权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

３次元双曲多様体上の量子トポロジー

3 维双曲流形上的量子拓扑

基本信息

批准号：
21H04428
负责人：
大槻知忠
金额：
$ 17.89万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-05 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H04428/
关键词：
結び目３次元多様体不変量

项目摘要

結び目の体積予想と3次元多様体の体積予想は、量子トポロジーと双曲幾何をむすびつける懸案の重要な予想である。体積予想の発展として、その漸近展開の高次の項に現われる不変量は、3次元双曲多様体の 3d-index という不変量や、Chern-Simons摂動理論の非自明平坦接続からの寄与の不変量と、関連することが期待される。従来の量子トポロジーでは、Chern-Simons摂動理論の自明接続からの寄与の不変量が研究されてきて、そこには多くの不変量と豊かな構造があった。Chern-Simons摂動理論の非自明平坦接続からの寄与の不変量にも、そのような豊かな構造をもった量子トポロジーを構築することをめざす。これと関連する3次元双曲多様体の 3d-index について筆者は調べており、双曲結び目の補空間のn次巡回被覆空間の 3d-index の係数の値は、十分大きいnに対して、nの多項式関数になることが観察し、これについて論文を執筆中である。また、量子不変量に関する著書を執筆中である。また、国際会議「East Asian Conference on Geometric Topology」と、研究集会「トポロジーシンポジウム」「Intelligence of Low-dimensional Topology」「結び目の数理」を開催した。これらの国際会議と研究集会では、国内外の研究者による活発な研究交流が行われ、十分な成果を挙げた。

Results the target body actively wants to think about the three-dimensional multi-body system, and the quantum physics is very important to the hyperbolic system. You'd like to have an exhibition, a high-order project, a third-dimensional hyperbolic multi-body, a 3d-index, a Chern-Simons dynamics, a non-self-explanatory flat connection, and an expectation. In recent years, we have made it clear that the theory of motion and the theory of Chern-Simons have been sent to you for research and development. The mechanism of Chern-Simons is not self-evident, and it is necessary to send it to you. You may need to know how to use it. The three-dimensional hyperbolic multi-body 3d-index system is used to run the computer, the hyperbolic results show that the space is covered for n times, the number of times the space is covered, the number of times is very large, the number of multi-item data is monitored, and the text is read in the computer. There is no limit to the amount of work done in the process of running. The international conference "East Asian Conference on Geometric Topology", the research rally "Intelligence of Low-dimensional Topology", the "international conference", the "international conference", "international conference" and "international conference". International conferences, research rallies, researchers at home and abroad, research exchanges and exchanges, and many achievements.