

代表者高橋は群作用付き斉次孤立超曲面特異点に対する整数構造に関するミラー対称性の研究や，一般ルート系およびHurwitz空間のFrobenius構造の研究を行った．分担者藤野は極小モデル理論の解析化についての研究を行った．複素解析空間の間の射影射についても極小モデル理論の基本的な枠組みが成立することを証明，成果を複数の論文にまとめて公開した．分担者入谷は量子コホモロジーD加群の分解についての研究を行った．協力者厚東氏と射影束に対するミラー定理を証明し，射影束の量子コホモロジーD加群が底空間の量子コホモロジーD加群の直和に分解することを示した．分担者小西は複素鏡映群の軌道空間上の平坦構造の研究を行い，コクセター元の固有分解に基づく平坦座標系の佐竹による特徴付けを複素鏡映群に一般化した．分担者安田健彦は、Carvajal-Rojas氏と共同で弦モチーフを正標数や混合標数の特異点の研究に応用し，２次元対数的端末特異点の局所エタール基本群の有限性を証明した．分担者大川は協力者石井亮氏・上原北斗氏とともに弱del Pezzo曲面上の例外対象列に関する予想を提唱し，最も基本的な場合である次数2のHirzebruch曲面の場合に完全な証明を与えた．分担者岩木耕平は完全WKB解析と位相的漸化式およびパンルヴェ方程式に関する研究を行った. とくに，楕円曲線の周期とアイゼンシュタイン級数によりパンルヴェ方程式のタウ函数の漸近展開を記述した．分担者神田はAlex Chirvasitu氏とS. Paul Smith氏と共同で，Feigin-Odesskii楕円代数のモジュラー性に関する研究を行い，2次特殊線形群の元が楕円代数間の同型写像を誘導することを明らかにした．ミラー対称性と双有理幾何学に関する国際研究集会等を開催し，最新の研究成果についての講演をもとに，参加者と活発な研究交流を行った．

A study on symmetry of integer structures for sub-isolated hypersurfaces and Frobenius structures for general hypersurfaces and Hurwitz spaces. Fujino, a contributor to the analysis of the theory of minimalism, conducted research on it. The basic theory of minimal space theory is proved to be true by the method of space mapping of complex elements. The research on the decomposition of the group is carried out. The theorem for the quantum decomposition of a projective beam is proved. The quantum decomposition of a projective beam is shown. The study of flat structures in orbital space of complex prime mirror group is carried out. A study on the uniqueness of positive and mixed scalar numbers by Yasuda Kenhiko and Carvajal-Rojas, co-authors, proves the finiteness of the fundamental group of the terminal singularity of the two-dimensional symmetric number. Ishii Uehara, Ryoshi Ishii, Ryoshi Uehara, Ryoshi Uehara, Ryoshi Ishii, Ryoshi Uehara, Ryoshi Ishii, Ryoshi Uehara, Ryoshi Uehara, Ryoshi Ishii, Ryoshi Uehara, Ryoshi Ishii, Ryoshi Ishii, Ryoshi Uehara, Ryoshi Ishii, Ryoshi Ishi The author, Kohei Iwaki, has studied the evolution of the WKB phase. A description of the asymptotic expansions of the periodic curves and their series. Alex Chirvasitu's S. Paul Smith's common, Feigin-Odesskii algebra of the same type of algebra between the two special linear groups of the element induced by the same type of image. International Research Conferences on Symmetry and Birational Geometry are held to promote the latest research results, lectures, and active research exchanges among participants.

项目成果

Local etale fundamental groups of log terminal surface singularities

对数终端表面奇点的局部 etale 基本群

• 发表时间: 2021
• 作者: Wentao Liu;Shuaifeng Hu;Jorge Pascual;Taro Morishita;Takumi Yamada;Richard Murdey;Minh AnhTruong;Tomoya Nakamura Yoshihiko Kanemitsu and Atsushi Wakamiya;Yasuda Takehiko
• 通讯作者: Yasuda Takehiko

Topological recursion, uncoupled BPS structures and exact WKB analysis

拓扑递归、非耦合 BPS 结构和精确的 WKB 分析

• 发表时间: 2022
• 作者: Minh Anh Truong;Tsukasa Funasaki;Lucas Ueberricke;Wataru Nojo;Richard Murdey;Takumi Yamada;Shuaifeng Hu;Tomoya Nakamura;Nobutaka Shioya;Takeshi Hasegawa;Yoshihiko Kanemitsu;Takanori Suzuki;Atsushi Wakamiya;Iwaki Kohei
• 通讯作者: Iwaki Kohei

21.Asymptotics of the banana Feynman amplitudes at the large complex structure limit

21.大复杂结构极限下香蕉费曼振幅的渐近

• 发表时间: 2022
• 期刊: Advances in Theoretical and Mathematical Physics
• 影响因子: 1.5
• 作者: Iritani Hiroshi

極小モデル理論についての問題

关于最小模型理论的问题

• 发表时间: 2021
• 作者: N. Muramatsu;M. Miyabe;A. Tokiyasu;Y. Matsumura;H. Shimizu;and T. Hotta;藤野修
• 通讯作者: 藤野修

Elliptic algebras and twisted homogeneous coordinate rings

椭圆代数和扭曲齐次坐标环

• 发表时间: 2021
• 作者: Katayama Kota;Suzuki Kohei;Suno Ryoji;Kise Ryoji;Tsujimoto Hirokazu;Iwata So;Inoue Asuka;Kobayashi Takuya;Kandori Hideki;若宮 淳志;Kanda Ryo
• 通讯作者: Kanda Ryo