多重ベルヌ-イ数とゼータ関数

多个伯努利数和 zeta 函数

基本信息

  • 批准号:
    08740022
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.64万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1996
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1996 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

古典的なベルヌ-イ数を多重対数級数を用いて一般化したものが「多重ベルヌ-イ数」であるが、以前、これが負の整数点での値として現われるようなゼータ関数タイプの関数を荒川恒男氏(立教大学)との共同研究で見つけ、本研究では、このゼータ関数の解析的、数論的性質を、これまでのゼータ関数の分野でなされた研究の手法に範をとり調べるというのがおおまかな計画であった。研究のいわば第一段階として、今年度に得られた結果は十分満足のいくものであった。すなわち、当関数の解析接続などの基本的な性質のほかに、極の様子を調べ、特に1での極の様子を具体的に書いた。その過程で、リーマンゼータ関数の1でのテーラー展開に関して、おそらく新しいと思われる公式を発見した。これは予期していなかったことだが、これが、我々の一般化を通して見通しよく証明されることは、これから考えるべきことを示唆するように思われる。さらに、このゼータ関数の正整数での値の考察をいくつか行い、近年様々の分野で注目されている「多重ゼータ値」の満たす種々の新しい線形関係を得ることが出来た。また、以前、もっとも簡単な場合にのみ行っていた、多重ベルヌ-イ数のp進的な性質を調べることも、より一般の場合に広げて研究しつつあり、色々な合同式の形で成果が出つつある。研究成果は荒川氏との共著論文としてまとめ、現在投稿中である。九大のプレプリントシリーズとしては既に出回っている。
The classical なベルヌ-イnumerous number series is generalized by いてしたものが「multiple ベルヌ-イnum」であるが, before, the negative integer point での値 としてNow われるようなゼータ姿イプの关数をTsao Arakawa (established Teaching University) との joint research で见つけ, this research では, このゼータ ANALYTICAL, NUMBER THEORY PROPERTIES を, これまでのゼータ Offense の divide field でなされた research のtechnique に Fan を と り tone べ る と い う の が お お ま か な plan で あ っ た. The first stage of the study was completed, and the results of this year's study were very satisfactory.すなわち, the analysis of dangguan number is connected with the basic なcharacter のほかに, the extreme の様子をadjusted, and the special に1での极の様子をspecific に书いた.その process で、リーマンゼータ Off number の1でのテーラーDevelopment に关して、おそらく新しいと思われる Formula を発见した.これは Expectation していなかったことだが、これが、我々のGeneralizationを通して见通しよくproves されることは, これから考えるべきことをshows instigation するように思われる.さらに、このゼータ Offense numberのpositive integerでの値のinvestigationをいくつか行い、In recent years様々の区でNote目されている「Multiple ゼータ値」の満たすkind 々の新しいlinear relationship を得ることが出た.また, before, もっとも简単なoccasion にのみ行っていた, multiple ベルヌ-イnumber のp进的な性を动べることも, よりGeneral のoccasion に広げて research しつつあり, 色々なContract type のshaped でachievement が出つつある. The research results include a paper co-authored by Toshi Arakawa, and the manuscript is currently being submitted.九大のプレプリントシリーズとしてはに出回っている.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

金子 昌信其他文献

セール微分と楕円曲線のモジュラー一意化
椭圆曲线的塞尔微分与模统一
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tomoaki Nogawa;Takehisa Hasegawa;Koji Nemoto;Kazuhiro KONNO;金子 昌信
  • 通讯作者:
    金子 昌信
Fictitious domain method with the $L^2$-penalty and application to the finite element and finite volume methods
具有$L^2$惩罚的虚拟域方法及其在有限元和有限体积方法中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    周冠宇;齊藤宣一;福泉麗佳;金子 昌信;F. Hiroshima;Hideo Kubo;中山能力;G. Zhou and N. Saito
  • 通讯作者:
    G. Zhou and N. Saito
Spectrum of scalar quantum field model on a Lorentzian manifold
洛伦兹流形上的标量量子场模型的谱
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    周冠宇;齊藤宣一;福泉麗佳;金子 昌信;F. Hiroshima
  • 通讯作者:
    F. Hiroshima
Bernoulli numbers and zeta functions : with an appendix by Don Zagier
伯努利数和 zeta 函数:附 Don Zagier 的附录
  • DOI:
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    荒川 恒男;知義 伊吹山;金子 昌信;D. Zagier
  • 通讯作者:
    D. Zagier
Hypergeometric modular forms and supersingular elliptic curves
超几何模形式和超奇异椭圆曲线
  • DOI:
    10.1090/crmp/030/07
  • 发表时间:
    2001
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    M. Kaneko;Naoya Todaka;金子 昌信;マサノブ カネコ;ナオヤ トダカ
  • 通讯作者:
    ナオヤ トダカ

金子 昌信的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('金子 昌信', 18)}}的其他基金

A new look into various arithmetic and topological invariants through the eyes of modular knots
从模结的角度重新审视各种算术和拓扑不变量
  • 批准号:
    21K18141
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
Why is the multiple zeta value so ubiquitous?
为什么多重 zeta 值如此普遍?
  • 批准号:
    21H04430
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
Fourier coefficients and zeros of modular forms
模形式的傅立叶系数和零点
  • 批准号:
    19F19318
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Algebraic aspects of elliptic multiple zeta values
椭圆多重 zeta 值的代数方面
  • 批准号:
    17F17020
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
多重ゼータ値, 多重ゼータ関数の深化と新展開
多zeta值和多zeta函数的深化和新发展
  • 批准号:
    16H02143
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
様々な重さ半整数の保型形式に関連する数論
与不同权重的半整数自守形式相关的数论
  • 批准号:
    14F04319
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
多重ゼータ値とモジュラー形式、非可換何との関係
多个 zeta 值、模形式和非交换之间的关系
  • 批准号:
    17654007
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
非線形特殊多項式の数論
非线性特殊多项式的数论
  • 批准号:
    14654009
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
ハッセ不変量と直交多項式の数論
哈斯不变量和正交多项式的数论
  • 批准号:
    07740023
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
楕円曲線と超幾何級数の数論
椭圆曲线和超几何级数数论
  • 批准号:
    04740036
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似海外基金

SHF: Medium: Reasoning about Multiplicity in the Machine Learning Pipeline
SHF:Medium:机器学习管道中多重性的推理
  • 批准号:
    2402833
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Genetic and biophysical mechanisms that control influenza virus cellular multiplicity of infection
控制流感病毒细胞感染多重性的遗传和生物物理机制
  • 批准号:
    10659426
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
Postdoctoral Fellowship: AAPF: From Dense Clusters to OB Associations: Tracing the Impact of Dynamics on Multiplicity beyond 10 AU in the Orion Complex
博士后奖学金:AAPF:从密集星团到 OB 关联:追踪动态对猎户座复合体 10 个天文单位以上多重性的影响
  • 批准号:
    2303911
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Fellowship Award
The "Double M" Project: The Impact of Magnetism and Multiplicity on the Evolution of Massive Stars
“双M”项目:磁性和多重性对大质量恒星演化的影响
  • 批准号:
    23K19071
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
Elucidating spin-multiplicity-dependent excited-state dynamics of luminescent multiradicals
阐明发光多自由基的自旋多重性依赖的激发态动力学
  • 批准号:
    23K04699
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Transformation of Corporate Behavior Model and Revitalization of Management Accounting Techniques Using Multiplicity of Valuation Axes and Probability Valuation
利用多重估值轴和概率估值实现企业行为模型的转变和管理会计技术的振兴
  • 批准号:
    23K01668
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
TOPOLOGY OF SOBOLEV SPACES AND QUASICONVEXITY: MULTIPLICITY AND SINGULARITY ANALYSIS FOR EXTREMALS AND LOCAL MINIMIZERS
Sobolev空间拓扑和拟凸性:极值和局部极小值的多重性和奇异性分析
  • 批准号:
    EP/V027115/1
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Research Grant
Algorithms for multiplicity matrices in local representation theory
局部表示论中的重数矩阵算法
  • 批准号:
    574711-2022
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    University Undergraduate Student Research Awards
High Multiplicity Strip Packing
高多样性带状包装
  • 批准号:
    548083-2020
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Alexander Graham Bell Canada Graduate Scholarships - Doctoral
A Compactness Analysis for Critical Elliptic Equations of the Caffarelli-Kohn-Nirenberg Type and Applications to Questions of Existence and Multiplicity
Caffarelli-Kohn-Nirenberg型临界椭圆方程的紧致性分析及其在存在性和多重性问题中的应用
  • 批准号:
    546917-2020
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Alexander Graham Bell Canada Graduate Scholarships - Doctoral
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了