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Non-perturbative aspects of quantum field theories from integrability

量子场论的可积性的非微扰方面

基本信息

批准号：
20J10126
负责人：
太田敏博
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology (2021)Osaka University (2020)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度取り組んだ研究は可積分な格子模型の出現に関するゲージ理論の観点からの研究である。具体的な内容は以下の2点である。4次元時空S^1xS^3/Zr上の超対称ゲージ理論において面演算子の超対称指数を計算し、出現する可積分格子模型の持つ代数構造を調べた。6次元の複素Chern-Simons理論をツイスター空間上において考え対称性による次元還元を行うことによって、4次元Chern-Simons理論、双曲モノポール、カイラルポッツ模型といった可積分な理論の統一について調べた。4次元時空S^1xS^3/Zr上の超対称ゲージ理論はクイバー図によって指定することができ、この理論の超対称指数はクイバー図によって表される可解格子模型の分配関数を定めることが知られている。ゲージ理論の面演算子としてのL演算子はSklyaninのL演算子の自然な一般化を与えており、さらに生成子の満たす関係式を探ることによって量子群的構造を持った新たな代数を構築できるはずである。可解格子模型を構築する別のアプローチとして4次元Chern-Simons理論が知られている。6次元のツイスター空間上の複素Chern-Simons理論から回転対称性による次元還元を行うことで5次元Chern-Simons理論および双曲モノポールが導けた。双曲モノポールを定めるスペクトル曲線はカイラルポッツ模型を定める曲線と同型になることが知られており、この結果は4次元Chern-Simons理論においてもカイラルポッツ模型を実現できることを示唆する。さらに詳しく調べることで高次種数のスペクトル曲線を持つ可解格子模型を構築する一般論が得られることが期待される。

This year's group research is related to the emergence of the integratable lattice model. The specific content is as follows: 2 points. Supersymmetry index calculation and algebraic construction of integratable lattice model in 4-dimensional spacetime S^1xS^3/Zr 6-dimensional complex element Chern-Simons theory, hyperbolic theory, 4-dimensional complex element Chern-Simons theory, hyperbolic theory, 4-dimensional complex element Chern-Simons theory, 4-dimensional complex element Chern-Simons theory Supersymmetry theory on 4-dimensional spacetime S^1xS^3/Zr specifies the distribution relation of solvable lattice model with supersymmetry index. The L operator of the theoretical plane operator is the natural generalization of the L operator of Sklyanin. The relationship between the generator and the quantum group is explored. The structure of the new algebra is constructed. The construction of solvable lattice models is based on the knowledge of four-dimensional Chern-Simons theory. The complex prime Chern-Simons theory on the 6-dimensional space can be implemented in the second dimension due to the return symmetry. This makes the 5-dimensional Chern-Simons theory too hyperbolic. Hyperbolic curve is the model of hyperbolism. Hyperbolism curve is the model of hyperbolism curve. Hyperbol A general theory of constructing solvable lattice models based on higher-order curves is presented.