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多重ゼータ値とモジュラー形式、非可換何との関係

多个 zeta 值、模形式和非交换之间的关系

基本信息

批准号：
17654007
负责人：
金子昌信
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

二重ゼータ値のシャッフル関係式と、モジュラー群に関するモジュラー形式の周期多項式との関係を拡張すべく昨年度行なった、三重アイゼンシュタイン級数のシャッフル積に関する計算を引き続き継続し、形式的な部分はある程度並行した議論が出来たが、モジュラー形式との関係を見つけるには至らなかった。また、二重の場合、レベルをつけて考えることを修士学生梵真沙子の協力を得て試み、二重L値の関係式についての一定の知見を得た。しかしながらやはり当初の目論見であったモジュラー形式との関係を明らかにすることは出来なかった。一方、多重ゼータ値の導分関係式を与える導分をある仕方で「ひねって」得られる導分(もどき)について、計算機実験によりそれが多重ゼータ値の関係式を与えることが予想されたが、それについて、昨年度観察した、名大の川島氏により得られた関係式との密接な関係にもとづき議論を進め、この「ひねり導分関係式」が「川島関係式」に含まれること、したがって実際に多重ゼータ値の関係式であることが、主として博士学生田中立志により証明された。多重ベルヌーイ数と、Hoffmanが研究した有限多重ゼータ和の素数還元との関係を見出した。この類推に基づき、等号つき多重ゼータ値に関してある種の双対性のような結果を計算機実験により観察、予想として定式化した。これはすぐに大野泰生により証明された。これらについて、日仏冬の学校、同志社大での研究集会において講演を行ない、得られた結果を論文として公表した。

The relationship between the periodic polynomial of the two-fold value and the periodic polynomial of the three-fold form is extended to the previous year. The calculation of the periodic polynomial of the three-fold value and the periodic polynomial of the three-fold form is extended to the next year. The calculation of the periodic polynomial of the three-fold value and the periodic polynomial of the three-fold form is extended to the next year.また、二重の场合、レベルをつけて考えることを修士学生梵真沙子の协力を得て试み、二重L値の关系式についての一定の知见を得た。The first time I saw him, I saw him. A square, multiple The relationship between the two groups includes the relationship between the two groups, and the relationship between the two groups is proved by Dr. Tanaka's student. The relationship between multiple prime numbers and Hoffman's research is revealed. This analogy is based on the concept of "equal sign" and "equal sign". This is the first time I've seen it. For example, in winter, in school, in gay society, in research meetings, in lectures, in papers, in public.