Why is the multiple zeta value so ubiquitous?

为什么多重 zeta 值如此普遍？

• 批准号: 21H04430
• 负责人: 金子 昌信
• 金额: $ 25.96万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-05 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H04430/
• 关键词: 多重ゼータ値; 複シャッフル関係式; q-類似; Mould; 超幾何関数; 調和積; 正規化基本定理; 川島関係式; 有限多重ゼータ値

本研究の目的概要は，数学や物理学の様々な分野に登場する多重ゼータ値について，その遍在性の理由の探求を，「複シャッフル現象の解明」という視点を中心に据えて研究を行うものである．その目的に向けて，代表者は，Ce Xu, 山本修司と共同で，多重ゼータ値の複シャッフル関係式の理解に欠かせない「正規化基本定理」を，フルヴィッツ型の多重ゼータ値に対して一般化し，その結果をもとに，川島関数に新しい光をあて，川島関係式の別証明を得た．これは川島が行った，ニュートン級数を使うものとは全く異なるものであり，より自然な枠組みで川島関係式を理解することが出来るようになった．このことはすなわち複シャッフル関係式から川島関係式を理解するということで，山本と先行して行った研究よりもさらに自然な見方を提供する．これは本研究課題の中心に関わる大きな進歩であると言える．その他にも，津村博文とのレベル付き多重ゼータ値，多重ベルヌーイ数，多重ゼータ関数，多重対数関数の研究を推進し，レベル4について新たな知見を得た．分担者古庄は，Benjamin Enriquez と共同で，多重ゼータ値の調和積の双対写像である，調和余積の Betti 類似を構成した．これも本研究課題を推進する重要な研究成果である．また分担者大野は，佐々木義卓と共同で，多重ベルヌーイ数とその拡張の満たす様々な漸化式や公式を与えた．さらに，多重ゼータ値の関係式を超幾何関数との関わりに注目して理解しなおし，併せて制限和公式が，特定のケースの大野関係式のインデックスの読み替えであることを明らかにした．

A summary of the purpose of this study, mathematics, physics, physics, mathematics, physics, mathematics, physics There is a good understanding of the basic Theorem of normalization, the generalization of the normalization basic Theorem, the generalization of the normal basic Theorem, the results of the experiment, the number of data, the number of data, In the first place, Yamamoto is responsible for the study of the natural environment and the nature of the party. in this part of the research project center, the center of this research project center is responsible for the study of the nature of the disease in the first place. Yoshimura Hiroyuki, the author of this paper, studies the number of multiple users, and the number of multiple users. This research project promotes the important research results of this study. It is important to share the results of this study. Ono, the contributor, and the co-distributor of wood theory. The formula is different from the formula, the formula is different, the formula is different. You can make limits and formulas in a specific way, such as Ono, Ono, etc.

项目成果

Schur 多重ゼータ値の双対公式とその拡張

多个zeta值的Schur对偶公式及其扩展

• 发表时间: 2022
• 作者: So Frederick T.-K.;Shames Alexander I.;Terada Daiki;Genjo Takuya;Morishita Hiroki;Ohki Izuru;Ohshima Takeshi;Onoda Shinobu;Takashima Hideaki;Takeuchi Shigeki;Mizuochi Norikazu;Igarashi Ryuji;Shirakawa Masahiro;Segawa Takuya F.;T. Funaki;千野雅人;大野泰生，中筋麻貴
• 通讯作者: 大野泰生，中筋麻貴

レベル 2 有限多重ゼータ値について

关于 2 级有限多重 Zeta 值

• 发表时间: 2021
• 作者: Odaka;Yuji;金子昌信
• 通讯作者: 金子昌信

Associators and an l-adic analogue of Gauss's hypergeometric function

高斯超几何函数的关联子和 l-adic 类似物

• 发表时间: 2022
• 作者: Y. Arai;K. Kuroda;T. Nomoto;Z. H. Tin;S. Sakuragi;C. Bareille;S. Akebi;K. Kurokawa;Y. Kinoshita;W.-L. Zhang;S. Shin;M. Tokunaga;H. Kitazawa;Y. Haga;H. S. Suzuki;S. Miyasaka;S. Tajima;K. Iwasa;R. Arita;T. Kondo;美添泰人;古庄英和
• 通讯作者: 古庄英和

l-進超幾何関数

l-进超几何函数

• 发表时间: 2021
• 作者: Hikita;T;N. Saito;古庄英和
• 通讯作者: 古庄英和

Schur多重ゼータ値と双対関係式と

Schur 多重 zeta 值和对偶关系

• 发表时间: 2021
• 作者: 川口海周;森亮;福島優斗;八田振一郎;田中宏明;原沢あゆみ;有賀哲也;近藤猛;土屋 葉;大野泰生
• 通讯作者: 大野泰生