Fusion of Birational Geometry and Theory of Periods;Deepening and Exploration of Mirror Symmetry Mathematics

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代表者高橋は群作用付き斉次孤立超曲面特異点に対する整数構造に関するミラー対称性の研究や，一般ルート系およびHurwitz空間のFrobenius構造の研究を行った．分担者藤野は極小モデル理論の解析化についての研究を行った．複素解析空間の間の射影射についても極小モデル理論の基本的な枠組みが成立することを証明，成果を複数の論文にまとめて公開した．分担者入谷は量子コホモロジーD加群の分解についての研究を行った．協力者厚東氏と射影束に対するミラー定理を証明し，射影束の量子コホモロジーD加群が底空間の量子コホモロジーD加群の直和に分解することを示した．分担者小西は複素鏡映群の軌道空間上の平坦構造の研究を行い，コクセター元の固有分解に基づく平坦座標系の佐竹による特徴付けを複素鏡映群に一般化した．分担者安田健彦は、Carvajal-Rojas氏と共同で弦モチーフを正標数や混合標数の特異点の研究に応用し，２次元対数的端末特異点の局所エタール基本群の有限性を証明した．分担者大川は協力者石井亮氏・上原北斗氏とともに弱del Pezzo曲面上の例外対象列に関する予想を提唱し，最も基本的な場合である次数2のHirzebruch曲面の場合に完全な証明を与えた．分担者岩木耕平は完全WKB解析と位相的漸化式およびパンルヴェ方程式に関する研究を行った. とくに，楕円曲線の周期とアイゼンシュタイン級数によりパンルヴェ方程式のタウ函数の漸近展開を記述した．分担者神田はAlex Chirvasitu氏とS. Paul Smith氏と共同で，Feigin-Odesskii楕円代数のモジュラー性に関する研究を行い，2次特殊線形群の元が楕円代数間の同型写像を誘導することを明らかにした．ミラー対称性と双有理幾何学に関する国際研究集会等を開催し，最新の研究成果についての講演をもとに，参加者と活発な研究交流を行った．