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捩れをもつ接続の幾何学

捩れをもつ接続の幾何学
扭曲连接的几何形状
批准号：
13874010
负责人：
満渕 俊樹
金额：
$1.28万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2001
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2001 至 2003
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-13874010/
关键词：
ハミルトン正則ベクトル場multiplier-Hermition計量「捩れのある」エルミート接続Myersの直径有界性定理Kahler-Ricci soliton熱核評価の方法グリーン関数Kahler-Einstein計量multiplier-Hermitian計量Meyerの直径有界性定理multiplier Hermitian 計量

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
Kahler-Ricci solitonのように、ケーラー幾何の枠組みを少しひろげて、捩れが零でない場合をうまく扱える場合があります。たとえばZhuらの目覚しい結果で、トーリック・ファノ多様体上Kahler-Ricci solitonの存在を示すことによって、二木指標が消えるトーリック・ファノ多様体に常にKahler-Einstein計量が入る事が最近示されたという事実があります。このKahler-Ricci solitonをもっと一般化したmultiplier-Hermition計量というものの幾何学を組織的系統的にとらえ、その一般論を展開しました。現在はKahler-Ricci solitonの存在や一意性を考えるだけでなくその種々の応用を考えるという段階に進んでいます。上に挙げたトーリック・ファノ多様体に対する結果がその代表的な例ですが、同様の応用をmultiplier Hermition多様体に対しても行うことを模索しているというのが現在の状況です。
英文摘要
Kahler-Ricci solitonのように、ケーラー幾何の枠組みを少しひろげて、捩れが零でない場合をうまく扱える場合があります。たとえばZhuらの目覚しい結果で、トーリック・ファノ多様体上Kahler-Ricci solitonの存在を示すことによって、二木指標が消えるトーリック・ファノ多様体に常にKahler-Einstein計量が入る事が最近示されたという事実があります。このKahler-Ricci solitonをもっと一般化したmultiplier-Hermition計量というものの幾何学を組織的系統的にとらえ、その一般論を展開しました。現在はKahler-Ricci solitonの存在や一意性を考えるだけでなくその種々の応用を考えるという段階に進んでいます。上に挙げたトーリック・ファノ多様体に対する結果がその代表的な例ですが、同様の応用をmultiplier Hermition多様体に対しても行うことを模索しているというのが現在の状況です。
期刊论文(14)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
T.Mabuchi, Y.Nakagawa: "The Bando-Calabi-Futaki character as an obstruction to semistability"Math.Ann.. vol.324. 187-193 (2002)
T.Mabuchi、Y.Nakakawa：“Bando-Calabi-Futaki 字符作为半稳定的障碍”Math.Ann.. vol.324。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
T.Mabuchi: "Multiplier Hermitian Structures on Kahler manifolds"Nagoya Math.J.. 170. 1-43 (2003)
T.Mabuchi：“卡勒流形上的乘数埃尔米特结构”Nagoya Math.J.. 170. 1-43 (2003)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Mabuchi, T.: "A theorem of Calabi-Matsushimaz's type"Osaka J. Math. 39. 1-9 (2002)
Mabuchi, T.：“卡拉比-松岛马兹型定理”Osaka J. Math。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
A.Fujiwara: "Quantum parameter estimation of a generalized Pauli channel"J.Physics A. 36. 8093-8103 (2003)
A.Fujiwara：“广义泡利通道的量子参数估计”J.Physics A. 36. 8093-8103 (2003)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 12 条
    The Chow norm and the existence problem of extremal metrics
    • 批准号：
      18K03277
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.16万
    • 财政年份：
      2018
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University
    Orbifold上の仮想balanced計量の研究
    • 批准号：
      18654011
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.05万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University
    正則写像のモジュライ空間の数理物理学的研究
    • 批准号：
      09874019
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $1.28万
    • 财政年份：
      1997
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University
    ケーラー多様体上の相対エントロピー
    • 批准号：
      08211237
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $0.51万
    • 财政年份：
      1996
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University