New trends of energy gradient flow: mathematical aspects and various phenomena and applications

能量梯度流新趋势：数学方面和各种现象及应用

• 批准号: 20KK0058
• 负责人: 木村 正人
• 金额: $ 5.41万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-10-27 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20KK0058/
• 关键词: 勾配流; 変分法; 粒子系; フェーズ・フィールド・モデル; 亀裂進展; 形状最適化; 転位ダイナミクス; 数理モデリング

本研究計画は、一般化された意味での新しい勾配流の数学理論が次々に生み出されている状況を受け、アイントホーフェン工科大学のマーク・ ペレティエ教授 の協力を得て、金沢大学で強力に推進している勾配流構造を持つ様々な魅力的な現象の数理モデルの解析を行うものである。当初の研究計画では、金沢大学のメ ンバーがアイントホーフェン工科大学を訪問し共同研究を行い、また先方の研究者を招聘することとしていた。2022年度もCOVID19の影響がまだ残ってはいたため、オンライン会議や電子メールによる研究打ち合わせを密に行い、研究計画のうち準備を進められるものを優先して行うなどの工夫を行なった。一方で2022年度では、２件の渡航を伴う共同研究が実施できた。2022年度の成果としては、「粒子の相互作用・転位モデル」に関してヴァンマース・ポジャール・ペレティエ教授などが中心となり3編、「結晶成長・界面・流体」分野で木村・野津が中心となり4編、「最適形状・工学アルゴリズム」分野で野津と大学院生を中心に2編、「弾性体・破壊」分野で、木村が中心となり1編、計10編の論文の出版に至った。特に、ヴァンマース・ポジャール・ペレティエ教授が、消滅を伴う粒子相互作用ダイナミクスの連続極限の数学的取り扱いに初めて成功し、その結果がArchive for Rational Mechanics and Analysis誌に掲載された。また、界面を伴う流体分野で、野津らにより2段階Lagrange-Galerkinスキームの開発、木村らにより共移動メッシュ法などの高精度有限要素解法の開発に成功した。

This research project aims to generalize the mathematical theory of coupling flow, and to develop the mathematical analysis of coupling flow structure. The original research plan was to visit the University of Engineering for joint research and to recruit advanced researchers. The impact of COVID-19 in 2022 will continue to be a priority for research and development efforts. In 2022, the company conducted joint research on two pieces of navigation. 2022 Achievements: "Particle Interaction, Position," 3 Series,"Crystal Growth, Interface, Fluid," 4 Series,"Optimal Shape, Engineering," 2 Series, Nozu University Student Center,"Nature, Breaking," 1 Series, Kimura Center, A total of 10 papers were published. Special, The development of two-stage Lagrange-Galerkin solution and Kimura co-movement method for high-precision finite element solution was successful.

项目成果

Discrete-to-continuum limits of planar disclinations

平面向错的离散到连续极限

• DOI: 10.1051/cocv/2021025
• 发表时间: 2021
• 期刊: ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
• 作者: Cesana Pierluigi;van Meurs Patrick
• 通讯作者: van Meurs Patrick

アイントホーフェン工科大学(オランダ)

埃因霍温科技大学（荷兰）

Discrete-to-Continuum Convergence of Charged Particles in 1D with Annihilation

一维带电粒子湮灭的离散到连续收敛

• DOI: 10.1007/s00205-022-01812-1
• 发表时间: 2022
• 期刊: Archive for Rational Mechanics and Analysis
• 影响因子: 2.5
• 作者: van Meurs Patrick;Peletier Mark A.;Pozar Norbert
• 通讯作者: Pozar Norbert

A variational approach to modeling thermoelastic problems

热弹性问题建模的变分方法

• 发表时间: 2020
• 作者: Rabago Julius Fergy;木村 正人;Sayahdin Alfat and Masato Kimura
• 通讯作者: Sayahdin Alfat and Masato Kimura

Twin vortex computer in fluid flow

• DOI: 10.1088/1367-2630/ac024d
• 发表时间: 2021-06-01
• 期刊: NEW JOURNAL OF PHYSICS
• 影响因子: 3.3
• 作者: Goto, Ken;Nakajima, Kohei;Notsu, Hirofumi
• 通讯作者: Notsu, Hirofumi