捩れをもつ接続の幾何学

扭曲连接的几何形状

• 批准号: 13874010
• 负责人: 満渕 俊樹
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-13874010/
• 关键词: ハミルトン正則ベクトル場; multiplier-Hermition計量; 「捩れのある」エルミート接続; Myersの直径有界性定理; Kahler-Ricci soliton; 熱核評価の方法; グリーン関数; Kahler-Einstein計量; multiplier-Hermitian計量; Meyerの直径有界性定理; multiplier Hermitian 計量

Kahler-Ricci solitonのように、ケーラー幾何の枠組みを少しひろげて、捩れが零でない場合をうまく扱える場合があります。たとえばZhuらの目覚しい結果で、トーリック・ファノ多様体上Kahler-Ricci solitonの存在を示すことによって、二木指標が消えるトーリック・ファノ多様体に常にKahler-Einstein計量が入る事が最近示されたという事実があります。このKahler-Ricci solitonをもっと一般化したmultiplier-Hermition計量というものの幾何学を組織的系統的にとらえ、その一般論を展開しました。現在はKahler-Ricci solitonの存在や一意性を考えるだけでなくその種々の応用を考えるという段階に進んでいます。上に挙げたトーリック・ファノ多様体に対する結果がその代表的な例ですが、同様の応用をmultiplier Hermition多様体に対しても行うことを模索しているというのが現在の状況です。

Kahler - Ricci soliton の よ う に, ケ ー ラ ー geometric の 枠 group み を less し ひ ろ げ て, tear れ が zero で な い occasions を う ま く Cha え る occasions が あ り ま す. Youdaoplaceholder0 Zhuら 覚 覚 ファノ ファノ results で, ト リッ リッ リッ ファノ ファノ ファノ · ファノ on the multibody Kahler-Ricci Soliton の is を shown す こ と に よ っ て, two wood indicators が え る ト ー リ ッ ク · フ ァ ノ much others body に often に Kahler - Einstein metering が が into る things recently shown さ れ た と い う things be が あ り ま す. こ の Kahler - Ricci soliton を も っ と generalization し た multiplier - Hermition metering と い う も の の geometry を organization system に と ら え, そ を の general theory on し ま し た. Now は Kahler - Ricci soliton や a meaning existence の を exam え る だ け で な く そ の kind 々 の 応 tested え in を る と い う Duan Jie に into ん で い ま す. On に 挙 げ た ト ー リ ッ ク · フ ァ ノ many others body に す seaborne る results が そ の representative な example で す が, with others in の 応 with を multiplier Hermition many others body に し seaborne て も line う こ と を die line し て い る と い う の が の situation now で す.

项目成果

T.Mabuchi, Y.Nakagawa: "The Bando-Calabi-Futaki character as an obstruction to semistability"Math.Ann.. vol.324. 187-193 (2002)

T.Mabuchi、Y.Nakakawa：“Bando-Calabi-Futaki 字符作为半稳定的障碍”Math.Ann.. vol.324。

T.Mabuchi: "Multiplier Hermitian Structures on Kahler manifolds"Nagoya Math.J.. 170. 1-43 (2003)

T.Mabuchi：“卡勒流形上的乘数埃尔米特结构”Nagoya Math.J.. 170. 1-43 (2003)

Mabuchi, T.: "A theorem of Calabi-Matsushimaz's type"Osaka J. Math. 39. 1-9 (2002)

Mabuchi, T.：“卡拉比-松岛马兹型定理”Osaka J. Math。

A.Fujiwara: "Quantum parameter estimation of a generalized Pauli channel"J.Physics A. 36. 8093-8103 (2003)

A.Fujiwara：“广义泡利通道的量子参数估计”J.Physics A. 36. 8093-8103 (2003)

T.Mabuchi: "A topological Albanese map of a higher order"Lecture Note Series in Math., Osaka Univ.. vol.7. 177-193 (2002)

T.Mabuchi：“高阶拓扑阿尔巴尼亚图”大阪大学数学讲义系列第 7 卷。